2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第四章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運算 理（含解析）1（xx浙江，5分）記maxx，yminx，y設(shè)a，b為平面向量，則()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2解析：對于min|ab|，|ab|與min|a|，|b|，相當(dāng)于平行四邊形的對角線長度的較小者與兩鄰邊長的較小者比較，它們的大小關(guān)系不定，因此A，B均錯；而|ab|，|ab|中的較大者與|a|，|b|可構(gòu)成非銳角三角形的三邊，因此有max|ab|2，|ab|2|a|2|b|2，因此選D.答案：D2. （xx新課標(biāo)全國卷，5分）已知A，B，C為圓O上的三點，若()，則與的夾角為_解析：由()，可得O為BC的中點，故BC為圓O的直徑，所以與的夾角為90.答案：903（xx重慶，5分）在平面上，| | |1，.若| |<，則|的取值范圍是()A.B.C. D. 解析：本題考查向量問題和圓中的最值問題，意在考查考生的轉(zhuǎn)化化歸以及邏輯思維能力由題意得點B1，B2在以O(shè)為圓心的單位圓上，點P在以O(shè)為圓心半徑為的圓內(nèi)，又，所以點A在以B1B2為直徑的圓上，當(dāng)P與O點重合時，|最大，為，當(dāng)P在半徑為的圓周上時，|最小，為，故選D.答案：D4（xx新課標(biāo)全國，5分）已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則_.解析：本題考查平面向量的基本定理及基本運算，是基本題目，意在考查考生的運算求解能力選向量的基底為，則，那么()2.答案：25（xx山東，4分）已知向量與的夾角為120，且|3，|2.若 ，且，則實數(shù)的值為_解析：本題考查平面向量的線性運算、數(shù)量積運算、向量垂直的充要條件等基礎(chǔ)知識，由于，所以0，即()()(1)94(1)320，解得.答案：6.(xx四川，5分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則_.解析：本題主要考查平面向量的運算，意在考查數(shù)形結(jié)合的思想2，故2.答案：2