2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版目標(biāo)預(yù)設(shè)：一、知識與能力借助生活中的實(shí)例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量二、過程與方法、 過程：通過實(shí)例引入負(fù)數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。、 方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。三、情感、態(tài)度、價值觀樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用教學(xué)重難點(diǎn)：一、重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量二、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。 教學(xué)準(zhǔn)備：帶有負(fù)數(shù)的實(shí)例若干預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。例如，天氣預(yù)報xx年11月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？有三個隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（41），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（10）,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(10)，如何確定三個隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評） 教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話引入在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù):3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。二、 精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)數(shù)字前的“”，“”分別讀“正”，“負(fù)”。正數(shù)前的“”可加也可省略。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。三、 課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練小組討論：生活中你們見過帶“”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表揚(yáng)學(xué)生）例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考，個別回答，教師點(diǎn)評）-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100 例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學(xué)生點(diǎn)評）練習(xí)：見書本P5練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)）四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強(qiáng)體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評）（2）xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%， 德國增長1.3%法國減少2.4%， 英國減少3.5%意大利增長0.2%， 中國增長7.5%寫出這些國家xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)評）（3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？（4）向北走-20米所表示的意思是什么？（5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？（6）在一次數(shù)學(xué)競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？（7）判斷下列各題：正數(shù)就是自然數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號的數(shù)為負(fù)數(shù)零是最小的整數(shù)-a是負(fù)數(shù)練習(xí)：見書本6（獨(dú)立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)，得出結(jié)論）五、 布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋見書本7當(dāng)堂反饋教后反思1. 2.1有理數(shù)目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力：1、能把給出的有理數(shù)按要求分類.2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的應(yīng)用.二、過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題；并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測.三、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)知識，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性. 重點(diǎn)和難點(diǎn)：有理數(shù)的分類方法 教學(xué)準(zhǔn)備：溫度計 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):1、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能寫出第xx個數(shù)是什么嗎？1，1、1、1、1、1、1、1、2，4，6，8，10，12，14，16，2、填空：甲乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m記作48m，則乙向北走32m記作；這時甲、乙兩人相距m.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入：1、教師問：你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？2、0.1、0.5、5.32、150.25等為什么被劃為分?jǐn)?shù)？我們學(xué)過的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎？（友情提示，全班交流，教師點(diǎn)評）二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、給出新的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念：引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.整數(shù)包括：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零.同樣分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù).即 整數(shù)?分?jǐn)?shù)?2、給出有理數(shù)概念：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).即有理數(shù)也可分為有理數(shù)3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).和統(tǒng)稱為非正數(shù).4、有理數(shù)都可表示成的形式.三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、 下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？