2.2.1 2.2.1 向量的加法向量的加法 向量的加法定義：向量的加法定義：baCba+baB 首首 尾尾 連連 接接A.,ACBCABbababaACbBCaABAba即的和，記作與叫做則向量，作，在平面內任取一點和已知非零向量aaa00如圖如圖, ,已知向量已知向量 、 ，用向量的三角形法則，用向量的三角形法則作出作出 . .abab練一練練一練ababBA兩種特例兩種特例( (兩向量平行兩向量平行) )方向相同方向相反CababACbaACbaABCbaba+abbacccbaabbc2:, , ,(),().b cab babc abcabc 問題如圖,已知向量a請作出bacbaabba()()abcabc 化簡化簡_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB練一練練一練ADMN0baAaCba+b共起點共起點ACba和bADaAB ,ADAB,ba和ACbaBD練一練練一練如圖如圖,已知已知 用向量加法的平行四邊形法則用向量加法的平行四邊形法則作出作出 .ba ba, （1 1）abbba ababa （2 2）共起點共起點ABCDEFO數(shù)學應用1(2)(3)OABCDEFOA OCBCFEOAFE 例1：已知 為正六邊形的中心，作出下列向量（）變式練習變式練習1 1：對于例：對于例1 1這個圖形，你能設這個圖形，你能設計出一個問題讓別的同學解答嗎？計出一個問題讓別的同學解答嗎？變式練習變式練習2 2：作出下列向量：作出下列向量EFDECDBCAB數(shù)學應用數(shù)學應用 一艘船從一艘船從 A點出發(fā)以點出發(fā)以2 3km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水以對岸的方向行駛，同時河水以km/h的速度向東流的速度向東流,求船實際行駛速度求船實際行駛速度 的大小與方向的大小與方向.例2BCAD答:船實際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角 .60tan3DAB4 AD解解:如圖如圖,設用向量設用向量 表示船向垂直于對岸表示船向垂直于對岸的速度的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度ACAB以以AC,AB為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形,則則 就是就是船實際行駛的速度船實際行駛的速度AD322BDABABDRt，中，在60DAB課后思考課后思考如圖，一艘船從如圖，一艘船從 A點出發(fā)能以點出發(fā)能以2 3km/h 的速度垂直的速度垂直向對岸的方向行駛，同時河水以向對岸的方向行駛，同時河水以km/h的速度的速度向東流向東流,求船的航向及速度大小求船的航向及速度大小.CBA課堂小結：課堂小結：1向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則(首尾相連首尾相連).2向量加法的平行四邊形法則（有共同起點）向量加法的平行四邊形法則（有共同起點）. 3向量加法滿足交換律和結合律向量加法滿足交換律和結合律.作業(yè)：作業(yè)：P91頁第頁第1 （1）（）（3）（）（5） 、4（1）（）（2）（）（3）題題. 探究題：探討探究題：探討 之間的關系之間的關系. a ba b 、與與