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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第五章 第3講 機械能守恒定律及其應(yīng)用課時提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共7小題,每小題8分,共56分。每小題只有一個選項正確) 1.(xx杭州模擬)下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是　(　　) A.跳傘運動員張開傘后,在空中勻速下降 B.忽略空氣阻力,物體豎直上拋 C.火箭升空 D.拉著物體沿光滑斜面勻速上升 【解析】選B。跳傘運動員勻速下降,除重力做功外,還有阻力做功,A錯誤;物體豎直上拋時,只有重力做功,機械能守恒,B正確;火箭升空時,推力做正功,機械能增加,C錯誤;拉著物體沿光滑斜面勻速上升時,機械能增加,D錯誤。 2.如圖是被譽為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場上投二分球時的照片。現(xiàn)假設(shè)林書豪準(zhǔn)備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起,已知林書豪的質(zhì)量為m,雙腳離開地面時的速度為v,從開始下蹲到躍起過程中重心上升的高度為h,則下列說法正確的是　(　　) A.從地面躍起過程中,地面對他所做的功為0 B.從地面躍起過程中,地面對他所做的功為mv2+mgh C.從下蹲到離開地面上升過程中,他的機械能守恒 D.離開地面后,他在上升過程中處于超重狀態(tài),在下落過程中處于失重狀態(tài) 【解析】選A。從地面躍起過程中,地面對他有支持力但沒有位移,所以地面對他不做功,故A對,B錯。從下蹲到離開地面上升時,消耗體內(nèi)化學(xué)能從而使他具有一定的動能,機械能增加,故C錯。離開地面后無論上升還是下落都處于失重狀態(tài),D錯。 3.(xx德州模擬)如圖所示,用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2L的O點處,小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點B處,不計空氣阻力。若運動中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的速度大小為　(　　) A.　　 B.　 　C.　　 D. 【解析】選D。小鐵球恰能到達最高點B,則小鐵球在最高點處的速度v=。以地面為零勢能面,小鐵球在B點處的總機械能為mg3L+mv2=mgL,無論輕繩是在何處斷的,小鐵球的機械能總是守恒的,因此到達地面時的動能mv′2=mgL,故小鐵球落到地面的速度v′=,正確答案為D。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的鉤碼在彈簧測力計的作用下豎直向上運動,不計空氣阻力。則　(　　) A.若鉤碼做勻速運動,彈簧測力計對鉤碼的拉力和鉤碼對彈簧測力計的拉力一定平衡 B.若鉤碼做勻加速運動,彈簧測力計對鉤碼的拉力一定大于鉤碼對彈簧測力計的拉力 C.若鉤碼做勻速運動,鉤碼的機械能守恒 D.若鉤碼做勻減速運動,彈簧測力計的拉力對鉤碼做正功 【解析】選D。由牛頓第三定律可知,彈簧測力計對鉤碼的拉力與鉤碼對彈簧測力計的拉力是一對作用力和反作用力,二者大小相等,故A、B均錯。只要鉤碼向上運動,無論是勻速還是勻減速上升,拉力總對鉤碼做正功,機械能不守恒,故C錯D對。 5.如圖所示,一質(zhì)量為m的重物放在水平地面上,上端用一根輕彈簧相連。現(xiàn)用手拉彈簧的上端P緩慢向上移動,當(dāng)P點位移為H時,重物離開地面一段距離h,則在此過程中　(　　) A.拉彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgH B.重物m的機械能守恒 C.彈簧的勁度系數(shù)等于 D.彈簧和重物組成的系統(tǒng)機械能守恒 【解析】選C。P點緩慢向上移動,彈簧上彈力先逐漸增加,直到彈力等于物體重力mg后彈簧與物體一起向上勻速運動,拉力先變大后不變,拉力做的功小于mgH,選項A錯誤;彈簧彈力對m做了mgh的功,重物m的機械能增加,選項B錯誤;當(dāng)m剛要向上勻速運動時彈簧伸長量為(H-h),又k(H-h)=mg,則k=,選項C正確;對于彈簧和物體組成的系統(tǒng),除了重力和彈簧彈力做功外,拉力F也做了功,系統(tǒng)機械能不守恒,選項D錯誤。 6.如圖所示,質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊,疊放在光滑水平面上,其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連,初始時刻,彈簧處于原長狀態(tài),彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m?，F(xiàn)用水平力F作用在物塊M上,使其緩慢地向墻壁移動,當(dāng)移動40cm時,兩物塊間開始相對滑動,在相對滑動前的過程中,下列說法中正確的是　(　　) A.M受到的摩擦力保持不變 B.物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功 C.推力做的功等于彈簧增加的彈性勢能 D.開始相對滑動時,推力F的大小等于200N 【解析】選C。當(dāng)兩物體間開始相對滑動時,物體m受力平衡,即摩擦力等于彈簧的彈力,此時彈簧形變量為40cm,則有f=F彈=kx=250N/m0.4m=100N,因為M一直緩慢地運動,處于平衡狀態(tài),此時F=100N,選項D錯誤;對于M和m組成的系統(tǒng),動能變化量等于零,推力F做的功數(shù)值上等于彈簧彈力做的負功,根據(jù)功能關(guān)系知,推力F做的功等于彈簧彈性勢能的增加量,選項C正確;在相對運動之前,二者均處于平衡狀態(tài),彈簧彈力與摩擦力平衡,因此,M受到的摩擦力大小變化,選項A錯誤;物體m在摩擦力作用下發(fā)生了位移,摩擦力對m做了正功,選項B錯誤。 【變式備選】重10N的滑塊在傾角為30的光滑斜面上,從a點由靜止下滑,到b點接觸到一個輕彈簧,滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回,返回b點離開彈簧,最后又回到a點,已知ab=1m,bc=0.2m, 那么在整個過程中,下列選項不正確的是 　(　　) A.