5、8、8.4、0（小組點(diǎn)評，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評）例2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號里：5、0.3、8848、392、0、2、213.4正整數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評，得出結(jié)論）學(xué)生練習(xí)：1、書本P10第1題.2、把有理數(shù)6.4、9、10、0.021、1、7、8.5、25、10按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化1、 填空：在數(shù)字3、0.5、52、0.8、239%、1中，在負(fù)數(shù)集合里的數(shù)是 ,在分?jǐn)?shù)集合中的數(shù)是.整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫作；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫作.最大的負(fù)整數(shù)為，最小的正整數(shù) ，最小自然數(shù)是 。觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能寫出第xx個數(shù)是什么嗎？1，.第xx個數(shù)是.2、選擇題： 下面說法中正確的是（）、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)、0既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù)、零是最小的數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是（）、3、一組數(shù)：4，1.7，0,99，8，1.6中，整數(shù)有個，負(fù)分?jǐn)?shù)有個，則（）、的大小不能確定3、 下列各數(shù)-、0、填入相應(yīng)的括號中正數(shù)集合 ，負(fù)數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 ，非負(fù)數(shù)集合 小數(shù)集合 4、 根據(jù)你對集合圈的理解填下圖分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合五、布置作業(yè)書P10及當(dāng)堂反饋教后反思1、21 數(shù)軸 目標(biāo)預(yù)測一、知識與能力通過與溫度計的類比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.二、過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測.初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.三、情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)知識，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.教學(xué)準(zhǔn)備直尺三角板溫度計預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3和7.5處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3和4.8處有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景.思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入首先提問一個問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？再讓全班同學(xué)討論一個問題；在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你能舉出一些用來表示物品的數(shù)量嗎？通過討論，讓學(xué)生明白知識是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多，如溫度計、直尺、彈簧秤等等，但我認(rèn)為，溫度計是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近.二、 精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、給出數(shù)軸定義，方法如下： 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向. 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每一個長度單位取一點(diǎn)，依次為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，如圖：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.例如從原點(diǎn)向右3.5個單位長度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左0.5個單位長度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù).定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.2、一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度.三、 課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，5，2.5，4,0 （全班交流，教師點(diǎn)評）教師問：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)表示數(shù)5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來的位置，改選在另一個位置上，那么對應(yīng)的數(shù)是否還是5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）由此可得數(shù)軸三要素：，缺一不可.例2、指出數(shù)軸上、各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）例3、畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示1000,xx，5000，3000的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評，得出結(jié)論）畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示0.5，0.1，0.75的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評，得出結(jié)論）四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例4、有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).（1）、比較3，0，2的大小.（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）.（2）、用“”號把下列各數(shù)連結(jié)起來：3.14，2，7，6.28（小組討論，積極探索，教師及時點(diǎn)評）學(xué)生練習(xí)：（1）書12頁，練習(xí).（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號連接：5、-3、0、（3） 數(shù)軸上離開原點(diǎn)三個單位的數(shù)為： 比-4大的數(shù)有幾個 ，比-4大的負(fù)整數(shù)有 幾個 ，依次為 。數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)D在B、C之間，則a、b、c、d從小到大排列為 如果數(shù)軸上A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B 到原點(diǎn)的距離為5 ，那么A、B兩點(diǎn)距離為 。五、 布置作業(yè)：書P17：2及當(dāng)堂反饋.