,第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第四單元四邊形,第17課特殊平行四邊形,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題.廣東省近5年試題規(guī)律：?jiǎn)为?dú)考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)試題很少出現(xiàn)，近幾年，對(duì)本節(jié)內(nèi)容，作了刪減，梯形不再考查，試題難度也有所下降.,第17課特殊平行四邊形,知識(shí)清單,知識(shí)點(diǎn)1矩形,知識(shí)點(diǎn)2菱形,知識(shí)點(diǎn)3正方形,課前小測(cè),1.（矩形的性質(zhì)）矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角相等,B,2.（菱形的性質(zhì)）菱形不具備的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對(duì)角線相等C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形,B,3.（菱形的性質(zhì)）如果菱形的一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是（）A.16B.32C.D.,B,4.（矩形的性質(zhì)）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=10，則OD的長(zhǎng)為（）A.B.5C.5D.10,B,5.（正方形的性質(zhì)）正方形的邊長(zhǎng)是1，它的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A.1B.2C.D.3,C,經(jīng)典回顧,考點(diǎn)一矩形,例1（2018廣東）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE,（1）求證：ADECED；,證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD.由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD.在ADE和CED中，ADECED（SSS）,（2）求證：DEF是等腰三角形,證明：由（1）得ADECED，DEA=EDC，即DEF=EDF，EF=DF，DEF是等腰三角形,【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出AD=CE、AE=CD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)找出DEF=EDF,考點(diǎn)二菱形,例2（2018廣西）如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF,（1）求證：ABCD是菱形；,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AEBC，AFCD，AEB=AFD=90，BE=DF，AEBAFD（ASA），AB=AD，四邊形ABCD是菱形,（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積,（2）如圖，連接BD交AC于O四邊形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，AO=AC=3，又AB=5，BO=4，BD=2BO=8，S平行四邊形ABCD=ACBD=24,【點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型,考點(diǎn)三正方形,例3（2018吉林）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE=CF，求證：ABEBCF,證明：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90，在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS）,【點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,1.（2018張家界）在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足為F求證：DF=AB.,證明：在矩形ABCD中，ADBC，DAF=AEB，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB（AAS），DF=AB,2.（2017襄陽(yáng)）如圖，AEBF，AC平分BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD.求證：四邊形ABCD是菱形,證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理：AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABCD是菱形.,3.（2016無(wú)錫）已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF連接DE、DF求證：DE=DF,證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，DAB=C=90，F(xiàn)AD=180-DAB=90在DCE和DAF中，DCEDAF（SAS），DE=DF,中考沖刺,夯實(shí)基礎(chǔ),1.（2018東莞模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=120，則對(duì)角線BD等于（）A.2B.4C.6D.8,A,2.2018中山模擬）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于（）A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm,A,3.（2018惠州模擬）已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEDC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長(zhǎng)為（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm,C,4.（2018佛山期末）如圖，矩形ABCD中，AOB=60，AB=2，則AC的長(zhǎng)為（）A.2B.4C.2D.4,B,5.（2018湛江期末）如圖所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，且AB=AE，則EBC的度數(shù)是（）A.45度B.30度C.22.5度D.20度,C,6.（2018大連）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A.8B.7C.4D.3,A,能力提升,7.（2018天河區(qū)模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，B=60，E、F分別是邊BC、CD中點(diǎn)，則AEF的周長(zhǎng)等于（）A.2B.3C.4D.3,B,8.（2018珠海模擬）如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE，如果ACB=40，則E的值是（）A.18B.19C.20D.40,C,9.（2018深圳模擬）如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)是（）A.135B.120C.60D.45,B,10.（2017沈陽(yáng)）如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，作DFBC于點(diǎn)F，連接EF,求證：（1）ADECDF；,證明：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，A=C，DEBA，DFCB，AED=CFD=90，在ADE和CDF中，ADECDF（AAS）.,（2）BEF=BFE,證明：四邊形ABCD是菱形，AB=CB，ADECDF，AE=CF，BE=BF，BEF=BFE,11.（2018湘西州）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE,（1）求證：ADEBCE；,證明：在矩形ABCD中，AD=BC，A=B=90E是AB的中點(diǎn)，AE=BE在ADE與BCE中，ADEBCE（SAS）.,（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周長(zhǎng),解：ADEBCE，DE=CEAD=4，AE=AB=3，DE=5，CDE的周長(zhǎng)=2DE+CD=2DE+AB=16,12.（2018遵義）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN,（1）求證：OM=ON,證明：四邊形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON.,（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng),解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H，正方形的邊長(zhǎng)為4，OH=HA=2，E為OM的中點(diǎn)，HM=4，則OM=，MN=OM=,謝謝！,