哈佛校訓(xùn) Now drips the saliva, will become tomorrow the tear. 下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？用怎樣的函數(shù)表示？ （1 1）圓的周長）圓的周長 l 隨半徑隨半徑r的大小的大小變化而變化變化而變化.解：解： l =2r （2 2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量鐵塊的質(zhì)量m（單位：（單位：g）隨它的）隨它的體積體積V（單位：（單位：cm3）的大小變化）的大小變化而變化而變化.解：解：m =7.8 V （3 3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本）隨這些練習(xí)本的本數(shù)數(shù)n的變化而變化的變化而變化.解：解：h = 0.5n （4 4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0的的物體，使它每物體，使它每分下降分下降2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：）隨冷凍時(shí)間隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變（單位：分）的變化而變化化解：解：T = 2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量函數(shù)解析式函數(shù)解析式 函數(shù)函數(shù)常數(shù)常數(shù) 自變自變量量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解這些函數(shù)解析式有什么析式有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都這些函數(shù)解析式都是是常數(shù)常數(shù)與與自變量自變量的的乘積乘積的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量ykx 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比比例系數(shù)例系數(shù)1.判斷下列函數(shù)解析式是否是判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函正比例函數(shù)數(shù)？如果是，指出其？如果是，指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少？是多少？2nm (2)2a3S）（52s (6) tx2(1)y 練習(xí)練習(xí)x6y4）（kxy5）（(k為常數(shù))5(22y (7)22xxx例題例題例例1 1. .已知函數(shù)已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求是正比例函數(shù)，求m的值。的值。 2) 1m(ymx232y=(a+1)xa 思考：已知是正比例函數(shù)，求a的值變式：（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。 （2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。32)2(mxmy1-2 （3）若）若 是正比例函是正比例函數(shù)，數(shù)， 則則 m = 。)2(32mxym2練習(xí)練習(xí) （4）若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是）若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5， 則它的解析式為（則它的解析式為（ ）y=-5x 例例2. 已知已知y與與x成正比例成正比例,且且當(dāng)當(dāng)x =1時(shí)，時(shí)，y =6，求，求y 與與x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)解析式為解：設(shè)解析式為y y= =kx.kx. 當(dāng)當(dāng)x x = =1 1時(shí)，時(shí)，y y = =6 6 有有6=6=k k, , k k=6. =6. 函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為y y=6=6x x例題例題待定系數(shù)法待定系數(shù)法 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法. 例例2. 已知已知y與與x成正比例成正比例,且且當(dāng)當(dāng)x =1時(shí)，時(shí)，y =6，求，求y 與與x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)解析式為解：設(shè)解析式為y y= =kx.kx. 當(dāng)當(dāng)x x = =1 1時(shí)，時(shí)，y y = =6 6 有有6=6=k k, , k k=6. =6. 函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為y y=6=6x x例題例題設(shè)設(shè)代代求求寫寫解解: :（1 1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,y=kx,把把 x =x =- -4, y =2 4, y =2 代入上式，得代入上式，得 2 = -4k所求的正比例函數(shù)解析式是所求的正比例函數(shù)解析式是y=y=- -2x解得解得 k= -21（x x 為任何實(shí)數(shù)）為任何實(shí)數(shù)）（2 2）當(dāng)當(dāng) x=6 x=6 時(shí)時(shí), y = , y = - -3 3已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x x等于等于-4-4時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y y的值等于的值等于2 2。 （1 1）求正比例函數(shù)的解析式和自變）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；量的取值范圍； （2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=6x=6時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y y的值。的值。練習(xí)練習(xí) 已知已知ABCABC的底邊的底邊BC=8cmBC=8cm，當(dāng)，當(dāng)BCBC邊上邊上 的高線從小到大變化時(shí)，的高線從小到大變化時(shí)，ABCABC的面的面 積也隨之變化。積也隨之變化。（1 1）寫出）寫出ABCABC的面積的面積 y y(cm(cm2 2) ) 與高線與高線 x x(cm)(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x=7=7時(shí)，求出時(shí)，求出y y的值。的值。解解：（1）xxxBCy482121（2 2）當(dāng)當(dāng)x=7x=7時(shí)，時(shí)，y=4x=4y=4x=47=287=28xy4即即它是它是正比例函數(shù)正比例函數(shù)練習(xí)練習(xí)課堂總結(jié)課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的概念。、正比例函數(shù)的概念。2、用、用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求正求正比例函數(shù)的比例函數(shù)的解析式解析式。 這節(jié)課你學(xué)到這節(jié)課你學(xué)到 了什么？了什么？能力提升能力提升1、已知、已知y關(guān)于關(guān)于x-3成正比例函數(shù)，且成正比例函數(shù)，且x=9時(shí)，時(shí)，y=18,則則y與與x的關(guān)系式？的關(guān)系式？2、已知、已知y-5與與x-6成正比例，且成正比例，且x=8時(shí)，時(shí)，y=6，則，則y與與x的關(guān)系式？的關(guān)系式？1、寫出下列個(gè)題中的、寫出下列個(gè)題中的X和和Y的關(guān)系式，并判的關(guān)系式，并判斷斷Y是否是是否是X的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？（1）電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字）電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0.1元，電報(bào)費(fèi)元，電報(bào)費(fèi)Y（元）與字（元）與字?jǐn)?shù)數(shù)X（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系.（2）地面氣溫是）地面氣溫是28，如果每升高，如果每升高1km，氣溫下降，氣溫下降5攝攝氏度，則氣溫氏度，則氣溫X（）與高度）與高度Y（km）的關(guān)系）的關(guān)系.（3）圓面積）圓面積S（ ）與半徑）與半徑r（cm）的關(guān)系）的關(guān)系.2、 已知已知y與與 x1成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=4，寫，寫出出y與與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出 x=4和和 x=-3時(shí)時(shí)y的值。的值。c1.正比例函數(shù)圖象的畫法正比例函數(shù)圖象的畫法2.正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的性質(zhì)3.正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)xy