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1.4算法與推理,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,程序框圖的執(zhí)行問題【思考】求解循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的輸出結(jié)果問題的審題線路是怎樣的?,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,例1(1)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A.7B.12C.17D.34,C,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,(2)(2018天津,理3)閱讀下面的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為(),A.1B.2C.3D.4,B,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,解析(1)由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=02+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=22+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=62+5=17,k=3>2,退出循環(huán),輸出17.故選C.,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,題后反思執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu):首先,要分清是先執(zhí)行循環(huán)體,再判斷條件,還是先判斷條件,再執(zhí)行循環(huán)體;其次,注意控制循環(huán)的變量是什么,何時退出循環(huán);最后,要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么,是如何變化的.,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,對點訓練1(1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4B.5C.6D.7,答案,解析,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,(2)根據(jù)下面框圖,對大于2的整數(shù)n,輸出的數(shù)列的通項公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1,答案,解析,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,程序框圖的補全問題【思考】如何解答程序框圖的補全問題?例2(1)閱讀如下程序框圖,如果輸出i=4,那么空白的判斷框中應填入的條件是()A.S>8?B.S>9?C.S>10?D.S>11?,A,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4,B,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,解析(1)當i=2時,S=22+1=5,不滿足條件;當i=3時,S=23+2=8,不滿足條件;當i=4時,S=24+1=9,此時輸出i=4,故選A.,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,題后反思解答這類題目時,首先,根據(jù)輸出的結(jié)果,計算出需要循環(huán)的次數(shù);然后,計算出最后一次循環(huán)變量對應的數(shù)值;最后,通過比較得出結(jié)論.特別要注意對問題的轉(zhuǎn)化,問題與框圖的表示的相互轉(zhuǎn)化.,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,對點訓練2某程序框圖如圖所示,判斷框內(nèi)為“k≥n?”,n為正整數(shù),若輸出的S=26,則判斷框內(nèi)的n=.,答案,解析,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,合情推理【思考】如何應用歸納推理和類比推理得出結(jié)論或進行命題的判斷?例3(1)定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下:{an}共有2m項,其中m項為0,m項為1,且對任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個B.16個C.14個D.12個,答案,解析,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,(2)觀察下列各式:,答案,解析,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,題后反思1.運用歸納推理得出一般結(jié)論時,要注意從等式、不等式的項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)等多個方面進行綜合分析,歸納發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)論.2.若已給出的式子較少,規(guī)律不明顯,則可多寫出幾個式子,從中發(fā)現(xiàn)一般結(jié)論.3.進行類比推理時,首先要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程,然后類比推導類比對象的性質(zhì).4.歸納推理的關鍵是找規(guī)律,類比推理的關鍵是看共性.,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,對點訓練3(1)袋中裝有偶數(shù)個球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球,將其中一個球放入甲盒,如果這個球是紅球,就將另一個球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則()A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多,答案,解析,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,(2)如圖,將正整數(shù)排成三角形數(shù)陣,每排的數(shù)稱為一個群,從上到下順次為第1群,第2群,…,第n群,…,第n群恰好有n個數(shù),則第n群中n個數(shù)的和是.,答案,解析,,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.解答有關程序框圖的問題,要讀懂程序框圖,熟練掌握程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu).注意逐步執(zhí)行,并且將每一次執(zhí)行的結(jié)果都寫出來,要注意在哪一步結(jié)束循環(huán)以防止運行程序不徹底.循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學計算中,如累加求和、累乘求積、多次輸入等.2.程序框圖中只要有了循環(huán)結(jié)構(gòu),就一定會涉及條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu).對于循環(huán)結(jié)構(gòu),要注意當型與直到型的區(qū)別,搞清進入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數(shù)是做題的關鍵.,,規(guī)律總結(jié),拓展演練,3.區(qū)分兩種合情推理的思維過程:(1)歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理,歸納推理的思維過程:實驗、觀察→概括、推廣→猜測一般性結(jié)論(2)類比推理的思維過程:實驗、觀察→聯(lián)想、類推→猜測新的結(jié)論在進行類比推理時,不僅要注意形式的類比,還要注意方法的類比.主要有以下兩點:(1)找兩類對象的對應元素,如:三角形對應三棱錐,圓對應球,面積對應體積等等;(2)找對應元素的對應關系,如:兩條邊(直線)垂直對應線面垂直或面面垂直,邊相等對應面積相等.,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.閱讀下面的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為24,則輸出N的值為()A.0B.1C.2D.3,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,2.給出30個數(shù):1,2,4,7,11,16,…,要計算這30個數(shù)的和,如圖給出了該問題的程序框圖,那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處可分別填入()A.i≤30?和p=p+i-1B.i≤31?和p=p+i+1C.i≤31?和p=p+iD.i≤30?和p=p+i,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,3.執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5B.4C.3D.2,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.觀察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……,根據(jù)上述規(guī)律,第n個等式為.,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,5.以一個直角三角形的兩直角邊為鄰邊補成一個矩形,則矩形的對角線長即為直角三角形外接圓直徑,以此可求得外接圓半徑(其中a,b為直角三角形兩直角邊長).類比此方法可得三條側(cè)棱長分別為a,b,c且兩兩垂直的三棱錐的外接球半徑R=.,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,6.學校藝術(shù)節(jié)對同一類的A,B,C,D四項參賽作品,只評一項一等獎.在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:甲說:“是C或D作品獲得一等獎;”乙說:“B作品獲得一等獎;”丙說:“A,D兩項作品未獲得一等獎;”丁說:“是C作品獲得一等獎.”若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是.,答案,解析,