2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第6篇 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1(xx渭南模擬)函數(shù)y的定義域?yàn)?)A(，4)(1，)B(4,1)C(4,0)(0,1) D(1,4)解析：由x23x4>0得x23x4<0，解得4<x<1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?4,1)故選B.答案：B2(xx年高考重慶卷)不等式0的解集為()A.B.C.1，)D.1，)解析：不等式0<x1.故選A.答案：A3如果關(guān)于x的不等式5x2a0的正整數(shù)解是1,2,3,4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A80a<125 B80<a<125Ca<80 Da>125解析：5x2a0，得x，而正整數(shù)解是1,2,3,4，則4<5，80a<125.故選A.答案：A4(xx沈陽(yáng)模擬)某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)來(lái)增加利潤(rùn)已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件那么要保證每天所賺的利潤(rùn)在320元以上，銷售價(jià)每件應(yīng)定為()A12元B16元C12元到16元之間D10元到14元之間解析：設(shè)銷售價(jià)定為每件x元，利潤(rùn)為y，則：y(x8)10010(x10)，依題意有，(x8)10010(x10)>320，即x228x192<0，解得12<x<16，所以每件銷售價(jià)應(yīng)為12元到16元之間故選C.答案：C5(xx莆田二模)不等式(x22)log2x>0的解集是()A(0,1)(，)B(，1)(，)C(，)D(，)解析：原不等式等價(jià)于或x>或0<x<1，即不等式的解集為(0,1)(，)故選A.答案：A6(xx廈門模擬)若不等式ax2bxc>0的解集是(4,1)，則不等式b(x21)a(x3)c>0的解集為()A.B(，1)C(1,4)D(，2)(1，)解析：由題意知4,1是方程ax2bxc0的兩根，b3a，c4a，不等式ax2bxc>0可化為a(x23x4)>0，又其解集為(4,1)，a<0，不等式b(x21)a(x3)c>0可化為：a(3x2x4)>0，3x2x4<0，解得<x<1.故選A.答案：A二、填空題7(xx山東師大附中第三次模擬)不等式<0的解集是_解析：原不等式等價(jià)為x(x1)(x2)<0，解得x<2或0<x<1，即原不等式的解集為(，2)(0,1)答案：(，2)(0,1)8若不等式(1a)x24x6>0的解集是x|3<x<1，則a的值為_解析：(1a)x24x6>0的解集是x|3<x<1，1a<0，即a>1.于是原不等式可化為(a1)x24x6<0，a1>0，其解集為x|3<x<1則方程(a1)x24x60的兩根為3和1.由解得a3.答案：39已知yf(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)(x1)2；若當(dāng)x時(shí)，nf(x)m恒成立，則mn的最小值為_解析：當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.答案：110(xx年高考重慶卷)設(shè)0，不等式8x2(8sin )xcos 20對(duì)xR恒成立，則的取值范圍為_解析：由題意知，(8sin )248cos 20，2sin2cos 20，2sin2(12sin2)0，4sin210，sin2，又0，0sin .0或.答案：三、解答題11(xx日照模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.(1)求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關(guān)于x的不等式x2xa2a<0.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，ax22ax10恒成立，當(dāng)a0時(shí)，10恒成立當(dāng)a0時(shí)，則有0<a1，綜上可知，a的取值范圍是0,1(2)f(x)，a>0，當(dāng)x1時(shí)，f(x)min，由題意得，a，不等式x2xa2a<0可化為x2x<0.解得<x<，所以不等式的解集為.12已知f(x)x22ax2，當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍解：法一f(x)(xa)22a2，此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為xa，當(dāng)a(，1)時(shí)，結(jié)合圖象知，f(x)在1，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3.又a<1，3a<1.當(dāng)a1，)時(shí)，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.又a1，1a1.綜上所述，所求a的取值范圍為3a1.法二由已知得x22ax2a0在1，)上恒成立，令g(x)x22ax2a，即4a24(2a)0，或解得3a1.