2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx四川綿陽(yáng)月考)等于()AB.C D.解析：cos60. 答案：D2(xx成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)已知tan()，且，則sin()A. BC. D解析：tan()tan0.又因?yàn)?，所?所以sincos.選B.答案：B3(xx泉州期末)已知tan2，則()A. BC. D.解析：方法一：切化弦的思想：因?yàn)閠an2，所以sin2cos，cossin.又sin2cos21，故sin2.所以，故選D.方法二：弦化切的思想：因?yàn)?故選D.答案：D4(xx廣東梅州質(zhì)檢)已知為銳角，且tan()30，則sin的值是()A. B.C. D.解析：因?yàn)閠an()30，所以tan3，sin3cos.因?yàn)閟in2cos21，所以sin2.又為銳角，故sin.答案：B5(xx唐山二模)已知sincos，則tan()A. B.C D解析：sincos，(sincos)23，sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan.答案：A6(xx衡水調(diào)研)已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，則sin的值是()A. B.C. D.解析：由已知可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，又sin2cos21，為銳角故sin.答案：C二、填空題7(xx山東青島一模)已知sin，則cos_.解析：coscoscossin.答案：8(xx湘潭模擬)sincostan4cossin_.解析：原式sincostan4cossinsincostan4cossinsincostan0cossinsin0cossinsincos111.答案：19(xx江南十校聯(lián)考)已知sin，且，則cos_.解析：sin，又，cos.答案：三、解答題10(xx浙江嘉興測(cè)試改編)已知為鈍角，sin，求sin的值解析：cossincos.因?yàn)闉殁g角，即，所以sin0，則sin.11(xx江蘇南京、鹽城二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點(diǎn)A(x1，y1)，.將角終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)B(x2，y2)(1)若x1，求x2；(2)過(guò)A，B作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C，D，記AOC及BOD的面積分別為S1，S2，且S1S2，求tan的值解析：(1)方法一：因?yàn)閤1，y10，所以y1.所以sin，cos.所以x2coscoscossinsin.方法二：因?yàn)閤1，y10，所以y1，A，則，(x2，y2)因?yàn)閨cosAOB，所以x2y2.又xy1，聯(lián)立消去y2，得50x30x270，解得x2或.又x20，所以x2.方法三：因?yàn)閤1，y10，所以y1.因此A，所以tan.所以tan7.所以直線(xiàn)OB的方程為y7x.由得x.又x20，所以x2.(2)S1sincossin2.因?yàn)?，所?所以S2sincossincos2.因?yàn)镾1S2，所以sin2cos2，即tan2.所以，解得tan2或tan.因?yàn)?，所以tan2.12(xx山東煙臺(tái)期末)在平面直角坐標(biāo)系中，角，的始邊為x軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)P(1,2cos2)在角的終邊上，點(diǎn)Q(sin2，1)在角的終邊上，且1.(1)求cos2；(2)求P，Q的坐標(biāo)，并求sin()的值解析：(1)1，sin22cos21，(1cos2)1，cos2.(2)由(1)得：cos2，sin2，P，Q.|OP|，|OQ|，sin，cos，sin，cos，sin()sincoscossin.