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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（含解析）新人教B版 一．選擇題 (共10題，每題3分) 1.已知集合，則( ). 2．命題“對(duì)任意的”的否定是 （ ）. 不存在存在 存在 對(duì)任意的 【答案】C 3．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（ ）. 2 1 4．如圖在△中,∥,,交于點(diǎn),則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)為( ).　 A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)且傾斜角為的直線，以定點(diǎn)M到動(dòng)點(diǎn)P的位移為參數(shù)的參數(shù)方程是( ). A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 7．函數(shù)的最小值為( ) A．2 B． C．4 D．6 【答案】A 8．下列四個(gè)不等式： ①；②；③， ④恒成立的是( ). A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 9．若曲線 (為參數(shù)) 與曲線相交于,兩點(diǎn)，則的值為( ). A． B． C． D． 【答案】D 10．如圖，過(guò)圓內(nèi)接四邊形的頂點(diǎn)引圓的切線 ，為圓直徑，若∠=，則 ∠=( ) A．　　 B．　　 A O C B D N M C．　　 D． 3， 【答案】B 二．填空題（共5題，每題4分） 11.已知直線（為參數(shù)），（為參數(shù)）, 若，則實(shí)數(shù) ． 【答案】-1. 12.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為 . 【答案】. 【解析】 試題分析：事件“甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種”包含的基本事件有（紅，紅），（紅，白），（紅，藍(lán)），（白，紅），（白，白），（白，藍(lán)），（藍(lán)，紅），（藍(lán)，白），（藍(lán)，藍(lán)）共9個(gè)；記“他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服”為事件A,則事件A包含的基本事件有（紅，紅），（白，白），（藍(lán)，藍(lán)）共3個(gè)；所以. 考點(diǎn)：古典概型. 13.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是 . 【答案】. 14.已知，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 . 【答案】. 15.函數(shù)的值域?yàn)? . 【答案】. 三．解答題（共5題，50分） 16．設(shè)函數(shù). （1）解不等式； （2）已知關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】（1）；（2）． （2） ；因?yàn)殛P(guān)于x的不等式恒成立，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍. 考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.不等式恒成立. 17. 已知函數(shù). （1）若不等式的解集為空集，求的范圍； （2）若，且，求證：. 【答案】（1）；（2）證明略． 18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)． 【答案】． 【解析】 試題分析： 解題思路：先將直線與拋物線的參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立直線與拋物線方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可. 規(guī)律總結(jié)：涉及以參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程為載體的直線與曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，往往先將參數(shù)方程或極坐 19．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為. (1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程； (2) 設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). (2) 由（1）知橢圓與直線無(wú)公共點(diǎn)， 橢圓上的點(diǎn)到直線的距離為 所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為. 考點(diǎn)：1.參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.點(diǎn)到直線的距離. 20．如圖所示，已知與⊙O相切，為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的割線交圓于、兩點(diǎn)，弦∥，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且. （1）求證：； （2）若，，，求的長(zhǎng). 是⊙的切線，，. 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.