第6課時相似三角形,考點(diǎn)精講練,考點(diǎn)1,比例線段的性質(zhì),ad,考點(diǎn)2,相似三角形的性質(zhì)及判定,對應(yīng)角,中線,相似比,相似比的平方,1.如圖，ABC中，A78，AB4，AC6.將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(),第1題圖,C,2.如圖，ABCBDC，BC，AC3，則CD的長為_,第2題圖,2,3.若ABC與DEF相似且面積之比為2516，則ABC與DEF的周長之比為_4.如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿足則AEF與ABC的面積比是_.,第4題圖,54,19,【解析】，又AA，AEFABC，AEF與ABC的面積比為19.,考點(diǎn)3,相似多邊形的性質(zhì),性質(zhì)：(1)相似多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊_；(2)相似多邊形的周長比等于_，面積比等于_已知兩個五邊形的相似比為25，則這兩個五邊形的周長比為_.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,25,教材改編題精選,教材母題1(人教九下43頁習(xí)題12)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，試確定點(diǎn)D(或E)的位置,教材母題1題圖,解：DEBC，ADEABC，SADES四邊形DBCE，SADESABC12，SADESABC(ADAB)2，ADAB1.,【還能這樣考】1.如圖，在ABC中，BC10，D、E、H分別在AB、AC、BC邊上，且DEBC，EHAB，若SADES四邊形DBCE13，求CH的長,第1題圖,解：DEBC，ADEABC，SADES四邊形DBCE13，SADESABC14(AEAC)2，AEAC12，CECA12，EHAB，CHCBCECA12，CHBC5.,2.如圖，在ABC中，AB6，D、F在AB上，E、G在AC上，且DEFGBC，DE，F(xiàn)G把ABC分成三部分，面積記為S1，S2，S3，若S1S2S3135，求AD、DF的長,第2題圖,解：DEFGBC，ADEAFGABC，S1S2S3135，SADESAFGSABC149，ADAFAB123，ADAB2，AFAB4，DFAFAD422.即AD的長為2，DF的長為2.,3.如圖，在ABC中，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作MHAB，F(xiàn)GAC，DEBC，記DPF、PME、PHG的面積分別為S1，S2，S3，若S14，S29，S325，求ABC的面積,第3題圖,3.解：MHAB，F(xiàn)GAC，DEBC，PDFEPMGHPCBA，四邊形BDPH，CEPG均為平行四邊形，DPBH，PECG，S14，S29，S325，DPPEHG235，設(shè)DPBH2x，則PEGC3x，HG5x，,BC2x5x3x10 x，PDFCBA，SABC25SPDF25S1100.,教材母題2(人教九下39頁習(xí)題2)如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高求證：(1)ACDABC；(2)CBDABC.注：射影定理：RtABC中，若CD為高，則有CD2BDAD，BC2BDAB或AC2ADAB.,教材母題2題圖,證明：(1)CD是斜邊AB上的高，ADCBDC90，ADCACB90，AA，ACDABC；(2)由(1)知，BDCACB90，又BB，CBDABC.,【還能這樣考】1.如圖，在ABC中，CD為AB邊上的高，且AC2ADAB.求證：(1)DCBA；(2)ABC為直角三角形,第1題圖,1.證明：(1)AC2ADAB，AA，ACDABC，ACDB，CD為AB邊上的高，ACDA90，BDCB90，DCBA；,2.如圖，在ABC中，D為AB上一點(diǎn)，且ACDB，求證：AC2ADAB.,第2題圖,(2)由(1)知BA90，ACB90，即ABC為直角三角形2.證明：ACDB，AA，ACDABC，AC2ADAB.,3.如圖，在ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)H，交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：DF2CFBF.,第3題圖,3.證明：如解圖，連接AF，F(xiàn)H垂直平分AD，F(xiàn)AFD，F(xiàn)ADFDA，AD平分BAC，CADBAD，F(xiàn)ADCADFDABAD，BFDABAD，,第3題解圖,FACB，又AFCBFA，AFCBFA，AF2CFBE，DF2CFBF.,