2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課 正弦定理與解三角形自主學(xué)習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課 正弦定理與解三角形自主學(xué)習(xí) 1. 利用平面幾何知識(shí)及三角函數(shù)知識(shí)可以證明正弦定理. 正弦定理:=2R(其中R為△ABC的外接圓的半徑,下同). 變式:(1) a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C; (2) sin A=,sin B=,sin C=; (3) a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C;? (4) ===(等比性質(zhì)). 2. 利用正弦定理,可以解決以下兩類解斜三角形的問題: (1) 已知兩角與任一邊,求其他兩邊和一角; (2) 已知兩邊與其中一邊的對(duì)角,求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角). 對(duì)于“已知兩邊與其中一邊的對(duì)角,求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角)”的題型,可能出現(xiàn)多解或無(wú)解的情況.驗(yàn)證解的情況可用數(shù)形結(jié)合法. 如:已知a,b和A,用正弦定理求B,解的情況如下: ①若A為銳角,則 a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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