,第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第五單元函數(shù),第19課一次函數(shù),本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，體會一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的實際應(yīng)用.廣東省近5年試題規(guī)律：主要考查一次函數(shù)的表達(dá)式、圖象及性質(zhì)，有時以選擇、填空題出現(xiàn)，但多以一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題出現(xiàn)，可作壓軸題.,第19課一次函數(shù),知識清單,知識點1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念,知識點2一次函數(shù)的圖象,知識點3一次函數(shù)ykxb的性質(zhì),知識點4一次函數(shù)的實際應(yīng)用,課前小測,1.（正比例函數(shù)的性質(zhì)）關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象不經(jīng)過原點B.y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)時，y=1,C,2.（一次函數(shù)的性質(zhì)）一次函數(shù)y=-2x-1的圖象不經(jīng)過下列各象限中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,A,3.（一次函數(shù)的性質(zhì)）若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A（-2，y1），B（-1，y2）兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.y1y2,A,4.（一次函數(shù)與方程的關(guān)系）若直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3），則方程kx+b=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4,A,5.（求一次函數(shù)解析式）已知一次函數(shù)y=-x+b的圖象過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為,y=-x+10,經(jīng)典回顧,考點一一次函數(shù)圖象與性質(zhì),例1（2018撫順）一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限,【點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)會根據(jù)k、b的值，畫出圖象即可,D,考點二一次函數(shù)與方程、不等式,例2（2018葫蘆島）如圖，直線y=kx+b（k0）經(jīng)過點A（-2，4），則不等式kx+b4的解集為（）A.x-2B.x-2C.x4D.x4,【點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行解答,A,考點三一次函數(shù)的解析式,例3（2018汕頭模擬）如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）連接AO,（1）求直線AB的解析式；,解：設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，得解得y=x+2.,（2）求三角形AOC的面積,解：當(dāng)y=0時，x=-2，C（-2，0），即OC=2，又AOC的高為3，SAOC=23=3,【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,考點四一次函數(shù)的應(yīng)用,例4（2018臨安）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線,（1）當(dāng)x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,解：當(dāng)x30時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則：解得：y=3x-30.,（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？,解：4月份上網(wǎng)20小時，應(yīng)付上網(wǎng)費60元.,（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？,解：由75=3x-30，解得x=35，所以5月份上網(wǎng)35個小時,【點撥】本題考查識圖能力，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,對應(yīng)訓(xùn)練,1.（2018常德）若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）A.k2B.k2C.k0D.k0,B,2.（2018遵義）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是（）A.x2B.x2C.x2D.x2,B,3.（2018濟寧）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1y2（填“”“”或“=”）,>,4.（2018江門模擬）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-3），B（1，3）兩點（1）求這個一次函數(shù)的解析式；,解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，則：解得：函數(shù)的解析式為：y=2x+1,（2）試判斷點P（-1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上；,解：當(dāng)x=-1時，y=-2+1=-11，點P不在這個一次函數(shù)的圖象上,（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積,解：當(dāng)x=0，y=1，當(dāng)y=0，x=-，S=1=,5.（2018上海）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示,解：設(shè)其解析式為y=kx+b，則：解得：該一次函數(shù)解析式為y=x+60,（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；,解：當(dāng)y=x+60=8時，解得x=520，500+30-520=10（千米）答：油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米,（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？,中考沖刺,夯實基礎(chǔ),1.（2017大慶）對于函數(shù)y=2x-1，下列說法正確的是（）A.它的圖象過點（1，0）B.y值隨著x值增大而減小C.它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn).當(dāng)x1時，y0,D,2.（2018中山期末）已知函數(shù)y=（k-3）x，y隨x的增大而減小，則常數(shù)k的取值范圍是（）A.k3B.k3C.k-3D.k0,B,3.（2018深圳）把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是（）A.（2，2）B.（2，3）C.（2，4）D.（2，5）,D,4.（2018湘西州）一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（）A.（0，2）B.（0，-2）C.（2，0）D.（-2，0）,A,5.（2018邵陽）如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是,x=2,6.（2018徐州）若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為（）Ax3Bx3Cx6Dx6,D,7.（2018惠州期末）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象，則方程組的解為,能力提升,8.（2018阜新）甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是km/h,3.6,9.（2018安順）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）,（2n-1，2n-1）,10.（2018曲靖）某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬元，全部用于購進(jìn)35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,解：由題意得，y=0.6x+0.4（35-x），即整理得，y=0.2x+14（0x35）.,（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；,解：由題意得，35-x2x，解得，x11，又x為整數(shù)x12，k=0.20，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=12時，y有最小值16.4.答：該公司至少需要投入資金16.4萬元,（2）若購進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？,11.（2018海珠區(qū)一模）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）當(dāng)x50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；,解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，則：解得：y=6x-100.,解：由圖可知，當(dāng)y=620時，x50，6x-100=620，解得x=120，答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為120噸,（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量,12.（2018中山模擬）如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中與y軸交于點A，點B（-3，3）也在直線l1上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C也在直線l1上,解：由平移法性質(zhì)可得：C（-2，1）設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，則：解得：直線l1的解析式為y=-2x-3,（1）求點C的坐標(biāo)和直線l1的解析式；,解：把B點坐標(biāo)代入y=x+b得，3=-3+b，解得：b=6，y=x+6當(dāng)x=0時，y=6，點E的坐標(biāo)為（0，6）將x=0代入l1：y=-2x-3，y=-3，點A坐標(biāo)為（0，-3），AE=6+3=9，ABE的面積為9|-3|=,（2）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點B，與y軸交于點E，求ABE的面積,謝謝！,