第3章圖形與坐標,本章總結(jié)提升,知識框架,整合提升,第3章圖形與坐標,知識框架,平面上物體位置的確定,方位角與距離,平面直角坐標系,點的坐標,其他方法,簡單圖形的坐標表示,軸對稱和平移的坐標表示,本章總結(jié)提升,整合提升,問題1點的坐標與點的位置的確定,本章總結(jié)提升,如何確定教室中的座位？什么是點的坐標？記錄坐標需要注意哪幾點？如何用坐標確定點的位置？,本章總結(jié)提升,例1設(shè)M(a，b)為平面直角坐標系中的點(1)當(dāng)a0，b0時，點M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab0時，點M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意實數(shù)，且b0時，點M位于何處？,本章總結(jié)提升,解：（1）當(dāng)a0，b0時，點M位于第四象限.（2）當(dāng)ab0時，a，b同號，故點M位于第一象限或第三象限.（3）當(dāng)a為任意實數(shù)，且b0時，點M位于第三象限或第四象限或縱軸的負半軸上.,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】確定點的坐標，準確記憶各象限內(nèi)點的坐標符號是關(guān)鍵：第一象限(，)，第二象限(，)，第三象限(，)，第四象限(，),例2圖3T1是某市市區(qū)四個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)，請以金鳳廣場為原點，建立平面直角坐標系，用坐標表示下列景點的位置動物園_，烈士陵園_,圖3T1,（1，2）,（2，3）,本章總結(jié)提升,解析以金鳳廣場為坐標原點，其水平線為x軸，垂直線為y軸，則動物園的坐標為（1，2）；烈士陵園的坐標為（2，3）.,【歸納總結(jié)】用坐標描述點的位置方法先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，根?jù)點所在的象限用坐標描述各點的位置,本章總結(jié)提升,問題2坐標平面內(nèi)圖形面積的計算問題,本章總結(jié)提升,如何求不規(guī)則圖形的面積？坐標平面內(nèi)圖形的面積計算有哪些方法？,本章總結(jié)提升,例3如圖3T2，在平面直角坐標系中描出4個點A(0，2)，B(1，0)，C(1，1)，D(3，1)(1)順次連接各點組成四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；(2)如果四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后得到的四邊形A1B1C1D1各頂點的坐標及其面積,圖3T2,本章總結(jié)提升,解析（1）由已知點的坐標，描點、連線，利用“割補法”求四邊形的面積；（2）四邊形ABCD向左平移3個單位，向上平移1個單位，即所有點的橫坐標減3，縱坐標加1，得出對應(yīng)點的坐標；平移不改變圖形的形狀和大小，面積保持不變.,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】坐標平面內(nèi)求不規(guī)則圖形面積的方法過部分已知坐標的點分別作x軸、y軸的垂線，把不規(guī)則的圖形分成規(guī)則圖形的和或差來求面積,本章總結(jié)提升,問題3坐標系中圖形的變化與作圖,本章總結(jié)提升,平移的性質(zhì)是什么？坐標系軸對稱的點、平移的點的坐標特點是什么？圖形的變化與點的坐標有什么關(guān)系？怎樣利用圖形變化的坐標特征作圖？,本章總結(jié)提升,例4ABC在平面直角坐標系中的位置如圖3T3所示(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標；(3)觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖中畫出這條對稱軸,圖3T3,本章總結(jié)提升,解析（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找出點A，B，C的對稱點A1，B1，C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，ABC向右平移6個單位，即A，B，C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和頂點坐標，可得其對稱軸是直線x3.,解：（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點分別為A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1，如圖所示.（2）ABC向右平移6個單位，A，B，C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出A2B2C2如圖所示，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）.（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于某條直線對稱，對稱軸為圖中的直線l：x3.,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】在平面直角坐標系中利用軸對稱變換和平移變換進行作圖，要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離或?qū)ΨQ軸找到對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移或軸對稱變換后的圖形,問題4點的坐標規(guī)律與探究,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,圖3T4,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】數(shù)形結(jié)合解點的坐標規(guī)律與探究題解點的坐標規(guī)律探究題常用的方法是采用數(shù)形結(jié)合的方法，依據(jù)幾何圖形，從圖形的循環(huán)性與數(shù)據(jù)的規(guī)律性出發(fā)分析點的橫、縱坐標的變化，探究其內(nèi)在的規(guī)律，并利用規(guī)律解決問題,