2019-2020年高中數(shù)學 第三章《熟悉的擴充和復數(shù)的概念》單元檢測 蘇教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第三章《熟悉的擴充和復數(shù)的概念》單元檢測 蘇教版選修2-2 一、知識點梳理 復數(shù) 復數(shù)的概念 復數(shù)與復數(shù)分類 復數(shù)相等的充要條件 共軛復數(shù) 復數(shù)的模 復數(shù)的運算 復數(shù)的加法法則 復數(shù)的減法法則 復數(shù)的乘法法則 復數(shù)的除法法則 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i 復數(shù)加法的幾何意義 (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i 復數(shù)減法的幾何意義 復平面上兩點間的距離d＝｜z1－z2｜ (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i ＝＋i 二、學法指導 1．復數(shù)的概念是解題的重要手段，應在理解復數(shù)概念上下功夫，如實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)相等等概念要切實掌握好． 2．復數(shù)的最本質的運算方式是代數(shù)形式的運算，因此代數(shù)形式運算是試題考查的重點，試題活而不難，主要考查學生靈活運用知識的能力．注意：兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)時，不能比較它們的大小． 3．理解復數(shù)與復平面內點之間的一一對應關系，研究復數(shù)對應復平面內點的位置，只要看復數(shù)的實部與虛部的正與負． 4．復數(shù)方程的基本解法是：利用復數(shù)相等實現(xiàn)復數(shù)問題向實數(shù)問題的轉化，體現(xiàn)了轉化思想． 5．注意復數(shù)與函數(shù)等其他知識點相交匯型的試題，以及有關復數(shù)的新定義與新運算的創(chuàng)新試題，主要考查學生收集信息、加工信息的能力． 6．加強數(shù)學思想方法的訓練：轉化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想、整體思想． 三、單元自測 （一）填空題(每小題5分，共70分) 1．以的虛部為實部，以的實部為虛部的復數(shù)是________ ． 2．設為復數(shù)，則下列四個結論中正確的是________ ． ① 若，則 ；② 若，則； ③ ；④ 是純虛數(shù)或零 3．若復數(shù)(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛數(shù)，則實數(shù)m滿足的條件是_____ ． 4． 的值是________ ． 5．集合中元素個數(shù)為________ ． 6．＝ ． 7． 的值為 ． 8．若n是奇數(shù)，則． 9．復數(shù)對應的點位于第二象限，則實數(shù)x的取值范圍是 ． 10．已知中，對應的復數(shù)分別為則對應的復數(shù) 為 ． 11．在復平面上復數(shù)i，1，4＋2i所對應的點分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對角線BD的長為_______ ． 12．已知集合，，滿足，則． 13．關于x的方程有兩個虛根，且滿足，則實數(shù)m的值為 ． 14．定義運算： =，若復數(shù)滿足 =2，則= ； ． （二）解答題 15．(本題14分)當x取何值時，復數(shù) (1)是實數(shù)? (2)是純虛數(shù)? (3)對應的點在第三象限? 16．(本題14分)計算：． 17．(本題14分)已知復數(shù)若求實數(shù)的值． 18．(本題16分)設z是純虛數(shù)，且求z． 19．(本題16分)在復平面上，正方形ABCD的兩個頂點A，B對應的復數(shù)分別為 1＋2， 3－5．求另外兩個頂點C，D對應的復數(shù)． 20．(本題16分)設關于的方程有實根，求銳角及這個實根． 單元自測 1．2-2i 2．④ 3．m≠－1且m≠6 4．2i 5．3 6． 7．0 8． 9．(-2,2) 10． 11． 12． 13． 14．3，0 15．(1); …………………………4分 (2)x=1; …………………………9分 (3)-2
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