課時(shí)14動(dòng)能定理及其應(yīng)用,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,重力做功與重力勢(shì)能1.重力做功的特點(diǎn):重力做功與路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置的高度差有關(guān)。2.重力勢(shì)能:(1)概念:物體由于被舉高而具有的能。(2)表達(dá)式:Ep=mgh。(3)矢標(biāo)性:重力勢(shì)能是標(biāo)量,正負(fù)表示其大小,這與功的正負(fù)的意義不同。(4)相對(duì)性:物體位置的高度總是相對(duì)于某水平面來(lái)說(shuō)的,因此,重力勢(shì)能也總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的,選不同的參考平面,物體的重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的。(5)系統(tǒng)性:重力勢(shì)能是地球與物體所組成的這個(gè)物體“系統(tǒng)”所共有的,我們通常簡(jiǎn)單地說(shuō)成“物體的重力勢(shì)能”。,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,3.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:重力做正功時(shí),重力勢(shì)能減少,減少的重力勢(shì)能等于重力做的功;重力做負(fù)功時(shí),重力勢(shì)能增加,增加的重力勢(shì)能等于克服重力做的功。,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,典例1在籃球比賽中,某位同學(xué)獲得罰球機(jī)會(huì),他站在罰球線處用力將籃球投出,籃球約以1m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg,籃筐離地高度約為3m,該同學(xué)手向上舉時(shí),手與地面的距離約為1.5m,則該同學(xué)罰球時(shí),籃球重力勢(shì)能增加量大約為()A.0.3JB.1JC.10JD.18J,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,彈力做功與彈性勢(shì)能1.彈力做功的特點(diǎn):彈簧的彈力在彈簧形變時(shí)是一個(gè)變力,彈力做功是變力做功,不能用功的定義來(lái)計(jì)算。2.彈性勢(shì)能:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。影響彈簧的彈性勢(shì)能的因素:形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈性勢(shì)能越大。3.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈力做正功時(shí),彈性勢(shì)能減少,減少的彈性勢(shì)能等于彈力做的功;彈力做負(fù)功時(shí),彈性勢(shì)能增加,增加的彈性勢(shì)能等于克服彈力做的功。,彈簧被拉長(zhǎng)或壓縮,彈性勢(shì)能均增加。,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,動(dòng)能和動(dòng)能定理1.定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。,單位:焦,1J=1Nm=1kgm2/s2。2.矢標(biāo)性:動(dòng)能是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向;動(dòng)能是狀態(tài)量,因?yàn)関是瞬時(shí)速度。,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,3.動(dòng)能定理:,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,1.在高中階段,一般對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用動(dòng)能定理分析相關(guān)問(wèn)題。高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。2.動(dòng)能定理提示了功和能之間的一種關(guān)系:合力做功等于物體的動(dòng)能變化。3.動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek、Ek等,在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí),可以考慮使用動(dòng)能定理。,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,典例2一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻撤去力F,其v-t圖象如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則下列關(guān)于力F的大小和力F做功W的大小關(guān)系式正確的是()A.F=mgB.F=2mgC.W=mgv0t0D.W=mgv0t0,答案,解析,動(dòng)能定理求變力做功典例3如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,動(dòng)能定理在多過(guò)程中的應(yīng)用由于多過(guò)程問(wèn)題的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜,從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過(guò)程問(wèn)題往往比較復(fù)雜,但是,動(dòng)能定理由于只需要從力做功和始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考慮,無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)量,無(wú)方向性,所以無(wú)論是單過(guò)程、多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),計(jì)算都會(huì)特別方便。,1.運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí),選擇合適的研究過(guò)程能使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過(guò)程時(shí),可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過(guò)程作為研究過(guò)程。2.當(dāng)選擇全部子過(guò)程作為研究過(guò)程,大小恒定的阻力或摩擦力的功的絕對(duì)值等于力的大小與路程的乘積。,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,典例4(2017浙江4月學(xué)考)圖中給出了一段“S”形單行盤(pán)山公路的示意圖。彎道1、彎道2可看作兩個(gè)不同水平面上的圓弧,圓心分別為O1、O2,彎道中心線半徑分別為r1=10m,r2=20m,彎道2比彎道1高h(yuǎn)=12m,有一直道與兩彎道圓弧相切。質(zhì)量m=1200kg的汽車(chē)通過(guò)彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是車(chē)重的1.25倍,行駛時(shí)要求汽車(chē)不打滑。(sin37=0.6,sin53=0.8),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)4,考點(diǎn)5,(1)求汽車(chē)沿彎道1中心線行駛時(shí)的最大速度v1;(2)汽車(chē)以v1進(jìn)入直道,以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=8.0s進(jìn)入彎道2,此時(shí)速度恰為通過(guò)彎道2中心線的最大速度,求直道上除重力以外的阻力對(duì)汽車(chē)做的功;(3)汽車(chē)從彎道1的A點(diǎn)進(jìn)入,從同一直徑上的B點(diǎn)駛離,有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會(huì)利用路面寬度,用最短時(shí)間勻速安全通過(guò)彎道。設(shè)路寬d=10m,求此最短時(shí)間(A、B兩點(diǎn)都在軌道的中心線上,計(jì)算時(shí)視汽車(chē)為質(zhì)點(diǎn))。,答案,解析,