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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 第2課 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感練習(xí) 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)． (2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)． (3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷． 2．法拉第電磁感應(yīng)定律． (1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)． (3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝． (4)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： 切割方式 電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式 說(shuō)明 垂直切割 E＝Blv ①導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直，磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng) ②式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度 ③旋轉(zhuǎn)切割中導(dǎo)體棒的平均速度等于中點(diǎn)位置的線速度lω 傾斜切割 E＝Blvsin θ(θ為v與B的夾角) 旋轉(zhuǎn)切割(以 一端為軸) E＝Bl＝Bl2ω 1．自感現(xiàn)象． 由于通過(guò)導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象． 2．自感電動(dòng)勢(shì)． (1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (2)表達(dá)式：E＝L． (3)自感系數(shù)L：①相關(guān)因素：與線圈的形狀、長(zhǎng)短、匝數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)． ②單位：亨利(H)，常用單位還有毫亨(mH)、微亨(μH)． 1 mH＝10－3H，1 μH＝10－6H., 1．如圖所示，電路中A、B是完全相同的燈泡，L是一帶鐵芯的線圈．開(kāi)關(guān)S原來(lái)閉合，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間(D) A．L中的電流方向改變，燈泡B立即熄滅 B．L中的電流方向不變，燈泡B要過(guò)一會(huì)兒才熄滅 C．L中的電流方向改變，燈泡A比B熄滅的慢 D．L中的電流方向不變，燈泡A比B熄滅的慢 解析：當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)．L與燈泡A組成回路，由于自感，L中的電流由原來(lái)數(shù)值逐漸減小，電流方向不變，A燈熄滅要慢些，B燈電流瞬間消失，立即熄滅，正確的選項(xiàng)為D. 2．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45 的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為(D) A.　　　B. C. D. 解析：線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω.進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)周期，出磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)周期，進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小都為I′＝，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值滿足：I2RT＝RT，解得I＝，D項(xiàng)正確． 課時(shí)作業(yè) 一、單項(xiàng)選擇題 1．自然界的電、熱和磁等現(xiàn)象都是相互聯(lián)系的，很多物理學(xué)家為尋找它們之間的聯(lián)系做出了貢獻(xiàn)．下列說(shuō)法不正確的是(B) A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系 B．歐姆發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，說(shuō)明了熱現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間存在聯(lián)系 C．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間的聯(lián)系 D．焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)，定量得出了電能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 解析：奧斯特實(shí)驗(yàn)和法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象揭示了磁和電之間的聯(lián)系，A、C對(duì)；焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)，給出的焦耳定律公式能定量計(jì)算熱量，揭示電與熱的定量關(guān)系，D對(duì)；歐姆定律是電路規(guī)律，不能說(shuō)明熱現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間存在聯(lián)系，B錯(cuò)． 2．下列說(shuō)法中正確的是(C) A．自感電動(dòng)勢(shì)越大，自感系數(shù)越大 B．線圈中的電流變化越快，自感系數(shù)也越大 C．插有鐵芯時(shí)線圈的自感系數(shù)會(huì)變大 D．線圈的自感系數(shù)與電流的大小、電流變化的快慢、是否有鐵芯等都無(wú)關(guān) 解析：線圈的自感系數(shù)由線圈本身決定，與線圈的長(zhǎng)短、匝數(shù)的多少、粗細(xì)以及有無(wú)鐵芯有關(guān)，與電流大小、變化快慢、自感電動(dòng)勢(shì)的大小均無(wú)關(guān)．故選C項(xiàng)． 3．將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(C) A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān) B．穿過(guò)線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 C．