2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第5篇 第4節(jié) 數(shù)列求和課時訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1(xx山東省泰安市高三期中)在等差數(shù)列an中，a9a126，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11等于()A24B48C66 D132解析：法一設(shè)數(shù)列an的公差為d，首項(xiàng)為a1，則由題意得a18d(a111d)6，整理得a15d12，即a612，因此S1111a6132.故選D.法二由a9a126得a126，所以a612，S1111a6132，故選D.答案：D2(xx山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第三次診斷性測試)在等差數(shù)列an中，a1xx，其前n項(xiàng)和為Sn，若2，則Sxx的值等于()Axx BxxCxx Dxx解析：S1212a1d，S1010a1d，所以a1d，a1d，所以d2，所以Sxx2013a1dxx(xxxx)xx，故選B.答案：B3數(shù)列12n1的前n項(xiàng)和為()A12n B22nCn2n1 Dn22n解析：由題意得an12n1，所以Snnn2n1，故選C.答案：C4(xx云南省玉溪一中期中)設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)數(shù)f(x)2x1，則數(shù)列(nN*)的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析：函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)數(shù)為f(x)mxm1a2x1，所以m2，a1，所以f(x)x2x，f(n)n2n，即，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為1，故選C.答案：C5Sn等于()A. B.C. D.解析：法一由Sn，得Sn，得，Sn，Sn.故選B.法二取n1，S1，代入各選項(xiàng)驗(yàn)證可知選B.答案：B6(xx山東省青島市高三期中)已知函數(shù)f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10200解析：因?yàn)閒(n)n2cos(n)，所以a1a2a3a100f(1)f(2)f(100)f(2)f(101)f(1)f(2)f(100)122232429921002(2212)(4232)(1002992)1234991005050，f(2)f(101)22324299210021012(2232)(4252)(10021012)(2345101)5150，所以a1a2a3a100f(1)f(2)f(100)f(2)f(101)51505050100，故選B.答案：B二、填空題7數(shù)列，的前n項(xiàng)和為_解析：由于ann，Sn(123n)1.答案：18(xx溫州高三質(zhì)檢)若已知數(shù)列的前四項(xiàng)是、，則數(shù)列前n項(xiàng)和為_解析：因?yàn)橥?xiàng)an，所以此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn1.答案：9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且ann2n，則Sn_.解析：Sna1a2a3an，Sn2222323n2n，2Sn22223(n1)2nn2n1，得，Sn222232nn2n1n2n1，2n1n2n12，Sn(n1)2n12.答案：(n1)2n1210(xx河南省平頂山二模)設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)為an2n10(nN*)，則|a1|a2|a15|_.解析：an2n10，a18，公差d2.當(dāng)1n5時，an0，當(dāng)n5時，an0，則|a1|a2|a15|(a1a2a5)(a6a7a15)S5S15S5S152S581522852130.答案：130三、解答題11(xx年高考新課標(biāo)全國卷)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S30，S55.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，由已知可得解得a11，d1.故an的通項(xiàng)公式為an2n.(2)由(1)知，從而數(shù)列的前n項(xiàng)和為.12(xx合肥月考)設(shè)an是公差大于零的等差數(shù)列，已知a12，a3a10.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.解：(1)設(shè)an的公差為d，則解得d2或d4(舍)，所以an2(n1)22n.(2)由題意知bn3n1，所以anbn2n3n1，故Sn(230)(431)(2n3n1)n2n3n.