教后反思1、23 相反數(shù) 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、 知識與能力借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。二、 過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測。三、 情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。難點(diǎn)多重符號的化簡。 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)平臺 教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1、畫一個數(shù)軸，并在畫的數(shù)軸上找出表示5、5、3、3、1、1各數(shù)的點(diǎn)來，并要標(biāo)上字母。（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）2、觀察上題中的5、5、3、3、1、1，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點(diǎn)？（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）3、觀察上題中的5、5、3、3、1、1，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）二、 精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難給出相反數(shù)定義1、由以上幾個問題，得出：像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義）2、也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)。（這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上稱它為相反數(shù)的幾何意義）3、特別地，0的相反數(shù)仍是0。這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。三、 課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、分別寫出9與7的相反數(shù)。指出2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。例1由學(xué)生自己完成。在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)的相反數(shù)如何表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：數(shù)的相反數(shù)是，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的相反數(shù)。1、 當(dāng)7時，7,7的相反數(shù)是7；2、 當(dāng)5時，（5），讀作“5的相反數(shù)”，5的相反數(shù)是5，因此，（5）53、 當(dāng)0時，0，0的相反數(shù)是0，因此，00觀察2，（5）表示5的相反數(shù)，那么（8），（4），（）各表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：（8）表示8的相反數(shù)，（4）表示4的相反數(shù)，（）表示的相反數(shù)例2、簡化（3），（4），（6），（5）的符號。能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？（小組討論，積極探索，教師及時點(diǎn)評）括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號外的符號與括號內(nèi)的符號異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)；課堂練習(xí)：1、填空：1.3的相反數(shù)是；3的相反數(shù)是；的相反數(shù)是1.7；的相反數(shù)是。（4）是的相反數(shù)；（7）是的相反數(shù)。2、簡化下列各數(shù)的符號：（8），（9），（6），（7），（5）3、下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？（8）與（8）；（8）與（8）。四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例3、化簡:(1)（5）,(2)- - 例4、若：0，比較，的大小。（用“”連接）（小組討論，積極探索，教師及時點(diǎn)評）思考1、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是，它們互為。2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)的原點(diǎn)有什么關(guān)系？（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知，得出結(jié)論）3、下列判斷正確的是（ ）A、 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) B、 相反數(shù)是不相等的兩個數(shù)C、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零D、 一個數(shù)相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)練習(xí)：1、點(diǎn)C（4.5）與原點(diǎn)之間的距離是。2、點(diǎn)A（3）與點(diǎn)C（4.5）之間的距離是。3、=-1，求a 的相反數(shù)4、m+1的相反數(shù)為 ，m-1的相反數(shù)為 。5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四個數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？五、 布置作業(yè)P13,P17:3及當(dāng)堂反饋教后反思1、24絕對值(二) 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力：會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小二、過程與方法：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義.三、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解絕對值的意義難點(diǎn)：正確掌握利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入前面學(xué)過了數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，比較3與5大家小學(xué)學(xué)過了，比較-3與-5，在數(shù)軸上-3在-5的右邊，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個工具來比較兩個負(fù)數(shù)的大小外還有其他方法嗎？二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、如何比較-2與-3的大小，請你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，可以猜想：-2比-3大2、-2與-3分別到原點(diǎn)的距離哪個大，哪個??？3、從-2、-3這兩個負(fù)數(shù)的大小和它們到原點(diǎn)的距離的大小中，得到下列式子再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1、 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小 由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即：正數(shù)大雨零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2、比較兩個負(fù)數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較。三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練例1、比較下列各對數(shù)的大?。?）