穿過(guò)線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同 解析：由E＝n，A、B錯(cuò)誤，C正確．B原與B感的方向可相同亦可相反，D錯(cuò)誤． 4．一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空．該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示．如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則(A) A．E＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì) B．E＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì) C．E＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) D．E＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) 解析：葉片轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝Bl＝πfl2B；據(jù)右手定則判定a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，故選項(xiàng)A正確． 5．在如圖所示的電路中，a、b為兩個(gè)完全相同的燈泡，L 為自感線圈，E為電源，S為開(kāi)關(guān)．關(guān)于兩燈泡點(diǎn)亮和熄滅的先后次序，下列說(shuō)法正確的是(C) A．合上開(kāi)關(guān)，a先亮，b后亮；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，a、b同時(shí)熄滅 B．合上開(kāi)關(guān)，b先亮，a后亮；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，a先熄滅，b后熄滅 C．合上開(kāi)關(guān)，b先亮，a后亮；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，a、b同時(shí)熄滅 D．合上開(kāi)關(guān)，a、b同時(shí)亮；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，b先熄滅，a后熄滅 解析：合上開(kāi)關(guān)，b燈先亮，由于L的自感作用，a燈逐漸變亮；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，線圈L和燈b、a組成串聯(lián)回路，a、b一起變暗直至熄滅．故選C. 二、不定項(xiàng)選擇題 6．關(guān)于E＝L的說(shuō)法，正確的是(CD) A．自感電動(dòng)勢(shì)與電流的變化量成正比 B．自感電動(dòng)勢(shì)與自感系數(shù)成正比 C．自感電動(dòng)勢(shì)與自感系數(shù)、電流的變化量沒(méi)有直接關(guān)系 D．自感電動(dòng)勢(shì)與電流的變化率成正比 解析：一個(gè)量與幾個(gè)量有關(guān)系時(shí)，談?wù)搩蓚€(gè)量之間是正比還是反比關(guān)系，一定要保持其他量不變才行，故A、B錯(cuò)，C對(duì)．自感電動(dòng)勢(shì)與電流的變化率成正比，這是對(duì)的，D對(duì)． 7．某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.510－5 T．一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00 m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過(guò)．設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2 m/s.下列說(shuō)法正確的是(AC) A．河北岸的電勢(shì)較高 B．河南岸的電勢(shì)較高 C．電壓表記錄的電壓為9 mV D．電壓表記錄的電壓為5 mV 解析：海水在落潮時(shí)自西向東流，該過(guò)程可以理解為：自西向東運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒在切割豎直向下的磁場(chǎng)．根據(jù)右手定則，右岸即北岸是正極電勢(shì)高，南岸電勢(shì)低，A對(duì)B錯(cuò)．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv＝4.510－51002 V＝910－3 V，C對(duì)D錯(cuò)． 8．將一磁鐵緩慢或迅速地插到閉合線圈中的同一位置，兩次發(fā)生變化的物理量不同的是(BC) A．磁通量的變化量 B．磁通量的變化率 C．感應(yīng)電流的電流大小 D．流過(guò)線圈導(dǎo)體橫截面中的電荷量 解析：迅速插時(shí)磁通量變化率大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大，B、C對(duì)；兩種方法，磁通量都是增加，磁通量變化量相同．q＝，總電阻和磁通量變化量分別相同，故流過(guò)線圈導(dǎo)體橫截面中的電荷量相同． 9．如圖所示，理想變壓器左線圈與導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)體棒ab 可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，以下說(shuō)法正確的是(BCD) A．a(chǎn)b棒勻速向右滑，c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)高 B．a(chǎn)b棒勻加速右滑，c、d兩點(diǎn)中d點(diǎn)電勢(shì)高 C．a(chǎn)b棒勻減速右滑，c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)高 D．a(chǎn)b棒勻加速左滑，c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)高 解析：ab棒勻速向右滑，產(chǎn)生的感應(yīng)電流是恒定的，cd中沒(méi)有電流流過(guò)，A錯(cuò)；ab棒勻加速右滑，左線圈中向下的磁場(chǎng)增加，右線圈向上的磁場(chǎng)增加，感應(yīng)電流產(chǎn)生向下的磁場(chǎng)，電流從d通過(guò)電燈到c，B對(duì)；ab棒勻加速左滑，左線圈中向上的磁場(chǎng)增加，右線圈向下的磁場(chǎng)增加，感應(yīng)電流產(chǎn)生向上的磁場(chǎng)，電流從c通過(guò)電燈到d，D對(duì)；ab棒勻減速右滑，左線圈中向下的磁場(chǎng)減弱，右線圈向上的磁場(chǎng)減弱，感應(yīng)電流產(chǎn)生向上的磁場(chǎng)，電流從c通過(guò)電燈到d，C對(duì)． 10．穿過(guò)閉合回路的磁通量隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的是(ABC) A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為一定值 C．