19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式,1.一次函數(shù)與一元一次方程任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax+b=0(a0)的形式,所以解一元一次方程相當于在某個一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為時,求的值.2.一次函數(shù)與一元一次不等式任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a0)的形式,所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于或小于時,求的取值范圍.,0,自變量x,0,0,自變量x,3.一次函數(shù)與二元一次方程(組)(1)每個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程,都對應一個一次函數(shù),即對應一條直線,直線上每個點的坐標(x,y)都是這個二元一次方程的.(2)從“數(shù)”的角度看,解二元一次方程組,相當于求自變量為何值時相應的函數(shù)值,以及這個函數(shù)值是多少;從“形”的角度看,解二元一次方程組相當于確定兩條相應直線交點的.,解,相等,坐標,知識點1:一次函數(shù)與一元一次方程,例1如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(0,2)和B(-3,0),則關(guān)于x的一元二次方程kx+b=0的解為.,x=-3,【思路點撥】所求方程的解,即函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點橫坐標,確定解即可.,知識點2:一次函數(shù)與一元一次不等式,例2一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖所示,點P(3,4)在函數(shù)圖象上,則關(guān)于x的不等式kx+b4的解集是.,x3,【思路點撥】應用一次函數(shù)性質(zhì)求不等式的解集的兩種方法:(1)先求出不等式中的未知系數(shù),然后直接解不等式求解集.(2)將不等式的解集轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象上自變量的取值范圍,觀察圖象求解.,例3(2018遵義期末)已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k0),x與y的部分對應值如表,那么關(guān)于x的不等式kx+b1,知識點3:一次函數(shù)與二元一次方程組,【思路點撥】函數(shù)圖象的交點的橫縱坐標即是方程組的解.,1.如圖所示,直線y=kx+b(k0)與x軸交于點(-5,0),則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x等于()(A)-5(B)-4(C)0(D)1,A,A,(3,1),x<1,5.過點A(0,-2)的直線l1:y1=kx+b(k0)與直線l2:y2=x+1交于點P(2,m).(1)求點P的坐標和直線l1的解析式;,(2)直接寫出使得y1y2的x的取值范圍.,解:(2)觀察兩函數(shù)圖象可知,當x<2時,直線l1在直線l2的下方,所以使得y1y2的x的取值范圍為x2.,