第1課時線段、角、相交線與平行線,第四單元三角形,考點精講練,考點1,直線和線段1.兩個基本事實(1)兩點確定一條直線；(2)兩點之間線段最短,2.線段的中點(1)定義：如圖(1)，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點,(2)幾何表示：AM_AB.,圖(1),MB,3.線段的和與差：如圖(2)，在線段AC上取一點B，則有ACABBC；_ACBC；BCACAB.,AB,圖(2),兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,第1題圖,1.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是(),A,2.(源自人教七上128頁)如圖，C為線段AB上一點，D是線段AC的中點，E為線段CB的中點AC5cm，BC4cm，則AD_，DE_,第2題圖,【解析】D是AC的中點，AC5cm，ADDCAC2.5cm.E是BC的中點，BC4cm，CEBC42cm，DEDCCE2.524.5cm.,2.5cm,4.5cm,考點2,角的有關(guān)概念及性質(zhì)1.度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒是常用的角的度量單位.1周角360，1平角180，160，160，角的度、分、秒是60進制的,2.余角和補角(1)余角：A如果兩個角的和等于_，那么這兩個角互為余角；B同角(等角)的余角相等(2)補角：A如果兩個角的和等于_，那么這兩個角互為補角；B同角(等角)的補角相等,90,180,3.角平分線的性質(zhì)及逆定理(1)性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等如圖(3)，已知OC平分AOB，點P在OC上，且PMOA，PNOB，則PM_,圖(3),PN,(2)逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在_如圖(3)，點P在OC上，PMOA，PNOB，且PMPN，則_,角平分線上,AOCBOC(或OC平分AOB),圖(3),1.115()A.105B.65C.75D.1152.如圖，OP是AOB的平分線，PCOB于點C，且PC3，則點P到OA的距離為_,C,3,第2題圖,【解析】如解圖，過點P作PDOA于點D，OP為AOB的平分線，PCOB于點C，PDPC，PC3，PD3，即點P到OA的距離為3.,第2題解圖,3.(源自人教七上3頁)如圖，直線AB，CD相交于點O，EOC70，OA平分EOC，則BOD的度數(shù)為_,第3題圖,35,考點3,相交線,1.三線八角,3,8,180,8,5,8,7,8,【溫馨提示】同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角必須是兩條直線被第三條直線所截得到的，具有這三種關(guān)系的角必有一邊在同一直線上同位角形如字母“F”，內(nèi)錯角形如字母“Z”，同旁內(nèi)角形如字符“匚”,2.垂線及線段垂直平分線的性質(zhì)(1)垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_直線與已知直線垂直；,一條,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_最短；,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的_.,垂線段,距離,(2)線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離_；逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上,相等,1.如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D.則圖中能表示點到直線距離的線段共有()A.2條B.3條C.4條D.5條,第1題圖,D,2.(2017玉林崇左)如圖，直線a，b被c所截，則1與2是()A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角,第2題圖,B,3.下列圖形中，1與2不是同位角的是(),4.已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA6，則PB_.,C,6,考點4,平行線的性質(zhì)及判定1.兩個基本事實(1)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【溫馨提示】1.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；2.兩條平行線之間的距離處處相等,2.平行線的性質(zhì)及判定同位角_兩直線平行；內(nèi)錯角_兩直線平行；同旁內(nèi)角_兩直線平行,相等,相等,互補,1.如圖，下列條件中不能判定ABCD的是()A.34B.15C.14180D.35第1題圖2.如圖，直線ab，直線c與a、b分別相交于A、B兩點，若146，則2_.,第2題圖,D,46,考點5,命題1.真命題和假命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題；如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題2.互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是另一個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題【溫馨提示】原命題成立，逆命題不一定成立,1.下列命題為真命題的是()A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.多項式x34x因式分解的結(jié)果是x(x24)C.aaa2D.一元二次方程x2x20無實數(shù)根,D,【解析】逐項分析如下：,2.命題：同旁內(nèi)角互補；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題有()A.1個B.2個C.3個D.4個,D,【解析】兩直線平行時，同旁內(nèi)角互補，為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，為假命題；相等的角不一定是對頂角，為假命題；兩直線平行，同位角相等，為假命題，綜上可得，假命題有4個,