和（2）和（0.3）和 -2.5和-（友情提示，全班交流，教師點(diǎn)評）例2、比較下列各有理數(shù)的大小 四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化例3、a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖則下列各式正確的個數(shù)有 （ ） ab0， b-c0， ， （友情提示，全面交流，教師點(diǎn)評）例4、大于-3的負(fù)整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？ 大于-5而小于5的整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？ 寫出絕對值小于5的所有非正整數(shù) 絕對值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些？ 有沒有最小的正數(shù)，最大的負(fù)數(shù)？學(xué)生練習(xí)：1、 比較大小-3.7 -2.9 -3.5 -4 -5.4 -4.8 2、若 ， 若ab0，a+b0，ab，則a ，b 絕對值大于2小于5的整數(shù)為 絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有 若 若 五、布置作業(yè)：P17 P18：6、7、8教后反思1、24絕對值(一) 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力：借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念.能求一個數(shù)的絕對值二、過程與方法：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義.三、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解絕對值的含義難點(diǎn)：絕對值化簡教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10，到達(dá)A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段OA、OB的長度）相同嗎？（激情引趣導(dǎo)入新課二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、由（一）中問題，引入絕對值定義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)的絕對值記作.2、絕對值的代數(shù)意義： 一個正數(shù)的絕對值是它本身一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是03、如果是正數(shù)，則0；為負(fù)數(shù)，則0.則絕對值的意義用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)為：如果0，則如果0，則；如果0，則0.由此可知，任何一個數(shù)的絕對值不可能是數(shù)，即0三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練師生互動，先要求學(xué)生獨(dú)立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流.例1、求8、8、0、6、5的絕對值.教師示范一題的解題格式，其余題目由學(xué)生獨(dú)立完成.例2、計算：3423例3、寫出絕對值小于3的所有整數(shù)例4、當(dāng)0時，2，當(dāng)1時，1，當(dāng)1時，1.學(xué)生練習(xí)：書本P14，P15練習(xí)四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化引導(dǎo)同學(xué)們一起看書P16頁內(nèi)容.得到：1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小.例如：10,01,11，12（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）學(xué)生練習(xí)：= ，= 當(dāng)時，；當(dāng)=時，.一定是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？絕對值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？若1，2，則如果，則對不對？如果，則對不對？若10，求計算五、布置作業(yè)：P18：4、5、9、10及當(dāng)堂反饋教后反思1.3有理數(shù)的加法（第1課時）目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。二、過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號來描述現(xiàn)實(shí)世界過程建立初步符號感，發(fā)展抽象思維，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，能有效的解決問題。三、情感、態(tài)度、價值觀加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既為獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解二、難點(diǎn)：通過實(shí)例探索有理數(shù)加法法則 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。二、有理數(shù)加法，那么兩個有理數(shù)相加時，加數(shù)會出現(xiàn)哪幾種？教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1、引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類，得到本節(jié)課需要的分類情況2、提問有理數(shù)相加會出現(xiàn)的哪幾種情況，從而導(dǎo)入新課二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、由學(xué)生閱讀課本P19關(guān)于凈勝球問題2、直接詢問+1與-1之間的關(guān)系，并討論+4和-4相加會產(chǎn)生什么結(jié)果3、演示方框圖表現(xiàn)（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3這幾種情況三、課堂活動強(qiáng)化訓(xùn)練1、由分組討論在組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)一結(jié)論2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導(dǎo)，提示得到有理數(shù)加法法則（1）3、提問這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否根據(jù)法則（1）說明問題最后出示有理數(shù)的加法法則（2）4、依次出示引例分類說明有理數(shù)加法法則5、教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示四、延伸拓展鞏固內(nèi)化1、P22例1 讓學(xué)生完成例1（由兩名學(xué)生板演、教師歸納先定符號，再算絕對值）2、P22例2教師題問4：1說明什么由學(xué)生4人一組分組討論，然后班內(nèi)交流3、拓展 例3 計算：（1）（+42）+（-58） （2）(+)+(-)（3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75)分析:本題都是異號相加，取絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的絕對值，關(guān)鍵的符號，并是判斷兩數(shù)絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及誰的絕對值減去誰的絕對值。