2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 1、2、3相反數(shù)學(xué)案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 案序： 姓名 班 組 號 組長簽字 1、理解相反數(shù)的概念 ； 能求出一個數(shù)的相反數(shù) 。2、知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置 。3、培養(yǎng)“數(shù)感” 看到一個“數(shù)”，主動去想：它的倒數(shù)是什么？它的相反數(shù)是什么？學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的含義 ， 求已知數(shù)的相反數(shù) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解 和 掌握 雙重符號的化簡規(guī)律 。學(xué)習(xí)內(nèi)容及過程： 導(dǎo)入 ： “有理數(shù)”中有無數(shù)個“數(shù)”，這些“數(shù)”是不是彼此獨(dú)立，互不相干呢 ？ 找一個合適的角度來認(rèn)識，會發(fā)現(xiàn)“數(shù)之間是存在著 親戚關(guān)系 互為相反數(shù)” ！一、自主學(xué)習(xí)1、 不相等 ，但去掉“符號”后，都是（ ） 不相等 ，但去掉“符號”后，都是（ ）。 說明2和 2只是存在“符號”的不同。 說明4和4只是存在“ ”的不同 。舉例 只有符號不同 的兩個數(shù)： 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；等2、只有符號不同的兩個數(shù)叫做 互為 。所以2的相反數(shù)是 2 ； 2的相反數(shù)是2 ；4的相反數(shù)是（ ）； 4的相反數(shù)是（ ）； 9的相反數(shù)是（ ）； 6的相反數(shù)是（ ）3、一般地 ，a 和 互為相反數(shù) 。 特別地 ， 0 的相反數(shù)是 。4、舉例： 和 一定不是互為相反數(shù) ； 和 一定不是互為相反數(shù) 。二、合作探究再來看一看“互為相反數(shù)”的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的“位置關(guān)系”：5、A表示的數(shù)是（ ）、 B表示的數(shù)是（ ）；這里的數(shù) 和 是一對“相反數(shù)”。點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（ ）個單位長度 ，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（ ）個單位長度 。 共同點(diǎn) ：點(diǎn)A（ ）、點(diǎn)B（ ）到原點(diǎn)的距離都是（ ）個單位長度 。6、C表示的數(shù)是（ ）、 D表示的數(shù)是（ ）；這里的數(shù) 和 是一對“相反數(shù)”。點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是（ ）個單位長度 ，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是（ ）個單位長度 。 共同點(diǎn) ：點(diǎn)C（ ）、點(diǎn)D（ ）到原點(diǎn)的距離都是（ ）個單位長度 。歸納：一般地，設(shè)a 是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a 的點(diǎn)有 個，它們分別在原點(diǎn)的 ，表示的數(shù)是 和 ，這兩個點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱 。三、點(diǎn)撥升華7、寫出一個數(shù)的相反數(shù)有兩種表現(xiàn)方式： 用一句話表達(dá)：15的相反數(shù)是 15 ；9的相反數(shù)是 9 ； 寫成：15 = 15 ；9 = 9 學(xué)習(xí)“倒數(shù)”時曾經(jīng)的錯誤：3的倒數(shù) 。 但寫成 3 = 用式子表示 ： “9的相反數(shù)” 轉(zhuǎn)化成式子就是 （9）； 雙重符號“9的相反數(shù)”是 9 所以：（9） = 9 。（+5）的意義是 ：數(shù) + 5 的相反數(shù) ； （5）的意義是 ：數(shù) 5 的相反數(shù) ；（+5） = 5 （5）= + 5 或 （5）= 58、正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) ；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù) ； 只有 0 的相反數(shù)是 0（跟自己相等） （相反數(shù)等于自己的數(shù)只有 0 ）四、分層訓(xùn)練 必做 ：9、 6的相反數(shù)是 ； 8的相反數(shù)是 ；3.9的相反數(shù)是 ； （+7）= ； （12）= ； 0 = 10、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 2 的點(diǎn)有 個 ，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 5 的點(diǎn)有 個 ，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ； 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 20 的點(diǎn)有 個 ，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ； 選作 ：11、 如果 ，這個式子的意義是： 這里的 a = 。五、達(dá)標(biāo)反饋 評價： 必做 ：12、判斷題： （1）3是相反數(shù)3（ ） （2）7和7是互為相反數(shù)（ ） （3）a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù)（ ） （4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)（ ） （5）一個數(shù)總比它的相反數(shù)大（ ） （6）1的倒數(shù)是 1 ，1的相反數(shù)是 1 （ ） （7）0的相反數(shù)是0 ，0 的倒數(shù)是 0 。13、化簡 （68）= ；（+ 0.96）= ；（）= ；（+3.14）= 14、 是 的相反數(shù)； 是 的相反數(shù)；是 的相反數(shù)15、 如果 ，那么表示數(shù) a 的點(diǎn)在數(shù)軸的什么位置 ？ 選作 ：16、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)之間的距離為 100 ，則這兩個數(shù)是 、 。六、教師寫教后反思 （學(xué)生寫改錯）