2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算拓展訓(xùn)練專項(xiàng)教程教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；2使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；3注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)教學(xué)過程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入計(jì)算(五分鐘練習(xí))：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4104(-5)說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2、設(shè)疑前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？1在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行審題：(1)運(yùn)算順序如何？(2)符號(hào)如何？說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同審題：運(yùn)算順序如何確定？注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟計(jì)算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；2在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減二解疑合探例3 計(jì)算：(1)(-3)(-5)2； (2)(-3)(-5)2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2審題：運(yùn)算順序如何？解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75(2)(-3)(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-432)-(-43)2=(-49)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-43)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題） 課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-823)-(-82)3例4 計(jì)算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算？(2)運(yùn)算順序如何確定？解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；(2)2(-3)3-4(-3)+153在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算作業(yè)：計(jì)算：(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；(3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)(7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)25板書設(shè)計(jì) 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 六、教學(xué)后記2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序三分鐘小測試，計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2；(5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2；(9)-22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)；2、自探例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)=(-8)2=64； (注意符號(hào))(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))=0；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符號(hào))=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫二解疑合探例2 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)1當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：2判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a0)：(1)a2+10； (2)1-a20；練習(xí)設(shè)計(jì)1根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)(a2+ab+b2)的值：2當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：3計(jì)算：4按要求列出算式，并求出結(jié)果(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求板書設(shè)計(jì) 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例題（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記