例4 計算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19)(3)(-2)+5 (4)(-4.25)+(+2)由學(xué)生自已練習(xí)，教師巡視，對基礎(chǔ)差的進(jìn)行點(diǎn)撥，最后班內(nèi)交流4、進(jìn)行課堂小結(jié)五、布置作業(yè)當(dāng)堂反饋1、由學(xué)生練習(xí)P22練習(xí)并在小組內(nèi)交流2、課作P29習(xí)題1.3六、教后反思1.3有理數(shù)的加法（第2課時） 教學(xué)目標(biāo)一、知識與能力經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律能熟練運(yùn)用律簡化運(yùn)算，提倡算法的多樣化。二、過程與方法在具體情境中探索運(yùn)算律，并提倡算法的多樣化，對復(fù)雜問題能探索解決問題和有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性三、情感、態(tài)度、價值觀重視過程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察重點(diǎn)與難點(diǎn)一、重點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算二、難點(diǎn)：理解運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、加法的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律）二、計算下列各題（1）（-5.5）+（-2.5） （2）（）+（3）（）+（- ） （4）（-5.81）+6.31教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1） 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運(yùn)算中注意什么？（由學(xué)生回答）2） 學(xué)生練習(xí)（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8）這兩個算式說明什么？二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、出示三個加數(shù)的練習(xí)（1）7+（-8）+（-9） （2）7+（-8）+（-9）這兩個算式又說明了什么？(由學(xué)生回答)2、學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？并出示例3例3計算：16+（-25）+24+（-35）由學(xué)生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的計算方法及自已的看法3、最后教師歸納，本題的解法先把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。 三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練 1、例3、2、P23例4，引導(dǎo)學(xué)生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題（1）“每袋標(biāo)準(zhǔn)重量90千克”與所問的問題有什么關(guān)系（2）“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標(biāo)準(zhǔn)時用正數(shù)，不足時用負(fù)表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。（3）比較兩種解法優(yōu)缺點(diǎn)（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）分析：通過全面觀察式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負(fù)數(shù)分別相加的方法簡單（2）應(yīng)用簡便運(yùn)算（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）（3）計算：（4）（用拆項(xiàng)法）小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加（3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加（4）符號相同的數(shù)可以先相加學(xué)生自行練習(xí)，二名學(xué)生板演，教師巡視，個別輔導(dǎo)。4、小測驗(yàn)（1）加法的運(yùn)算律起到簡化運(yùn)算的作用，說一說你怎樣使用運(yùn)算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一種運(yùn)當(dāng)加分）（2）計算下列各題 15+（-20）+6+（-8）（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9（-）+ +（-）（-0.5）+(-)+9.75五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋?zhàn)鳂I(yè)：P30 2 P31 9、10教后反思1.3.2有理數(shù)的減法（第1教時）教學(xué)目標(biāo)一、知識與能力經(jīng)歷探索有理數(shù)減法則的過程，理解有理數(shù)減法的法則。二、過程與方法通過熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力。三、情感態(tài)度價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其熱愛數(shù)學(xué)的感情。重點(diǎn)與難點(diǎn)一、重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的減法法則二、難點(diǎn)：利用有理數(shù)減法法則解決相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1） 有理數(shù)減法法則2） 有理數(shù)減法運(yùn)算3） 填空（1）（ ）+（+2）=5 （2）7 +（ ）=5（3）（-3）+（ ）=3 （4）（+ 3）+（ ）= -3（5）（-12）+（ ）=0 （6）（ ）+（-7）=（- 8）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1、學(xué)生閱讀課本P.26內(nèi)容，你是怎么得出這一結(jié)論的？分組進(jìn)行討論、交流2、 下列各式計算50 - 20 = 50 +（-20）= 50 - 10= 50 +（-10）= 50 - 0= 50 + 0= 50 -（-10）= 50 + 10= 50 -（-20）= 50 + 20= 提問你能得出什么結(jié)論，先各自運(yùn)算然后觀察結(jié)果，四人一組討論，交流得出自己的想法。3、 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出有理數(shù)減法法則二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、講解例5計算：（1）（-3）-（-5） （2）0-7（3）7.2-(-4.8) （4）步驟及注意事項(xiàng)：先由教師分析給出示范格式演示其中一題，然后由學(xué)生練習(xí)后分組交流，總結(jié)運(yùn)算2）、教師總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么？在運(yùn)算時要同時改變兩個符號，即運(yùn)算符號及減數(shù)的符號三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練1）拓展 計算（1）（+16）-（-20） （2）（-20）-（-30）（3）（-11）-（+16） （4）（-8）-0（5）0-（-8） （6）0-（+6）（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）由學(xué)生獨(dú)立完成在組內(nèi)討論交流，這樣鞏固有理減法法則2）學(xué)生練習(xí)P.26練習(xí)，組內(nèi)交流并相互講課四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化1、計算（1）（+42）-（-58） （2）（-9）-（+7.39）（3）（+12）-（+30） （4）（+）-（-）（5）（-5.75）-（+4.75）2、計算（1）（2）（3）（4）五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋1、分組討論本堂課所學(xué)的內(nèi)容，用自已的語言總結(jié)概括。