2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1本試題卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分。選擇題填涂在答題卡上非選擇題答案填寫(xiě)在答題紙的指定位置上，在本試卷上答題無(wú)效。2請(qǐng)?jiān)诖痤}卡和答題紙的指定位置上填涂或填寫(xiě)班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)。3選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。4請(qǐng)仔細(xì)審題、認(rèn)真做答。第卷（選擇題 共60分）1、 選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱(chēng)人，中級(jí)職稱(chēng)人，一般職員人，現(xiàn)用分層抽樣抽取人，則各職稱(chēng)人數(shù)分別為（ ）A B C D2、若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或?yàn)榧?B假 C真 D不能判斷的真假3、拋物線y4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0,1) B(1,0) C(0，) D(，0)4、要從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個(gè)容量為9的樣本，則下列敘述正確的第5題7899 8 27911 2 56甲 乙是()A將總體分11組，每組間隔為9 B將總體分9組，每組間隔為11C從總體中剔除2個(gè)個(gè)體后分11組，每組間隔為9D從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組，每組間隔為115、將甲、乙兩名同學(xué)5次物理測(cè)驗(yàn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖，若甲、乙兩人成績(jī)的中位數(shù)分別為，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B.；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定INPUT xIF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND （第6題）C.；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 D.；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定6、右面的程序運(yùn)行之后輸出值為16，那么輸入的值x應(yīng)該是（ ）A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-57、平面內(nèi)，“動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為正常數(shù)”是“動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8、從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A 至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B 至少有一個(gè)黒球與都是紅球 C 至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球 D 恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球9、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ） 彩票的中獎(jiǎng)率為千分之一，那么買(mǎi)一千張彩票就肯定能中獎(jiǎng)； 概率為零的事件一定不會(huì)發(fā)生； 拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大； 在袋子中放有2白2黑大小相同的四個(gè)小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么這種游戲是公平的。A 1 B 2 C 3 D 010、過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A. B. C. D. 11、設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足則u的取值范圍是()A. B. C. D. 12、 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）2、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、如圖，矩形長(zhǎng)為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為 ；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）0.0250.0200.0150.0100.005分?jǐn)?shù)10080604020頻率/組據(jù)14、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后某班成績(jī)均在（20，100 區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖，如分?jǐn)?shù)在（60，70 分?jǐn)?shù)段內(nèi)有9人.則此班級(jí)的總?cè)藬?shù)為 。 是 否 開(kāi)始 s = 0 i = 1 iss21+= i = i+1 輸出s 結(jié)束 15、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_；16、設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)為，為該區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)的最小值為.三、解答題（共70分，每題的解答要有必要的推理過(guò)程，直接寫(xiě)結(jié)果不得分）17.（10分）下表提供了某新生嬰兒成長(zhǎng)過(guò)程中時(shí)間（月）與相應(yīng)的體重（公斤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。012333.54.55（1）如與具有較好的線性關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：；（2）由此推測(cè)當(dāng)嬰兒生長(zhǎng)到五個(gè)月時(shí)的體重為多少？ 參考公式： ， 分組頻數(shù)頻率(10,2020.10(20,303(30,4040.20(40,50(50,6040.20(60,7020.10合計(jì)1.0018、（12分）一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如右圖（）完成頻率分布表 ；（）畫(huà)出頻率分布直方圖 ；（）利用頻率分布直方圖，估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)19、（12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為求拋物線與雙曲線的方程20、（12分）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)為。命題，命題方程表示雙曲線，如為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、（12分）已知關(guān)于的一元二次方程.（）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率；（）若，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.22、（12分）已知橢圓=1（ab0）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)，是否存在k的值，使得直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)且, 并說(shuō)明理由高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試參考答案一、 選擇題 BBCDA DBDDC AC二、填空題 13、 14、60 15、 16 -3三、解答題17.（1）； （2）當(dāng)時(shí)，18.（1）補(bǔ)充頻率分布表 分組頻數(shù)頻率(10,2020.10(20,3030.15(30,4040.20(40,5050.25(50,6040.20(60,7020.10合計(jì)201.00（2）繪制頻率分布直方圖（2）頻率分布直方圖如下（3）眾 數(shù)：45 平均數(shù)：41 中位數(shù)：4219.解：因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線與雙曲線的實(shí)軸垂直，所以?huà)佄锞€焦點(diǎn)在x軸上， 拋物線與雙曲線交點(diǎn)為，故設(shè)拋物線方程為 代入得p=2.所以?huà)佄锞€方程為.所以雙曲線c=1，故雙曲線方程可化為，將代入化簡(jiǎn)得即解得，.所以橢圓的方程為20.解 若P為真，則 P真q假時(shí) 綜上所述21.解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件。依題意知，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個(gè). 二次方程x22（a2）xb2+16=0有實(shí)根，等價(jià)于 即（a2）2+b216.“方程有實(shí)根”的事件為A，則事件A包含的基本事件為（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6）共22個(gè). 所求的概率為.（2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域=（a，b）|2a6，0b4，其面積為S（）=16.滿(mǎn)足條件的事件為：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216其面積為所求的概率P（B）=22、解：（1）直線AB方程為：依題意解得橢圓方程為（2）假若存在這樣的k值，由得 設(shè)，、，則而當(dāng)CEDE時(shí)，有，即將式代入整理解得經(jīng)驗(yàn)證，使成立綜上可知，存在，使得CEDE