圖丙中回路在0～t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于在t0～2t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D．圖丁中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能恒定不變 解析：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量的變化率，在磁通量的圖象上磁通量的變化率等于切線的斜率，甲的斜率為零，乙的斜率為一定值，A對(duì)、B對(duì)；圖丙中回路在0～t0時(shí)間內(nèi)的斜率大于t0～2t0時(shí)間內(nèi)的斜率，C對(duì)．丁圖中的斜率先減小再增大，D錯(cuò)誤． 三、非選擇題 11．如圖所示，U形金屬框水平放置，右端與豎直墻壁相連，導(dǎo)體棒ab與框架的兩臂垂直放置，ab與框架構(gòu)成邊長(zhǎng)l＝1.0 m的正方形，整個(gè)回路的電阻R＝2 Ω.質(zhì)量m＝1 kg的物體c置于水平地面上，并通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪與ab相連，當(dāng)豎直向上的磁場(chǎng)按B＝kt(k為恒量)均勻變化時(shí)，物體c對(duì)地面的壓力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示．不考慮一切摩擦，取g＝10 m/s2. (1)在圖中用箭頭標(biāo)出ab棒中感應(yīng)電流的方向； (2)求出k的值． 解析：(1)感應(yīng)電流方向由b指向a. (2)E＝＝S＝kl2， 回路中的感應(yīng)電流I＝＝， ab所受安培力： F＝BIl＝ktl＝. t＝5 s時(shí)，安培力大小等于c的重力10 N，即： ＝10，得k＝2 V/m2(或2 T/s)． 答案：(1)由b指向a　(2)2 V/m2(或2 T/s) 12．如圖(1)甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r＝0.1 m的有20匝的線圈套在輻射狀永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布，如圖(1)乙所示．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小燈泡L.外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)小燈泡．當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(2)所示時(shí)：取x向右為正，試求： (1)在圖(3)中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象(在圖(1)中取電流經(jīng)L由C→D為正)； (2)每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的作用力大?。? (3)該發(fā)電機(jī)輸出的功率(摩擦等損耗不計(jì))． 解析：(1)從圖(2)可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為v＝＝ m/s＝0.8 m/s. 線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E＝nBLv＝nBv2πr＝200.20.823.140.1 V＝2 V，感應(yīng)電流I＝＝ A＝0.2 A. 根據(jù)右手定則可得，當(dāng)線圈沿x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，可得到如圖所示的圖象． (2)由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力須等于安培力，即F＝Fn＝nBIL＝nBI2πr＝200.20.223.140.1 N＝0.5 N. (3)發(fā)電機(jī)的輸出功率即小燈泡的電功率 P＝I2R2＝0.228 W＝0.32 W. 答案：(1)見(jiàn)解析圖　(2)0.5 N　(3)0.32 W 13．如圖(A)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無(wú)摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)．從t＝0的時(shí)刻起，磁場(chǎng)開(kāi)始均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為k.求： (1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式． (2)如果豎直向下的磁場(chǎng)是非均勻增大的(即k不是常數(shù))，金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出該磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式． (3)如果非均勻變化磁場(chǎng)在0～t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在t1～t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上，若t＝0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，且adeb的面積均為l2.當(dāng)金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D(C)中畫出變化的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖象. 解析：(1)E＝＝S＝kl2， I＝＝， 因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止，在t時(shí)刻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bt＝B0＋kt，所以F外＝FA＝BIl＝(B0＋kt)l＝B0＋t，方向向右． (2)根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量的變化應(yīng)為零，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度是逐漸增大的，所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)(使磁通量減小)． 即ΔΦ＝0，即ΔΦ＝BtSt－B0S0， 也就是Btl(l－vt)＝B0l2，得：Bt＝. (3)如果金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度是逐漸減小的，同理可推得，Bt＝，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖(t2時(shí)刻Bt不為零)． 答案：(1)F外＝B0＋t　(2)向左運(yùn)動(dòng)，Bt＝　(3)見(jiàn)解析中圖象