2、作業(yè)：P30 3、4、7 、8 教后反思1.3有理數(shù)的減法（第2教時）目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能二、過程與方法通過游戲，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感覺，體會加法交換律和結(jié)合律在計算的作用，通過解決問題過程反思，獲得解決問題的方法。三、情感、態(tài)度、價值觀敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能應(yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算二、難點(diǎn)：體會加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號及前面的加號形式 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、 計算：（1）(-) -(+) （2）3-（-10）（3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1)二、預(yù)習(xí)省略加號的寫法及讀法教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1、提問你在做減法運(yùn)算中在小學(xué)里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù)，現(xiàn)在成立嗎？被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有哪幾種情況？請舉例說明，分四人討論，交流。2、在有理數(shù)減法運(yùn)算中，一般步驟是什么？二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、例6 計算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：這個式子中有加法，減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法，那么是否能省略“加號”如果能怎樣表示及有幾種讀法？如果不能請說明理由。2、游戲，每個小組都參加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小組討論后由代表到黑板上板演，并把省略括號及加號能用兩種讀法講出，表述最好的小組加十分，并有權(quán)讓其它小組推一代表出一道混合運(yùn)算，共進(jìn)行五次，分?jǐn)?shù)多的小組獲勝。3、有理數(shù)加、減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法加以歸納a+b-c=a+b+（ ）三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運(yùn)算后進(jìn)行計算（范例）-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-192、繼續(xù)游戲，剛才大家出示的五個題目，進(jìn)行比賽，由各小組分工合作，看哪個小組把這五個題先算出正確的結(jié)果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同剛才的分?jǐn)?shù)累積，分?jǐn)?shù)最多的獲本課的優(yōu)勝者。四、延伸拓展，鞏固化內(nèi)例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+xx+xx-xx（2）+4、課堂測試：（學(xué)生獨(dú)立完成后，在各小組內(nèi)交流基礎(chǔ)上有較好的學(xué)生幫助較差的學(xué)生，并把記載各自的成績課后匯總到課代表處 ）計算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）（2）(-)-(+4)-(-5)+(+)（3）-9+8-19-11+2（4）-3-5+12-32+55、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋P30 5、6，P31 10 、11教學(xué)反思1.3.2有理數(shù)的減法（第3教時）目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能二、過程與方法通過訓(xùn)練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法則及混合運(yùn)算法，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力三、情感、態(tài)度、價值觀敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：有理數(shù)加、減法、混合運(yùn)算并應(yīng)用運(yùn)算律簡化計算，能應(yīng)用計算器進(jìn)行加減法混合運(yùn)算二、難點(diǎn)：培養(yǎng)初步的數(shù)感及對數(shù)學(xué)的活動的興趣教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用的計算器預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、有理數(shù)加法法則？在運(yùn)算中首先確定 然后再 計算2、有理數(shù)減法法則 3、將式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）統(tǒng)一成加法 讀作 計算結(jié)果 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入。1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，減法的以及它們的混合運(yùn)算請同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)后的收獲及體會有什么就說什么2、教師歸納總結(jié)有理數(shù)加減法運(yùn)算的注意事項(xiàng)及運(yùn)算的要點(diǎn)。二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難。1、有理數(shù)加減法混合運(yùn)算對加法的兩個運(yùn)算律適用不適用？為什么？運(yùn)用運(yùn)算律能對我們的計算有什么作用？（分組討論，然后班內(nèi)交流）2、學(xué)生練習(xí)（1）填空把 (-) +(-)-(-)+ (-) 寫成省略加號和的形式是的形式是 -5-7-8+7-4讀作 5+6-20+3= + + - -7+4-3+25=-7 3 4 25三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練（2）計算-20-（+3）-（-5）-（+30） 3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3)-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28 4-3.85+3-3.15(-4)-(-4)+(+2) 1.7+-1+(-0.5) 由教師分析，示范解題格式解（1）其余的題目由學(xué)生自行解決并由5個學(xué)生代表板演，其他學(xué)生完成后組內(nèi)交流教師巡視并有意點(diǎn)撥混合運(yùn)算的注意事項(xiàng)。3、講解用計算器計算有理數(shù)的加減法讓學(xué)生閱讀課本P28-29然后在組內(nèi)討論計算器運(yùn)算的操作方法四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例計算（1）（2）讓學(xué)生用計算器計算剛才-題的計算題及課本P29練習(xí)五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋?zhàn)鳂I(yè)：P31 12、13、15教后反思1.4 有理數(shù)的乘除法（第1教時） 目標(biāo)預(yù)設(shè)一、知識與能力 較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證等能力。二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，靈活運(yùn)用歸納，猜想，化歸等掌握新知識。