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2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值應(yīng)用,通過解決實際問題中的離散型隨機(jī)變量期望問題，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價值．,以知識回顧引入課題，通過一.投籃次數(shù)問題、二.安全生產(chǎn)問題、三.保險公司收益問題、四.商場促銷問題、五.比賽得分問題、六.摸彩中獎問題創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力，再通過實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的意識，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度．,1.一般地,設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為:,aEξ+b,np,,姚明的投籃命中率為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,他在某次訓(xùn)練中連續(xù)投籃，直到進(jìn)球為止，則他的平均投籃次數(shù)是多少?,一.投籃次數(shù)問題,某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)行關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5.則平均有多少家煤礦必須整改?,解:由題設(shè),必須整改的煤礦數(shù)從而的數(shù)學(xué)期望是,答:平均有2.5家煤礦必須整改.,二.安全生產(chǎn)問題,例.目前由于各種原因,許多人選擇租車代步,租車行業(yè)生意十分興隆,但由于租車者以新手居多,車輛受損事故頻頻發(fā)生.據(jù)統(tǒng)計,一年中一輛車受損的概率為0.03.現(xiàn)保險公司擬開設(shè)一年期租車保險,一輛車一年的保險費為1000元,若在一年內(nèi)該車受損,則保險公司需賠償3000元,求保險公司收益的期望.,兩點分布,三.保險公司收益問題,一年內(nèi)保險公司收益的分布列：,,假如你是一位商場經(jīng)理,在十一那天想舉行促銷活動,根據(jù)統(tǒng)計資料顯示:(1).若在商場內(nèi)舉行促銷活動,可獲利2萬元(2).若在商場外舉行促銷活動,則要看天氣情況:不下雨可獲利10萬元,下雨則要損失4萬元.氣象臺預(yù)報十一那天有雨的概率是40%,你應(yīng)選擇哪種促銷方式？,四.商場促銷問題,商場促銷問題,解：設(shè)商場在商場外的促銷活動中獲得經(jīng)濟(jì)效益為萬元,則的分布列為：,E=100.6＋(－4)0.4=4.4萬元,變式1：若下雨的概率為0.6呢?,變式2:下雨的概率為多少時,在商場內(nèi)、外搞促銷沒有區(qū)別.,＞2萬元,,故應(yīng)選擇在商場外搞促銷活動.,B隊隊員勝的概率,現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負(fù)隊得0分.設(shè)A隊最后所得總分為,求A隊最后所得總分的期望.,五.比賽得分問題,六.摸彩中獎問題,摸獎人贏錢的期望有多大？,所以每摸一次，平均輸?shù)?9.34元,說明:事實上,任何賭博、彩票都是不公平的,否則賭場的巨額開銷和業(yè)主的高額利潤從何而來?在我國,彩票發(fā)行只有當(dāng)收益主要用于公益事業(yè)時才允許.,如圖,廣州到北京之間有6條不同的網(wǎng)絡(luò)線路并聯(lián),它們能通過的最大信息量分別為1、1、2、2、3、4.現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量,三條網(wǎng)線可通過的信息總量即為三條網(wǎng)線各自的最大信息量之和.,(1)求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量ξ的數(shù)學(xué)期望;,(2)當(dāng)ξ≥6時,則保證信息暢通,求線路信息暢通的概率;,(3)2008年北京奧運會,為保證廣州網(wǎng)絡(luò)在ξ≥6時信息暢通的概率超過85%,需要增加一條網(wǎng)線且最大信息量不低于3,問增加的這條網(wǎng)線的最大信息量最少應(yīng)為多少?,解:ξ的分布列為,,,(3)2008年北京奧運會,為保證廣州網(wǎng)絡(luò)在ξ≥6時信息暢通的概率超過85%,需要增加一條網(wǎng)線且最大信息量不低于3,問增加的這條網(wǎng)線的最大信息量最少應(yīng)為多少?,