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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 實驗十三 用單擺測定重力加速度課堂檢測 1．[多選]在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是(　　) A．適當(dāng)加長擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期 解析：當(dāng)適當(dāng)加長擺線時，單擺的周期將增大，故可以減小周期測量的相對誤差，A正確；質(zhì)量相同，體積越大的擺球，所受的阻力會影響其做單擺運動，B錯；單擺偏離平衡位置的角度不能太大，C正確；在D中，會增大周期測量的誤差，D錯． 答案：AC 2．在用“單擺測定重力加速度”的實驗中： (1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上． A．長1 m左右的細(xì)線 B．長30 cm左右的細(xì)線 C．直徑2 cm的鉛球 D．直徑2 cm的鋁球 E．秒表 F．時鐘 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所選用的器材是________． (2)實驗時對擺線偏離豎直線的偏角要求是________． 解析：本實驗的原理：振動的單擺，當(dāng)擺角<10時，其振動周期與擺長的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無關(guān)，周期公式為T＝2π，變換這個公式可得g＝4π2.因此，本實驗中測出單擺的擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實驗的目的是測量重力加速度g的值，而非驗證單擺的振動規(guī)律．因此實驗中應(yīng)選用較長的擺長l，這樣既能減小擺長的測量誤差，又易于保證偏角θ不大于10，而且由于振動緩慢，方便計數(shù)和計時，故選A.本實驗所用的實際擺要符合理論要求，擺長要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C.由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測量誤差對g的影響是較大的，所用計時工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.由于擺長l應(yīng)是懸點到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測量出(也可由教師測出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位．實驗中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來測量，故選H. 答案：(1)ACEH　(2)小于10 3.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭. (1)現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本實驗所需的測量工具有________． (2)如果實驗中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________． (3)由圖象可知，小筒的深度h＝________m；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2(取π2＝g)． 解析：(1)測量筒的下端口到擺球球心之間的距離L，用到毫米刻度尺，測單擺的周期用秒表，所以測量工具選B、D. (2)設(shè)擺線在筒內(nèi)部分的長度為h，由T＝2π得，T2＝L＋h，可知T2－L關(guān)系圖象為a. (3)將T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得 h＝30 cm＝0.3 m 將T2＝1.20，L＝0代入上式可求得 g＝π2 m/s2≈9.86 m/s2 答案：(1)BD　(2)a　(3)0.3　9.86 4．某同學(xué)想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球．他設(shè)計的實驗步驟是 A．將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點； B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長； C．將石塊拉開一個大約α＝5的角度，然后由靜止釋放； D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T＝得出周期； E．改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應(yīng)的l和T； F．求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝2l，求出重力加速度g. (1)該同學(xué)以上實驗步驟中有重大錯誤的是________． (2)該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏?。磕阏J(rèn)為用什么方法可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的困難？ 解析：(1)擺長應(yīng)為石塊重心到懸點的距離，B錯誤；計時開始的位置應(yīng)為擺球振動的平衡位置，D錯誤；在用公式g＝2l計算g時，應(yīng)先將各項的l和T單獨代入求解g值，不能先求l、T的平均值再代入求解，F(xiàn)錯誤． (2)因為用OM作為擺長，比擺的實際擺長偏小，因此計算出的重力加速度的值比實際值偏小．可采用圖象法，以T2為縱軸，以l為橫軸，做出多次測量得到的T2－l圖線，求出圖線斜率k.再由k＝得g＝.k值不受懸點不確定因素的影響，因此可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的困難． 答案：(1)BDF　(2)見解析 5．某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)． ①把單擺從平衡位置拉開約5釋放；________ ②在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時；________ ③用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期．________ 該同學(xué)改進(jìn)測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)見下圖，該球的直徑為________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大． 解析：①單擺在最大擺角不超過10時可看做是簡諧運動．②擺球經(jīng)過最低點時速度最大，滯留的時間最短，計時誤差最?。蹫闇p小測量周期時的誤差，應(yīng)測單擺完成30～50次全振動所用的時間來求出周期． 螺旋測微器上的固定刻度讀數(shù)為20.5 mm，可動部分的讀數(shù)約為18.5，則測量結(jié)果為20.5 mm＋18.50.01 mm＝20.685 mm.分析表中數(shù)據(jù)可以看出，擺長不變時周期不變，擺長變化時周期才發(fā)生變化． 答案：①是?、谑恰、鄯瘛?0.685(20.683～20.687)　擺長 6．某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬嶒灢襟E如下： A．按裝置圖安裝好實驗裝置 B．用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d C．用米尺測量懸線的長度l D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動．當(dāng)小球經(jīng)過最低點時開始計時，并計數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點一次，依次計數(shù)1,2,3，…當(dāng)數(shù)到20時，停止計時，測得時間為t E．多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度都重復(fù)實驗步驟C、D F．計算出每個懸線長度對應(yīng)的t2 G．以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2－l圖線 結(jié)合上述實驗，完成下列任務(wù)： (1)用游標(biāo)為10分度(測量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為________cm. (2)該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出t2－l圖線如圖所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t2＝404.0l＋3.5.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2(取π2＝9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． (3)從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點的原因，下列分析正確的是________． A．不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點時開始計時，應(yīng)該在小球運動到最高點開始計時 B．開始計時后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù) C．不應(yīng)作t2－l圖線，而應(yīng)作t－l圖線 D．不應(yīng)作t2－l圖線，而應(yīng)作t2－圖線 解析：(1)依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則知，d＝(15＋0.12) mm＝15.2 mm＝1.52 cm. (2)根據(jù)實驗操作可知單擺周期T＝，由單擺周期公式得＝2π，所以t2＝l＋，參考擬合方程得＝404.0，所以g＝≈9.76 m/s2. (3)根據(jù)實驗操作和實驗原理可知D正確． 答案：(1)1.52　(2)9.76　(3)D