滑塊動能的最大值是6J B.彈簧彈性勢能的最大值是6J C.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6J D.整個過程系統(tǒng)機械能守恒 【解析】選A?；瑝K和彈簧組成的系統(tǒng),在滑塊的整個運動過程中,只發(fā)生動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機械能守恒,D正確;滑塊從a到c,重力勢能減小了mgsin30=6J,全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,A錯誤,B正確;從c到b彈簧恢復(fù)原長,通過彈簧的彈力對滑塊做功,將6J的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機械能,C正確。 7.如圖所示,一物體從A處下落然后壓縮彈簧至最低點,在此過程中最大加速度為a1,動能最大時的彈性勢能為E1;若該物體從B處下落,最大加速度為a2,動能最大時的彈性勢能為E2,不計空氣阻力,則有　(　　) A.a1=a2,E1a1,動能最大時,重力等于彈簧的彈力,所以不論物體從何處落下,彈簧的壓縮量均相同,彈性勢能也相同,所以E1=E2,故C正確。 二、非選擇題(本大題共3小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 8.(xx福州模擬)(12分)如圖所示,光滑的圓柱被固定在水平臺上,用輕繩跨過圓柱體與質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球相連,開始時讓m1放在平臺上,兩邊繩繃直,兩球從靜止開始運動,其中m1上升,m2下降,當(dāng)m1上升到圓柱體的最高點時,繩子突然崩裂,發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運動,求m2應(yīng)為m1的多少倍? 【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點: (1)m1上升到最高點時,上升的高度為2R,m2下降的高度不是2R; (2)m1和m2與繩子組成的系統(tǒng)機械能守恒; (3)了解m1到達圓柱體最高點時,恰能做平拋運動的含義。 【解析】系統(tǒng)運動過程中只有系統(tǒng)的重力做功,機械能守恒,設(shè)球m1上升到圓柱體最高點的時候速度為vx,在該過程中繩長保持不變,在任意時刻兩球具有相同的速率。由題意分析可知球m1上升的高度為h1=2R,經(jīng)過的路程為R+,等于球m2下落的高度,則:m2gR(1+)-2m1gR=(m1+m2)　 (6分) 球m1做平拋運動,在最高點處僅受到重力,又因為該過程是圓周運動的一部分,在最高點處: Fn=mg=　 (3分) 解得vx=　 (1分) 代入上式解得:=　 (2分) 答案: 9.(16分)如圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成,兩部分之間由一段圓弧面相連接。在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道,斜面的傾角為θ?，F(xiàn)有10個質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球,在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止,力F與圓槽在同一豎直面內(nèi),此時1號球球心距它在水平槽運動時的球心高度差為h?，F(xiàn)撤去力F使小球開始運動,直到所有小球均運動到水平槽內(nèi)。重力加速度為g。求: (1)水平外力F的大小; (2)1號球剛運動到水平槽時的速度; (3)整個運動過程中,2號球?qū)?號球所做的功。 【解析】(1)以10個小球整體為研究對象,由力的平衡條件可得tanθ=　 (2分) 得F=10mgtanθ　 (2分) (2)以1號球為研究對象,根據(jù)機械能守恒定律可得 mgh=mv2　 (2分) 得v=　 (2分) (3)撤去水平外力F后,以10個小球整體為研究對象,利用機械能守恒定律可得 10mg(h+sinθ)=10mv2　 (3分) 得v=　 (2分) 以1號球為研究對象,由動能定理得 mgh+W=mv2　 (2分) 得W=9mgrsinθ　 (1分) 答案:(1)10mgtanθ　(2)　(3)9mgrsinθ 10.(能力挑戰(zhàn)題)(16分)如圖所示,半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲軌道,通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段,又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道,若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零,試求CD段的長度。 【解析】設(shè)小球通過C點時的速度為vC,通過甲軌道最高點的速度為v1,根據(jù)小球?qū)壍缐毫榱? 有mg=m　 ①(2分) 取軌道最低點所在水平面為參考平面,由機械能守恒定律有 m=mg2R+m　 ②(3分) 聯(lián)立①②式, 可得vC=　 (1分) 設(shè)小球通過D點的速度為vD,通過乙軌道最高點的速度為v2,則有:mg=m③(2分) 取軌道最低點所在水平面為參考平面,由機械能守恒定律有:m=mg2r+m ④(3分) 聯(lián)立③④式,可得vD=　 (1分) 設(shè)CD段長度為l,對小球通過CD段的過程,由動能定理有:-μmgl=m-m　 (3分) 解得:l=　 (1分) 答案: 【總結(jié)提升】機械能守恒定律應(yīng)用三要點 (1)正確選取研究對象,必須明確機械能守恒定律針對的是一個系統(tǒng),而不是單個物體。 (2)靈活選取零勢能位置,重力勢能常選最低點或物體的初始位置為零勢能位置,彈性勢能選彈簧原長為零勢能位置。 (3)運用機械能守恒定律解題的關(guān)鍵在于確定“一個過程”和“兩個狀態(tài)”。所謂“一個過程”是指研究對象所經(jīng)歷的力學(xué)過程,了解研究對象在此過程中的受力情況以及各力的做功情況;“兩個狀態(tài)”是指研究對象在此過程中的開始和結(jié)束時所處的狀態(tài),找出研究對象分別在初狀態(tài)和末狀態(tài)的動能和勢能。