第4章因式分解,第2課時用完全平方公式分解因式,學知識,筑方法,勤反思,知識點用完全平方公式分解因式,4.3用乘法公式分解因式,學知識,由完全平方公式可得：a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2.即兩數(shù)的_，加上(或者減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和(或者差)的平方,平方和,1下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()Ax21Bx22x1Cx2x1D4x24x1,2把下列各式分解因式：(1)2018鹽城x22x1_；(2)9x26x1_,(x1)2,D,4.3用乘法公式分解因式,(3x1)2,類型一用完全平方公式分解因式,例1教材例3變式題用完全平方公式進行因式分解：(1)9m224mn16n2；(2)(x24x4)4(x2)4.,筑方法,4.3用乘法公式分解因式,解：(1)9m224mn16n2(3m4n)2.(2)(x24x4)4(x2)4(x2)24(x2)4(x22)2(x4)2.,【歸納總結】用完全平方公式分解因式的多項式的三個特點(1)該多項式有三項；(2)其中有兩項是平方式，且這兩個平方項的符號相同；(3)第三項是兩個平方項冪的底數(shù)之積的2倍或2倍,4.3用乘法公式分解因式,類型二綜合運用乘法公式分解因式,例2教材例3變式題將下列各式分解因式：(1)x32x2x；(2)16a48a21.,4.3用乘法公式分解因式,解：(1)x32x2xx(x22x1)x(x1)2.(2)16a48a21(4a2)224a2112(4a21)2(2a1)2(2a1)2.,【歸納總結】因式分解的一般步驟(1)觀察多項式是否存在公因式；(2)若提取公因式后的式子是兩項或三項，則考慮是否符合平方差公式或完全平方公式的特點；(3)檢查每個因式是否分解徹底,4.3用乘法公式分解因式,類型三完全平方公式的簡單應用,例3教材補充例題已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的值,4.3用乘法公式分解因式,解：x(x1)(x2y)3，x2xx2y3，即xy3，x2y22xy(xy)29.,【歸納總結】有些計算題可利用因式分解的方法來進行計算，以簡化運算過程.,4.3用乘法公式分解因式,小結,勤反思,完全平方公式,特征,運用完全平方公式分解因式,4.3用乘法公式分解因式,運用完全平方公式簡化運算,反思,判斷下面分解因式的過程是否正確，若不正確，請改正a3b2a2babab(a22a1),4.3用乘法公式分解因式,解：不正確改正：a3b2a2babab(a22a1)ab(a1)2.,