2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx上海靜安期末)已知命題：如果x3，那么x5；命題：如果x3，那么x5；命題：如果x5，那么x3.關(guān)于這三個命題之間的關(guān)系，下列三種說法正確的是()命題是命題的否命題，且命題是命題的逆命題命題是命題的逆命題，且命題是命題的否命題命題是命題的否命題，且命題是命題的逆否命題 ABC D解析：本題考查命題的四種形式，逆命題是把原命題中的條件和結(jié)論互換，否命題是把原命題的條件和結(jié)論都加以否定，逆否命題是把原命題中的條件與結(jié)論先都否定然后交換條件與結(jié)論所得，因此正確，錯誤，正確，故選A.答案：A2(xx湖北八校二聯(lián))下列說法正確的是()A“ab”是“a2b2”的必要條件B自然數(shù)的平方大于0C“若a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的否命題為真D存在一個鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù)解析：對于選項A,25，但22(5)2，因此“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要條件，故A錯誤；因為0也是自然數(shù)，所以B錯誤；對于選項C，否命題是“若a，b不都是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)”，這個命題是假命題，如當(dāng)a，b都是奇數(shù)時，ab是偶數(shù)，故C錯誤；邊長為整數(shù)2,3,4的三角形是鈍角三角形，故D正確答案：D3(xx山東日照一模)“2a2b”是“l(fā)galgb”的()A必要不充分條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得2a2b等價于ab，當(dāng)0ab或a0b時，lgalgb不成立；而lgalgb等價于ab0，能推出2a2b.因此“2a2b”是“l(fā)galgb”的必要不充分條件故選B.答案：B4(xx北京豐臺一模改編)設(shè)向量a(2，x1)，b(x1,4)，則“x3”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)x3時，a(2,2)，b(4,4)，此時ab；當(dāng)ab時，(x1)(x1)24，解得x3.故“x3”是“ab”的充分不必要條件答案：A5(xx廣東揭陽一模)設(shè)平面，直線a，b，a，b，則“a，b”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：由平面與平面平行的判定定理可知，若直線a，b是平面內(nèi)的兩條相交直線，且有“a，b”，則有“”，當(dāng)“”，若a，b，則有“a，b”，因此“a，b”是“”的必要不充分條件故選B.答案：B6(xx東北三省二模)已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是()A2，) B(2，)C1，) D(，1解析：q：1100(x2)(x1)0x1或x2.因為p是q的充分不必要條件，即p的范圍小于q的范圍，所以k2，故選B.答案：B二、填空題7(xx太原一中月考)設(shè)nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.解析：已知方程有根，由判別式164n0，解得n4，又nN*，逐個分析，當(dāng)n1,2時，方程沒有整數(shù)根；而當(dāng)n3時，方程有整數(shù)根1,3；當(dāng)n4時，方程有整數(shù)根2.答案：3或48(xx江蘇南京市、鹽城市一模)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)，則“f(x)為奇函數(shù)”是“”的_條件(選填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析：必要性：當(dāng)時，f(x)sin2x為奇函數(shù)；而當(dāng)2時，f(x)sin2x也為奇函數(shù)，所以充分性不成立答案：必要不充分9(xx揚州模擬)下列四個說法：一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；命題“設(shè)a，bR，若ab6，則a3或b3”是一個假命題；“x2”是“”的充分不必要條件；一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真其中說法不正確的的序號是_解析：逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故錯誤；此命題的逆否命題為“設(shè)a，bR，若a3且b3，則ab6”，此命題為真命題，所以原命題也是真命題，錯誤；，則0，解得x0或x2，所以“x2”是“”的充分不必要條件，故正確；否命題和逆命題是互為逆否命題，真假性相同，故正確答案：三、解答題10(xx浙江七校聯(lián)考)設(shè)命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍解析：綈p是綈q的必要不充分條件，綈q綈p，且綈pA綈q等價于pq，且qAp.記p：Ax|4x3|1x|x1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0x|axa1，則AB.從而且兩個等號不同時成立，解得0a.故所求實數(shù)a的取值范圍是.11(xx太原三中月考)已知p：x28x200，q：x22x1a20(a0)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解析：p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq，qAp，x|2x10x|1ax1a故有且兩個等號不同時成立，解得a9.因此，所求實數(shù)a的取值范圍是9，)12(xx江蘇興化月考)已知命題：“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命題(1)求實數(shù)m的取值集合M；(2)設(shè)不等式(xa)(xa2)0的解集為N，若xN是xM的必要條件，求a的取值范圍解析：(1)由題意知，方程x2xm0在(1,1)上有解，即m的取值范圍就為函數(shù)yx2x在(1,1)上的值域，易得Mm|m2(2)因為xN是xM的必要條件，所以MN.當(dāng)a1時，解集N為空集，不滿足題意；當(dāng)a1時，a2a，此時集合Nx|2axa則解得a；當(dāng)a1時，a2a，此時集合Nx|ax2a，則解得a.綜上，a或a.