2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題07 利用數(shù)形結(jié)合求解直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題 理（含解析）【母題來(lái)源】xx廣東卷理5【母題原題】平行于直線且與圓相切的直線的方程是 A或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】【考點(diǎn)定位】本題考查直線的方程，直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系，屬于容易題【命題意圖】本題主要考查直線的方程，直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想以及運(yùn)算求解能力【方法、技巧、規(guī)律】圓是非常規(guī)則的圖形，在處理直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，根據(jù)題意要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，以簡(jiǎn)化運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可把直線與圓的相切問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離等于半徑求解，若涉及由直線斜率求直線方程問(wèn)題時(shí)則需要注意討論直線斜率是否存在【探源、變式、擴(kuò)展】對(duì)于直線與圓相切問(wèn)題，無(wú)論是位置關(guān)系判斷還是利用位置關(guān)系求解直線方程或圓的方程都是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想把其轉(zhuǎn)化為圓心到直線距離等于半徑問(wèn)題【變式】【xx保定市高三上期期末調(diào)研】已知圓與直線相切，則 【答案】1【xx武漢二中高二其中考試】直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A.相交且過(guò)圓心 B.相交不過(guò)圓心 C.相切 D.相離【答案】 2【xx青島高三自主練習(xí)】點(diǎn)在圓上，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A相交 B相切 C相離 D不確定【答案】3【組卷網(wǎng)合作校特供】直線的方程是，圓的方程是，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相交或相切【答案】 4【xx長(zhǎng)春高三質(zhì)測(cè)文數(shù)】設(shè)，若直線與圓相切，則的最小值是（ ）A B C D【答案】 5【xx龍巖高中畢業(yè)班5月質(zhì)檢理數(shù)】已知圓，若直線與圓相切，且切點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù) 【答案】 6【xx蒙自一中高二下期開(kāi)學(xué)測(cè)】圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為 【答案】 7【xx上海奉賢區(qū)高三上期期末調(diào)研】已知圓與直線相切，則圓的半徑 .【答案】 8【xx上海松江高三上期期末】若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 【答案】9【xx成都實(shí)驗(yàn)外語(yǔ)高三月考】直線的位置關(guān)系為_(kāi).【答案】相交或相切 10【組卷網(wǎng)合作校特供】已知圓：和直線：，點(diǎn)是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、，（1）求與圓相切且平行直線的直線方程；（2）求面積的最大值?！敬鸢浮浚?）；（2）（略）