,第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第五單元函數(shù),第20課反比例函數(shù),本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)及幾何意義，反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.廣東省近5年試題規(guī)律：主要考查反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象、性質(zhì)及幾何意義，有時(shí)以選擇、填空題出現(xiàn)，但多以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題出現(xiàn)，可作壓軸題.,第20課反比例函數(shù),知識(shí)清單,知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念,知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)中k的幾何意義,知識(shí)點(diǎn)4確定反比例函數(shù)的解析式,知識(shí)點(diǎn)5反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,課前小測(cè),1.（反比例函數(shù)的概念）下列四個(gè)函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）ABCy=3x-2Dy=x2,B,2.（反比例函數(shù)的性質(zhì)）反比例函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、三象限,B,3.（求反比例函數(shù)的解析式）已知點(diǎn)A（1，5）在反比例函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的解析式為（）ABCDy=5x,C,4.（反比例函數(shù)的幾何意義）反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）A3B-3CD,A,5.（反比例函數(shù)的圖象）矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為4，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（）,C,經(jīng)典回顧,考點(diǎn)一反比例函數(shù)圖象與性質(zhì),例1（2018益陽(yáng)）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是,【點(diǎn)撥】熟練記憶當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,k2,考點(diǎn)二反比例函數(shù)中k的幾何意義,例2（2018婁底）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，則POA的面積為,【點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正確表示出POA的面積是解題關(guān)鍵,1,考點(diǎn)三一次函數(shù)與反比例綜合,例3（2018連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（4，-2）、B（-2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.,（1）求k2，n的值；,解：將A（4，-2）代入，得k2=-8，將B（-2，n）代入，得n=4，k2=-8，n=4.,（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b的解集,解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：-2x0或x4.,【點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題，使用的是待定系數(shù)法，考查用函數(shù)的觀點(diǎn)解決不等式問(wèn)題,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,1.（2018海南）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D(zhuǎn).二、四象限,D,2.（2018衢州）如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=,5,3.（2018連云港）已知A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為,y1y2,4.（2016梅州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B.,（1）求k和b的值；,解：依題意得：解得：,（2）設(shè)反比例函數(shù)值為y1，一次函數(shù)值為y2，求y1y2時(shí)x的取值范圍,解：由（1）得：、y2=x+3由得：或B（-5，-2）當(dāng)y1y2時(shí)，x-5或0x2,中考沖刺,夯實(shí)基礎(chǔ),1.（2018綏化）已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A.其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）B.其圖象分別位于第一、第三象限C.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x1時(shí)，y3,D,2.（2018上海）已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k1）的圖象有一支在第二象限，那么k的取值范圍是,k1,3.（2018淮安）若點(diǎn)A（-2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A.-6B.-2C.2D.6,A,4.（2018阜新）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-2，3）,D,5.（2018揚(yáng)州）已知點(diǎn)A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A.x1x20B.x10x2C.x2x10D.x20x1,A,6.（2017河南）已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為,mn,7.（2018邵陽(yáng)）如圖所示，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，若AOB的面積為2，則k的值是,4,能力提升,8.（2018長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)（x0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A.4B.C.2D.,A,9.（2018鹽城）如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E若BDE的面積為1，則k=,4,10.（2018岳陽(yáng)）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC.,解：由題意得，k=xy=23=6，反比例函數(shù)的解析式為,（1）求該反比例函數(shù)的解析式；,（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式,解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），如圖，作ADBC于D，則D（2，b）b=，AD=3-，SABC=BCAD=a（3-）=6，,解得：a=6，b=1，B（6，1）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，得解得：直線AB的解析式為,11.（2018資陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x-2與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，ABOA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB.,解：點(diǎn)A在直線y1=2x-2上，設(shè)A（x，2x-2），過(guò)A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=2x-2，解得：x=2，A（2，2），k=22=4，,（1）求雙曲線的解析式；,（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍,解：由解得：或C（-1，-4），由圖象得：y1y2時(shí)x的取值范圍是x-1或0x2,12.（2018濰坊）如圖，直線y=3x-5與反比例函數(shù)的圖象相交A（2，m），B（n，-6）兩點(diǎn)，連接OA，OB.,解：點(diǎn)B（n，-6）在直線y=3x-5上，-6=3n-5，解得：n=，B（，-6），k-1=（-6），解得：k=3.,（1）求k和n的值；,解：設(shè)直線y=3x-5分別與x軸、y軸交于C、D，當(dāng)y=0時(shí)，3x-5=0，x=，即OC=，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，即OD=5，A（2，m）在直線y=3x-5上，m=32-5=1，即A（2，1），SAOB=SBOD+SCOD+SAOC=,（2）求AOB的面積,謝謝！,