《人教版八年級下冊數學 18.2.1矩形 導學案（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級下冊數學 18.2.1矩形 導學案（無答案）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、18.2.1矩形 導學案 矩形（1） 學習目標： 1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯系。 2、掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明。 3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用。 導學過程 一、憶一憶 1． 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。 2、研究圖形性質從 進行。 二，探究 1、畫一個矩形并列舉生活中的常見矩形。 2、矩形的一般性質 3、矩形的特殊性質 4、矩形

2、ABCD對角線AC、BD相較于點O，我們觀察Rt△ABC,在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關系？ 從矩形的性質可以說明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 B A C O 證明：如圖，在RtΔABC中，O是斜邊AC的中點， 求證：OB=AC 證明： 三、試一試 5. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60O，AB=4㎝，求矩形對角線的長 三、專項訓練 1、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（ ） A、22.5 B、45 C、30

3、D、60 2、矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為 。 3、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上一點，于F，若 。求證：CE＝EF。 （3） （4） （5） 4、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD 上A′位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。 求AG的長。 E D C B A F 5、如圖5，在矩形ABCD中，，求這個矩形的周長。 6、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在F的位置，BF交AD于E，A

4、D=8,AB=4，求△BED的面積。 7、在RtΔABC中，∠C=90，CD是AB邊上的中線，∠A=30，AC=5 。 求△ADC的周長。 矩形（2） 學習目標： 　　1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題。 導學過程 一、 憶一憶： 矩形的性質定理1、 2、 二、學一學 矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 利用圖形將定義用幾何語言描述出來 證明下面

5、的命題 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 如圖，已知： 求證： 證明： 3.有四個角是直角的四邊形是矩形 如圖，已知： 求證： 證明： 專項訓練 1、 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形；

6、 （ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形； （ ） （5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ） （6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ） （7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ） （8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ） （9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． ( )

7、 2、教材52頁例2 三、練一練 1．在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）． A．測量對角線是否相互平分 B．測量兩組對邊是否分別相等 C．測量一組對角是否都為直角 D．測量其中三角形是否都為直角 2．能判斷四邊形是矩形的條件是（ ） A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等 C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。 3．如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。證明：四邊形ABCD是矩形.

8、 4．已知四邊形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。 求證：四邊形EFGH是矩形。 5. 已知的對角線AC，BD相交于O，△AOB是等邊三角形，，求這個平行四邊形的面積 6．如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB， PP N M D C A B P Q 求證，四邊形PMQN是矩形。 7. 已知：如圖（1），ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H． 求證：四邊形EFGH是矩形． 8．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90，CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形． 五、判定方法小結