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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 函數(shù) 一、填空題 1、（xx年江蘇高考）已知函數(shù)，，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為 。 2、（xx年江蘇高考）已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 3、（xx年江蘇高考）已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 4、（xx年江蘇高考）已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集用區(qū)間表示為 。 5、（xx屆南京、鹽城市高三二模）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的所有解的和為 。 6、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模））設(shè)()是上的單調(diào)增函數(shù)，則的值為 ▲ ． 7、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（二））已知函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ▲ 8、（泰州市xx屆高三第二次模擬考試）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 9、（鹽城市xx屆高三第三次模擬考試）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，且，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 ▲ 10、（南通市xx屆高三期末）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)， 且則函數(shù)在區(qū)間 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 11、（蘇州市xx屆高三上期末）已知函數(shù)若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12、（蘇州市xx屆高三上期末）已知函數(shù)的定義域是， 則實(shí)數(shù)的值為 13、（泰州市xx屆高三上期末）函數(shù)的定義域?yàn)? ▲ 14、（無錫市xx屆高三上期末）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且僅有個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末）設(shè)函數(shù)，若f（x）的值域?yàn)镽，是實(shí)數(shù)a的取值范圍是＿＿＿ 16、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（一））函數(shù)的定義域?yàn)? 17、（南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬（淮安三模））已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)．若直線y＝kx與函數(shù)y＝f(x)的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 ▲ 18、（xx江蘇百校聯(lián)考一）函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 ． 19、（南京、鹽城市xx高三第一次模擬）若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)滿足時(shí)，那么的取值范圍是 20、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三3月調(diào)研（一））已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ▲ 二、解答題 1、（鹽城市xx屆高三上學(xué)期期中考試）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的值域?yàn)? （1）當(dāng)時(shí)，求； （2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2、（泰興市第三高級中學(xué)xx高三上第一次質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(diǎn)(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱． (1) 求f(x)與g(x)的解析式； (2) 若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍． 3、（泰興市第三高級中學(xué)xx高三上第一次質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2. (1) 求函數(shù)f(x)的定義域； (2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (3) 求函數(shù)f(x)的值域． 4、（蘇州市xx屆高三上學(xué)期期中考試）已知函數(shù)，，． (1) ，，求值域； (2) ，解關(guān)于的不等式． 5、（常州市xx屆高三）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計(jì)劃利用學(xué)?？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）． （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）求的最大值． 6、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模））設(shè)，函數(shù)． （1）若為奇函數(shù)，求的值； （2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍； （3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 7、已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0． (1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)； (2) 求函數(shù)f(x)的最小值． 8、已知函數(shù)，. （1）當(dāng)時(shí)，求的定義域； （2）若恒成立，求的取值范圍． 參考答案 一、選擇題 1、4 解析：由 得到： ，由于： 時(shí)，單調(diào)遞減，且取值范圍在，故在該區(qū)域有1根； 時(shí)，單調(diào)遞減，且取值范圍在，故該區(qū)域有1根； 時(shí)，單調(diào)遞增，且取值范圍在，故該區(qū)域有2根。 綜上，的實(shí)根個(gè)數(shù)為4。 2、 【提示】二次函數(shù)開口向上，在區(qū)間上始終滿足，只需即可，，解得，則 3、【答案】 【提示】根據(jù)題目條件，零點(diǎn)問題即轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合，通過找與的圖象交點(diǎn)去推出零點(diǎn)，先畫出[0,3]上的圖像，再將軸下方的圖象對稱到上方，利用周期為3，將圖象平移至，發(fā)現(xiàn)若圖象要與有10個(gè)不同的交點(diǎn)，則 4、答案：＜，則＞，∴∵是定義在上的奇函數(shù) ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴∴或者 ∴或者 ∴不等式的解集用區(qū)間表示為 5、10000　　　　　　　6、6　　　　7、a＜－1或a＞1　　 8、　　9、5　　　　10、11 11、（1,2］ 　　　　　12、 　13、 14、　　　　　15、 16、　　　17、2－2 18、答案：8 提示：設(shè)，則，原函數(shù)可化為，其 中，因，故是奇函數(shù)，觀察函數(shù)與 在 的圖象可知，共有4個(gè)不同的交點(diǎn)，故在時(shí)有8個(gè)不同的交點(diǎn)，其橫坐 標(biāo)之和為0，即，從而 19、　　20、 二、解答題 1、解：（1）由，解得，所以， 又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，即，……4分 當(dāng)時(shí)，，所以. …………6分 （2）首先要求， …………8分 而“”是“”的必要不充分條件，所以，即， ……10分 從而， ………12分 解得. ………14分 2、解：(1) 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實(shí)數(shù)都成立， 所以圖象關(guān)于x＝－1對稱，即－＝－1，即m＝2. 又f(1)＝1＋m＋n＝3，所以n＝0，所以f(x)＝x2＋2x. 又y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱， 所以－g(x)＝(－x)2＋2(－x)， 所以g(x)＝－x2＋2x. (2) 由(1)知，F(xiàn)(x)＝(－x2＋2x)－λ(x2＋2x)＝－(λ＋1)x2＋(2－2λ)x. 當(dāng)λ＋1≠0時(shí)，F(xiàn)(x)的對稱軸為x＝＝， 因?yàn)镕(x)在(－1，1]上是增函數(shù)， 所以或 所以λ<－1或－1<λ≤0. 當(dāng)λ＋1＝0，即λ＝－1時(shí)，F(xiàn)(x)＝4x顯然成立． 綜上所述，實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(－∞，0]． 3、解：(1) 由得－10，即f(x1)>f(x2)………………………………………5分 所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；………………………………………………………6分 (2)，……………………………………………………7分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，…………………………………………………………8分 當(dāng)，即時(shí)，的最小值為，………………………10分 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，…………………………………11分 所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為，………………………………………………13分 綜上所述： ………………………………………14分 8、解：（1）由………………………………………………3分 解得的定義域?yàn)椋?分 （2）由得，即……………………9分 令，則，………………………………………………12分 當(dāng)時(shí)，恒成立．………………………………………………14分