2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 蘇教版一、填空題：1、已知集合A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，則 .2、函數(shù)f(x)的定義域為 .3、若“”是“”成立的必要條件，則a的最大值是 .4、已知函數(shù)，則= .5、已知是奇函數(shù)，則a= .6、若命題p：，是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .7、若，則，的大小關系為 .8、函數(shù)的最大值為 .9、曲線在點（2，4）處的切線方程為 .10、若函數(shù)在處取得極值，則 .11、函數(shù)的單調增區(qū)間為 .12、已知函數(shù)，若函數(shù)有3個不同零點，則實數(shù)的取值范圍 .13、已知函數(shù)為R上的單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .14、已知函數(shù)若存在實數(shù)，使得的解集恰為，則的取值范圍是 .二、解答題：15、已知全集U=R，函數(shù)的定義域為集合A，集合B=（1）求集合A；（2）若，求a的取值范圍。16、 （1）已知命題p：，命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若“p且q”為真命題，求a的取值范圍。（2）已知p：，q：，若p是q成立的充分不必要條件，求m的取值范圍。17、設函數(shù)，（1） 若f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；（2） 設，求函數(shù)f（x）的最小值；18、某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210（噸）（1）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（2）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本。19、已知（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；20、已知函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，。（） 當時，解不等式；（） 若在，上是單調增函數(shù)，求的取值范圍；（） 當時，求整數(shù)的所有值，使方程在，上有解。高二數(shù)學（文科）期中試卷參考答案及評分標準1、 3，4 2、 3、-1 4、 0 5、0 6、 7、 8、0 9、10、1 11、或 12、（0，1） 13、（2，3 14、15、解析：（1）由題得A=x| （7分）（2） 因為，畫數(shù)軸可知 （14分）16、解析：（1）p真， （3分）q真， （3分）則p且q為真時，（7分）（2）化簡p：（9分）q： （11分）p是q成立的充分不必要條件，（14分）17、解析：（1）恒成立，a=0，（6分）（2） ，（或f（x）單調遞增）（9分），（或f（x）先減后增）（12分）綜上：（14分）18、解析：（1）設年獲得總利潤為R（x）萬元,則R（x）=40x-y= （4分）x=210時，R（x）有最大值為1660 （8分）（2） 每噸平均成本為當且僅當x=200時取等號，平均成本最低為32萬元 （16分）注：利用導數(shù)求解也可以。19、解：（1） （2分）由得 （4分）當單調遞減；當單調遞增； （8分）（2） （10分）設 （13分） 單調遞減， 單調遞增，所以，對一切恒成立，所以 （16分）20、解：的解集為4分，當時，在上恒成立，當且僅當時取等號，故符合要求；6分當時，令，因為，所以有兩個不相等的實數(shù)根，不妨設，因此有極大值又有極小值若，因為，所以在內有極值點，故在上不單調8分若，可知，因為的圖象開口向下，要使在上單調，因為，必須滿足即所以.綜上可知，的取值范圍是10分注：分離參數(shù)a也可以當時, 方程即為，由于，所以不是方程的解，所以原方程等價于，令，因為對于恒成立，所以在和內是單調增函數(shù)，13分又，所以方程有且只有兩個實數(shù)根，且分別在區(qū)間和上，所以整數(shù)的所有值為16分