2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué) 缺答案黃群力一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1.已知命題p:則為 .2.拋物線y4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 3.若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆命題t的 命題.4.橢圓的離心率為 5.雙曲線的漸近線為 6.拋物線y28x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 7. 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),則弦的最小值為 8. 設(shè)l，m表示直線，m是平面內(nèi)的任意一條直線，則“l(fā)m”是“l(fā)”成立的 條件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選填一個(gè)) 9. 過(guò)點(diǎn)M(1,1)且與橢圓1交于兩點(diǎn)，則被點(diǎn)M平分的弦所在的直線方程為 10. 橢圓1的離心率為，則k的值為 11. 若雙曲線的漸近線方程為y3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(，0)，則雙曲線的方程為 12. 已知?jiǎng)訄A的圓心在拋物線上,且與直線相切,則動(dòng)圓恒過(guò)定點(diǎn) 13. 設(shè)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取 最小值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為 . 14.在拋物線上有兩動(dòng)點(diǎn),滿足,則線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為 .二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題14分) 已知p：2，q：x22x1m20 (m>0)，且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16. (本小題14分) 設(shè)為實(shí)數(shù)，給出命題：關(guān)于的不等式的解集為，命題：函數(shù) 的定義域?yàn)?，若命題“”為真，“”為假， 求實(shí)數(shù)的取值范圍.17. (本小題15分)已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn),且 (1)求拋物線方程. (2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若滿足，求的值.18. (本小題15分)已知數(shù)列an滿足anan12n1 (nN*)，求證：數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是a11.19. (本小題16分) 已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，)，N(，) (1)求橢圓的離心率；(2)橢圓上是否存在點(diǎn)P(x，y)到定點(diǎn)A(a,0)(其中0<a<3)的距離的最小值為1？若存在， 求a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20. (本小題16分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為，橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn) （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）如圖，若直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，直線的斜率互為相反數(shù)求證：直線的斜率為定值；若點(diǎn)在第一象限，設(shè)與的面積分別為，求的最大值（第20題）