把握熱點考向應(yīng)用創(chuàng)新演練3解三角形的實際應(yīng)用舉例考點一考點三4考點二第二章解三角形返回返回3 解三角形的實際應(yīng)用舉例解三角形的實際應(yīng)用舉例返回返回返回返回 思路點撥思路點撥根據(jù)圖中的已知條件求出一些點與點根據(jù)圖中的已知條件求出一些點與點之間的距離，結(jié)合圖形和計算出的距離作出判斷，然之間的距離，結(jié)合圖形和計算出的距離作出判斷，然后把后把B、D間距離的計算轉(zhuǎn)化為找到的與間距離的計算轉(zhuǎn)化為找到的與B、D間距離相間距離相等的另外兩點之間的距離等的另外兩點之間的距離 也可以分別解幾個可解三角形，依次為：解也可以分別解幾個可解三角形，依次為：解ABC得得AB，解，解ACD得得AD，最后解，最后解ABD得得BD.返回 精解詳析精解詳析在在ACD中，中，DAC 30，ADC60DAC30， 所以所以CDAC0.1.又又BCD180606060，故故CB是是CAD底邊底邊AD的中垂線，所以的中垂線，所以BDBA.返回返回 一點通一點通測量不可到達的兩點的距離問題，測量不可到達的兩點的距離問題，一般是把要求的距離轉(zhuǎn)化為某三角形的一邊，通過一般是把要求的距離轉(zhuǎn)化為某三角形的一邊，通過解三角形獲得答案解三角形獲得答案返回返回答案：答案：D返回返回返回返回返回返回返回 思路點撥思路點撥很明顯很明顯BCAC30 m，因此可以，因此可以解解ACD，利用正弦定理建立方程求出，利用正弦定理建立方程求出，再求，再求AE.返回返回返回 一點通一點通 1解決測量高度問題需要在與地面垂直的豎直解決測量高度問題需要在與地面垂直的豎直平面內(nèi)構(gòu)造三角形，與地面上的三角形形成空間圖平面內(nèi)構(gòu)造三角形，與地面上的三角形形成空間圖形形 2測量高度時常出現(xiàn)仰角和俯角：在視線和水測量高度時常出現(xiàn)仰角和俯角：在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角；平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角；在水平線下方的角叫俯角在水平線下方的角叫俯角返回4.如圖，為測得河對岸塔如圖，為測得河對岸塔AB的高，的高， 先在河岸上選一點先在河岸上選一點C，使，使C在塔底在塔底B 的正東方向上，測得點的正東方向上，測得點A的仰角為的仰角為 60，再由點，再由點C沿北偏東沿北偏東15方向走方向走 10米到位置米到位置D，測得，測得BDC45， 則塔則塔AB的高是的高是_米米返回返回返回返回返回返回 思路點撥思路點撥可以畫出示意圖，設(shè)出時間，利用方可以畫出示意圖，設(shè)出時間，利用方程的思想求解程的思想求解返回返回返回 一點通一點通解決實際問題應(yīng)注意的問題解決實際問題應(yīng)注意的問題 (1)首先明確題中所給各個角的含義，然后分析題首先明確題中所給各個角的含義，然后分析題意，分析已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，意，分析已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，這是最關(guān)鍵最主要的一步這是最關(guān)鍵最主要的一步 (2)將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題后，將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題后，要正確使用正、余弦定理解決問題要正確使用正、余弦定理解決問題 返回6已知兩座燈塔已知兩座燈塔A和和B與海洋觀察站與海洋觀察站C的距離相等，燈塔的距離相等，燈塔 A在觀察站在觀察站C的北偏東的北偏東40，燈塔，燈塔B在觀察站在觀察站C的南偏東的南偏東 60，則燈塔，則燈塔A在燈塔在燈塔B的的 () A北偏東北偏東10B北偏西北偏西10 C南偏東南偏東10 D南偏西南偏西10返回解析：解析：如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB80，CACB，所以所以ABC50.而而CBD30，所以所以A在在B的北偏西的北偏西10.答案：答案：B返回返回返回返回 1解三角形應(yīng)用問題的一般步驟是：解三角形應(yīng)用問題的一般步驟是： (1)審題：弄清題意，分清已知與所求，準確理解應(yīng)審題：弄清題意，分清已知與所求，準確理解應(yīng)用題中的有關(guān)名稱和術(shù)語，如仰角、俯角、方位角等；用題中的有關(guān)名稱和術(shù)語，如仰角、俯角、方位角等； (2)畫圖：將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言；畫圖：將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言； (3)建模：將要求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形建模：將要求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識建立中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；返回 (4)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論演算求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論演算過程要簡練，計算準確；過程要簡練，計算準確； (5)還原：把用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論，還原為實還原：把用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論，還原為實際問題的意義作答際問題的意義作答 2解三角形應(yīng)用題常見的兩種類型：解三角形應(yīng)用題常見的兩種類型： (1)實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可根據(jù)已知條件，選擇使用部集中在一個三角形中，可根據(jù)已知條件，選擇使用正弦定理或余弦定理求解正弦定理或余弦定理求解返回 (2)實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個兩個(或兩個以上或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程，再通過時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程，再通過解方程得出所要求的解解方程得出所要求的解返回點此進入