第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè)滿(mǎn)分 12得分滿(mǎn)分 24得分天津工業(yè)大學(xué)（20162017 學(xué)年第 二學(xué)期）高等數(shù)學(xué)期中試卷 (2017 . 05 理學(xué)院)特別提示：請(qǐng)考生在密封線(xiàn)左側(cè)的指定位置按照要求填寫(xiě)個(gè)人信息,若寫(xiě)在其它處視為作弊。祝各位同學(xué)取得好成績(jī)！滿(mǎn)分 12 24 24 16 14 10題目 一 二 三 四 五 六 總分復(fù)核得分評(píng)閱人一. 填空題(每題 3 分).1求 .(,)0,2sin()lim1xyxy2. 函數(shù) 求2l),z12xydz3橢圓 周長(zhǎng)為 ，則2:43xyLa22(sin34)Lxyds4交換積分次序 .02 ),(xdyfd二. 計(jì)算下列各題(每題 6 分).1.設(shè) ，其中 有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算 ,及),(yxfzf xzy22z-密封線(xiàn)-密封線(xiàn)-密封線(xiàn)-學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班 學(xué)號(hào) 姓名 -裝訂線(xiàn)-裝訂線(xiàn)-裝訂線(xiàn)-第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè)2. 設(shè)函數(shù) 由方程 所確定，求 .),(yxz 02xyzyzx，3. 求函數(shù) 在點(diǎn) 處沿從點(diǎn) 到點(diǎn)(9,4,14)的方向的方向?qū)?shù)xyzu)2,15()2,15(4. 求曲面 在點(diǎn) 處的切平面方程.23zexy(1,20)P第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè)滿(mǎn)分 24得分三. 計(jì)算題(每題 6 分)1. ，其中 由曲線(xiàn) 圍成Ddxy)2(D0,12yx2. 計(jì)算 ， 是由曲面 與平面 所圍成區(qū)域.2xydv 2zxy8z3. ,其中 是三頂點(diǎn)分別為（0,0） ，dyxdyxIL )635()42 （ L（3,0）和（3,2）的三角形正向邊界4. 計(jì)算 其中 是 錐面 及平面 z1 所圍成的區(qū)域的整個(gè)dSyx)(2 2yxz邊界曲面.第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè)滿(mǎn)分 16得分四. 1.求 在 上的最大與最小值xyxf2),( 1),(D2yx2. 求曲線(xiàn) 在點(diǎn)（1，1，1）處的切線(xiàn)平行及法平面方程.045322zyxx-裝訂線(xiàn)-裝訂線(xiàn)-裝訂線(xiàn)-第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè)五. 計(jì)算下列各題(每題 7 分). 1. 計(jì)算 ，其中 為曲面dxyzdxyzxI )1(3223 的上側(cè) .)0(12yz2.計(jì)算曲線(xiàn)積分 其中 為由點(diǎn) 沿L yydxedxe)(cos)12( L)1,(A到點(diǎn) ,再沿直線(xiàn) 到點(diǎn) .2xy)0O0,2B第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)滿(mǎn)分 10得分六. 1.求過(guò)點(diǎn) 且與兩直線(xiàn) 和 平行的平面的方程(1,2)012zyx02zyx2.， 連續(xù)，且 ，求dvzyxftFtzyx )()(222f6)0(f30)(limtFt