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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運(yùn)算》講義 一、考綱要求： 內(nèi)容　　 要求 a　　 b　　 c　　 1．集合　　 集合及其表示　　 √　　 　　 　　 子集　　 　　 √ 　　 交集、并集、補(bǔ)集　 √ 二、命題規(guī)律： 1.考查重點(diǎn)是集合的運(yùn)算以及集合之間的關(guān)系。 2.考查的形式是多以填空形式出現(xiàn)，聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系。 三、知識(shí)梳理： 1.集合中元素的三個(gè)特征：；；. 2.幾個(gè)特殊的集合的表示：. 3．集合的表示方法有：（1）___________；（2）　　　　　　?。唬?）　　　　　　　. 4．集合按元素的個(gè)數(shù)分類(lèi)可分為：；. 5．元素與集合的關(guān)系是：或分別用符號(hào)或表示 6．集合與集合的關(guān)系： 子集：. 真子集：. 全集：. 相等的集合：. 7．空集的性質(zhì)：是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 8．集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空的真子集有個(gè). 9.集合的基本運(yùn)算： 交集：. 并集：. 補(bǔ)集：. 10.集合運(yùn)算的基本性質(zhì) 交集： 并集： 補(bǔ)集： 四、課前預(yù)習(xí)： 1.用適當(dāng)符號(hào)填空：______；_____；______；______. 2.已知， 集合,,，則，. 3.若,則. 4.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中=. 5.設(shè)，，若，則的取值集合為　　　　　　　. 6.已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的值. 五、課堂互動(dòng)： 例1．①判斷下列各題中集合與是否具有相等或包含關(guān)系： （1）； （2）. ②用列舉法表示下列集合： （1）； （2）. 例2．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)? （1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 例3．已知集合， 如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 例4．設(shè)集合, ,若求實(shí)數(shù)的取值范圍. 六、課堂練習(xí)： 1.已知集合，若，則. 2．已知集合只有一個(gè)元素，則. 3．已知求實(shí)數(shù)的值. 七、反思小結(jié)： 1.解集合問(wèn)題時(shí)要特別關(guān)注集合元素的三個(gè)特性：確定性、互異性和無(wú)序性，特別是互異性，要進(jìn)行解題后的檢驗(yàn)； 2.空集在解題時(shí)有特殊地位，時(shí)刻關(guān)注對(duì)它的討論，防止漏掉； 3.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先識(shí)別集合元素的屬性，弄清是數(shù)集還是點(diǎn)集等，然后采用不同的方法求解； 4．與實(shí)數(shù)集有關(guān)的交、并、補(bǔ)運(yùn)算要注意數(shù)軸的應(yīng)用，特別是與不等式有關(guān)的集合運(yùn)算問(wèn)題； 5．注意“數(shù)形結(jié)合”、“特殊化與一般化”、“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想方法在集合問(wèn)題中的應(yīng)用。