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2019年高考數(shù)學 2.6 指數(shù)、指數(shù)函數(shù)課時提升作業(yè) 文（含解析）
一、選擇題
1.(xx玉林模擬)函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),則有( )
(A)a=1或a=2 (B)a=1
(C)a=2 (D)a>0且a≠1
2.化簡[(-2)6-(-1)0的結果為( )
(A)-9 (B)7 (C)-10 (D)9
3.已知函數(shù)f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是( )
(A)(1,5) (B)(1,4)
(C)(0,4) (D)(4,0)
4.(xx杭州模擬)函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是( )
5.函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)對于任意的實數(shù)x,y,都有( )
(A)f(xy)=f(x)f(y)
(B)f(xy)=f(x)+f(y)
(C)f(x+y)=f(x)f(y)
(D)f(x+y)=f(x)+f(y)
6.若102x=25,則10-x等于( )
(A)- (B) (C) (D)
7.(xx河池模擬)函數(shù)y=的值域為( )
(A)(-∞,1) (B)(,1)
(C)[,1) (D)[,+∞)
8.定義運算a?b=則函數(shù)f(x)=1?2x的圖象是( )
9.(xx玉林模擬)已知f(x)=則f(8)等于( )
(A)4 (B)0 (C) (D)2
10.(xx欽州模擬)設y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,則( )
(A)y3>y1>y2 (B)y2>y1>y3
(C)y1>y2>y3 (D)y1>y3>y2
11.(xx柳州模擬)函數(shù)y=ax-(b+1)(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限,則必有( )
(A)0
0 (B)01,b<1 (D)a>1,b>0
12.下列各式正確的是( )
(A)= (B)=a
(C)= (D)=
二、填空題
13.(xx南寧模擬)若a=4,b=2,則= .
14.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,則a的取值范圍是 .
15.(xx山東高考)若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a= .
16.(能力挑戰(zhàn)題)函數(shù)y=a2x-2(a>0,a≠1)的圖象恒過點A,若直線l:mx+ny-1=0經(jīng)過點A,則坐標原點到直線l的距離的最大值為 .
三、解答題
17.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=(.
(1)若a=-1,求f(x)的單調區(qū)間.
(2)若f(x)有最大值3,求a的值.
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值.
答案解析
1.【解析】選C.∵y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),
∴解得a=2.
2.【解析】選B.原式=(26-1=23-1=7.
3.【解析】選A.∵x=1時,f(x)=4+a1-1=5為定值,
∴函數(shù)f(x)的圖象恒過定點P(1,5).
【變式備選】函數(shù)f(x)=+m(a>1)恒過點(1,10),則m= .
【解析】方法一:∵f(x)=+m在x2+2x-3=0時過定點(1,1+m)或(-3,1+m),
∴1+m=10,解得m=9.
方法二:由已知得x=1時,f(x)=10,
即+m=10,解得m=9.
答案:9
4.【解析】選B.y=a|x|=當x≥0時,與指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)的圖象相同;當x<0時,y=a-x與y=ax的圖象關于y軸對稱,由此判斷B正確.
5.【解析】選C.f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y).
6.【解析】選D.由102x=25,得10x=5,
∴10-x=5-1=.
7.【思路點撥】函數(shù)y=af(x)的值域的求解,先確定f(x)的值域,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性,確定y=af(x)的值域.
【解析】選C.∵x∈R,0<≤1,
∴y=≥()1=且y=<()0=1,∴y∈[,1).
8.【解析】選A.當x≤0時,2x≤1,f(x)=2x;當x>0時,2x>1,f(x)=1,即f(x)=故選A.
9.【解析】選C.f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=f(-2)=2-2=.
10.【解析】選D.將三個冪都化成以2為底的冪,y1=40.9=21.8,y2=80.48=
(23)0.48=21.44,y3=()-1.5=21.5,因為函數(shù)y=2x是增函數(shù),且1.8>1.5>1.44,所以y1>y3>y2.
11.【解析】選D.借助指數(shù)函數(shù)圖象則
解得a>1,b>0.
12.【解析】選C.∵==≠,
∴選項A錯.
∵=|a|≠a,∴選項B錯.
∵=,∴選項C正確.
∵,無意義,∴選項D錯.
13.【思路點撥】先化簡,再代入求值.
【解析】=
====2.
答案:2
14.【思路點撥】對a進行分類討論,畫出y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象,利用與動直線y=2a有兩個公共點求出a的取值范圍.
【解析】y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象如圖所示,y=2a與y=|ax-1|的圖象有兩個公共點,則0<2a<1,01和01時,有a2=4,a-1=m,
此時a=2,m=,
此時g(x)=-為減函數(shù),不合題意.
當0
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2019年高考數(shù)學
2.6
指數(shù)、指數(shù)函數(shù)課時提升作業(yè)
文含解析
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