第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù),在一個(gè)變化過(guò)程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為,數(shù)值始終不變的量為.一般地,在一個(gè)變化中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有.的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的.像y=50-0.1x這樣,用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法,這種式子叫做函數(shù)的.,變量,常量,唯一,確定,自變量,函數(shù)值,解析式,知識(shí)點(diǎn)1:變量與常量的概念,【思路點(diǎn)撥】先找出問(wèn)題中含有哪些量,其中如果是固定不變的量就是常量;數(shù)值不確定會(huì)發(fā)生變化的量就是變量.,例1在長(zhǎng)方形的面積S=ab中,a=3cm,則()(A)S,a是變量,b是常量(B)S,b是變量,a是常量(C)a,b是變量,S是常量(D)S是變量,a,b是常量,B,知識(shí)點(diǎn)2:函數(shù)的概念及解析式,例2汽車(chē)在行駛時(shí),隨著行駛路程的增加,油箱里的油隨之減少,油箱里剩余的油量隨著行駛路程的變化而變化,其中是自變量,是自變量的函數(shù).例3長(zhǎng)方形的寬為3cm,長(zhǎng)為acm,面積S隨著長(zhǎng)的變化而變化.其中,S是a的函數(shù),函數(shù)的解析式為.,【思路點(diǎn)撥】先確定問(wèn)題中出現(xiàn)的變量哪一個(gè)是主動(dòng)變化的量,哪一個(gè)是被動(dòng)變化的量;再判斷當(dāng)主動(dòng)變化的量確定時(shí),另外一個(gè)量是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).函數(shù)的解析式即用含自變量的式子將函數(shù)表示出來(lái),注意自變量的取值范圍.,行駛路程,油箱里剩余的油量,S=3a,1.在ABC中,它的底邊的長(zhǎng)是2,底邊上的高是h,三角形的面積是S,當(dāng)?shù)走叺拈L(zhǎng)一定時(shí),在求面積S關(guān)系式中()(A)常量是底邊的長(zhǎng),變量是面積和底邊上的高(B)常量是面積,變量是底邊的長(zhǎng)和底邊上的高(C)常量是底邊上的高,變量是面積和底邊的長(zhǎng)(D)常量是面積和底邊的長(zhǎng),變量是底邊上的高2.已知一本作業(yè)本的厚度是8mm,則作業(yè)本總厚度m隨作業(yè)本數(shù)n的變化而變化.在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法中正確的是()(A)m是n的函數(shù),函數(shù)解析式為m=8n(B)m是n的函數(shù),函數(shù)解析式為n=8m(C)n是m的函數(shù),函數(shù)解析式為m=8n(D)n是m的函數(shù),函數(shù)解析式為n=8m,A,A,3.(2018包頭)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()(A)x1(B)x>0(C)x1(D)x>14.指出下列問(wèn)題中的變量與常量.(1)某市的電費(fèi)價(jià)格為0.5元/度,現(xiàn)某用戶的用電量為x度,應(yīng)交電費(fèi)為y元;(2)已知圓的半徑為r,周長(zhǎng)為C,圓周率為.,D,解:(1)0.5元/度是常量,用電量x度和電費(fèi)y元為變量.(2)圓周率為常量,半徑r和周長(zhǎng)C為變量.,5.將長(zhǎng)為30cm的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;(2)分別計(jì)算當(dāng)x=1,2,3,4,5,6,7時(shí)的函數(shù)值(用表格表示).,解:(1)函數(shù)的解析式為y=x(15-x),自變量的取值范圍為0<x<15.(2)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下:,