數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合熱身運(yùn)動(dòng)1 1、y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖，試判斷的圖象如圖，試判斷 下列各字母或代數(shù)式的符號(hào)：下列各字母或代數(shù)式的符號(hào)： a a0 0； b b0 0；c c0; 0; 0 0 ； a+b+ca+b+c0 0；a-b+ca-b+c0 0。2.(天津天津)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c， 且且a0,a-b+c0,則一定有則一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0A A3.(3.(重慶重慶) )二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖 像如圖所示，則點(diǎn)像如圖所示，則點(diǎn)M M（b,c/a)b,c/a)在在 ( )( ) A. A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限D(zhuǎn) D-1a 0,c 0熱身運(yùn)動(dòng)熱身運(yùn)動(dòng)4、如果函數(shù)、如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（的圖象大致是（ ） B5如圖，已知如圖，已知二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖像的頂點(diǎn)圖像的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是4，圖像交圖像交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)和點(diǎn)B，且，且m4，那么，那么AB的長是的長是 （ ） A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2mCxyOBPA熱身運(yùn)動(dòng)熱身運(yùn)動(dòng)6、(山西省山西省)二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像如圖所示，則函數(shù)值的圖像如圖所示，則函數(shù)值 y0時(shí)，對應(yīng)的時(shí)，對應(yīng)的x取值范圍取值范圍 是是 .-3x1-3-3-3-3.7、無論、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m 的圖像總是過點(diǎn)的圖像總是過點(diǎn) ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)C8、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的的 圖像如圖所示，下列結(jié)論：圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正確個(gè)數(shù)為中正確個(gè)數(shù)為 ( ) A.4個(gè)個(gè) B.3個(gè)個(gè) C.2個(gè)個(gè) D.1個(gè)個(gè)A當(dāng)當(dāng)x= 1x= 1時(shí)時(shí),y=a+b+c,y=a+b+c當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),y=a-b+c,y=a-b+ca 0,b 0 x=- b/2a=-19.某幢建筑物，從某幢建筑物，從10米高的窗口米高的窗口A用水管向外噴水，噴用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示示).如果拋物線的最高點(diǎn)如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻離墻1米，離地面米，離地面403米，則水米，則水流落地點(diǎn)流落地點(diǎn)B離墻的距離離墻的距離OB是是 ( ) A.2米米 B.3米米 C.4米米 D.5米米BO拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)M（1,403) 與與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)A(0.10) 求得拋物線解析式求得拋物線解析式;求出拋物線與求出拋物線與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn);例、例、 如圖，已知直線如圖，已知直線 y= -x+3與與X軸、軸、y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線，拋物線y= -x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物是拋物線與線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。軸的另一個(gè)交點(diǎn)。 （1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；解：令解：令y=0，則，則 x+3=0，x=3， B（3，0），），令令x=0， 則則y=3，C（0，3），），b=2c=3解得解得-9+3b+c=0c=3得得 y= -x2+2x+3（3，0）（0，3）xyoABC例、如圖，已知直線例、如圖，已知直線 y= -x+3與與X軸、軸、y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線，拋物線y= -x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物是拋物線與線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。軸的另一個(gè)交點(diǎn)。 （1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形，求四邊形ABDC的面積；的面積；（3，0）（0，3）BCDxyoAE（1，4）（1，0）（-1，0）解：解：S四邊形四邊形ABDC=SAOC+S梯形梯形OEDC+S EBD=9= AO OC + （OC+ED） OE+ EB ED212121= 13+ （3+4） 1+ 3-1 4 212121 例、如圖，已知直線例、如圖，已知直線 y= -x+3與與X軸、軸、y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線，拋物線y= -x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物是拋物線與線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。軸的另一個(gè)交點(diǎn)。 （4）第（第（3）題改為）題改為在直線在直線y= -x+3上是否存在上是否存在點(diǎn)點(diǎn)P，使，使SPAC= S PAB？若存在，求出點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。答案一樣嗎？答案一樣嗎？21（3，0）（0，3）xyoABCP（3）若點(diǎn)）若點(diǎn)P在線段在線段 BC上且上且SPAC= S PAB，求求P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；21Qy（3，0）（0，3）xoABCPQP（3，0）（0，3）xyoABCQ 1、已知拋物線、已知拋物線y1=ax2+bx+c與與y軸交軸交于點(diǎn)（于點(diǎn)（0，8），且與直線），且與直線y2=x-2交于兩點(diǎn)交于兩點(diǎn)A（2，n）與）與B（m，3），），（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)）當(dāng)y1y2時(shí)，求時(shí)，求x的取值范圍。的取值范圍。練一練 四、如圖，四、如圖，ABC中，中，AB=6cm，BC=8cm，B=90.又設(shè)又設(shè)兩邊兩邊AB、AC的中點(diǎn)分別為的中點(diǎn)分別為M、N，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從從B出發(fā)，以每秒出發(fā)，以每秒1cm的速度的速度按照圖示箭頭的方向，通過按照圖示箭頭的方向，通過C、N到到M。設(shè)。設(shè)P點(diǎn)從點(diǎn)從B開始運(yùn)動(dòng)的路程開始運(yùn)動(dòng)的路程為為x cm， ABP的面積為的面積為y cm2。 （1）P點(diǎn)從點(diǎn)從B點(diǎn)處出發(fā)到點(diǎn)處出發(fā)到M處為處為止，寫出止，寫出y 和和x的函數(shù)關(guān)系式（的函數(shù)關(guān)系式（x為為自變量）；自變量）；（2）P從從B出發(fā)幾秒后，出發(fā)幾秒后，y= S ABC？41ABCMNPABCMNPABCMNPQ提高練習(xí)1.1.二次函數(shù)的圖象有著豐富的內(nèi)涵二次函數(shù)的圖象有著豐富的內(nèi)涵, ,解決二次函解決二次函 數(shù)的題目應(yīng)盡可能地畫出大致的拋物線圖象數(shù)的題目應(yīng)盡可能地畫出大致的拋物線圖象, ,結(jié)結(jié)合圖形合圖形, ,解決問題解決問題. .利用利用a a、b b、c c的值可判斷二次的值可判斷二次函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù)函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù)的大致位置，也可以判斷出一些特殊關(guān)系式或的大致位置，也可以判斷出一些特殊關(guān)系式或字母的取值范圍等字母的取值范圍等. .2.二次函數(shù)還與一元二次方程的知識(shí)緊密聯(lián)系二次函數(shù)還與一元二次方程的知識(shí)緊密聯(lián)系.利用方程根的性質(zhì)、根的判別式，可判定拋物利用方程根的性質(zhì)、根的判別式，可判定拋物線與線與x軸交點(diǎn)的情況；反之，可以求某些字母的軸交點(diǎn)的情況；反之，可以求某些字母的取值范圍取值范圍. 知識(shí)小結(jié)3.3.要準(zhǔn)確辨析條件，選用適當(dāng)?shù)男问角笠獪?zhǔn)確辨析條件，選用適當(dāng)?shù)男问角蠖魏瘮?shù)解析式，即已知任意三點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)解析式，即已知任意三點(diǎn)坐標(biāo)選用一般式；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸或選用一般式；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸或最值?？蛇x用頂點(diǎn)式；已知拋物線與最值?？蛇x用頂點(diǎn)式；已知拋物線與x x軸軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)常選用交點(diǎn)式的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)常選用交點(diǎn)式. .作業(yè)布置：作業(yè)布置：例例1 已知拋物線已知拋物線y=x2+kx+1與與x軸相交軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為C，且，且ACB=90，試求如何平移此拋物，試求如何平移此拋物線使其線使其ACB=60。