三、情感、態(tài)度、價值觀 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性的調(diào)動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)一、教學(xué)重點(diǎn) ：會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算二、教學(xué)難點(diǎn) ：有理數(shù)法則的推導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備1、學(xué)生每一人備一只計算機(jī)；2、投影儀、幻燈片 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P3638，并完成填空部分 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)以后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1 幻燈演示課本P34、35引例，啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回答問題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號：正數(shù)乘正數(shù)積為_數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_ 數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_ 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容：同號兩數(shù)相乘，得正，并把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘，得負(fù)，并把絕對值相乘0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是_有理數(shù)相乘的運(yùn)算順序是先確定積的_ ,再確定積的_2 學(xué)生分組討論：P39的觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學(xué)回答、觀察、思考部分的問題，教師點(diǎn)評。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則積等于_幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 _時，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_時，積是負(fù)數(shù)幾個有理數(shù)相乘，先確定積的_，后把它們按順序依次_三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練例1 計算：（1）（?3）9 （2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（2）舉幾個互為倒數(shù)的例子學(xué)生練習(xí)書P37例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高1Km氣溫的變化量為6C，攀登3Km后，氣溫有什么變化？例3計算：（1）（2）注：學(xué)生板練，學(xué)生點(diǎn)評，教師總結(jié)學(xué)生練習(xí)書P38例4用計算機(jī)計算：（51）（14）學(xué)生練習(xí)書P39注：學(xué)生總結(jié)用計算器計算乘法的步驟四、延升拓展，鞏固內(nèi)化例5（1）當(dāng)a0時，a_2a，當(dāng)a0時，a_2a（2）如果數(shù)ab=1，則數(shù)a與b的關(guān)系是_例6，五個數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)的個數(shù)為（ ）A 0 B 2 C 4 D 0，2或4例7計算：（1）（6）（8）（5）（9）（2）12（3）10（1）（1）（1）（1）0（1）例8、教師講解后，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容五布置作業(yè),當(dāng)堂反饋?zhàn)鳂I(yè) P47，1、2、3教后反思1.4 有理數(shù)的乘除法（第2教時） 目標(biāo)預(yù)設(shè)一知識與能力 鞏固有理數(shù)乘法法則，能運(yùn)用乘法律運(yùn)算簡化計算二過程與方法 經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)乘法運(yùn)算的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察，歸納，猜測，驗(yàn)證能力三 情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，以及與他人溝通，交往能力 教學(xué)重難點(diǎn)一重點(diǎn) 運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡化二難點(diǎn) 正確運(yùn)算運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 1計算（1）5（6） （2） （6）5（3） （4） 32計算（1）5=5（ ）=_（2）535（7）=_ =_ 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們一起看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分已做過的題目二、精講點(diǎn)撥 質(zhì)疑問難上面我們做過的題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？請大家換一些數(shù)試一試，（分四人小組進(jìn)行互助組內(nèi)交流、合作、討論）引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，并總結(jié)：乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍成立:乘法的交換律：ab=乘法的結(jié)合律：（ab）c=乘法的分配律：a（b+c）=三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練a) 用兩種方法計算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例2 計算：（1）（2） （3） （4）499999（5）學(xué)生分組練習(xí)后，各派一名學(xué)生板練，在學(xué)生練習(xí)過程中，對不能熟練簡便運(yùn)算的學(xué)生個別輔導(dǎo)，引導(dǎo)他們觀察，探索學(xué)生練習(xí)書P47例3： 我們用字母X表示任意一個有理數(shù)，2與X的乘積記為2X，3與X的乘積記為3X，則式子2X+3X是2X與3X的和，2X、3X 叫做這個式子的項(xiàng)，2與3分別叫做這兩個項(xiàng)的系數(shù)。將乘法分配律反過來利用，可得2X+3X=（2+3）X=5XX?0.5X=(!?0.5)X=0.5X 因此得到規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),即:ax+bx=(a+b)x,其中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋1 當(dāng)堂反饋 作業(yè)：1、（1）有200個有理數(shù)相乘，如果積為零，那么這200個數(shù)中 （ ）A 全部為零 B 只有一個為零C至少一個為零 D 有兩個數(shù)互為相反數(shù)（2）如果三個自然數(shù)的積為正數(shù)，和也為正數(shù)，那么這三個數(shù)不可能（ ）A 都為正數(shù) B 都為負(fù)數(shù)C 一個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù) D 以上都不對2 計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法（第3教時） 目標(biāo)預(yù)測一 知識與能力 理解有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會求有理數(shù)的倒數(shù)；滲透化歸思想，合學(xué)生初步會用已有知識解決新問題二、過程與方法 經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，通過觀察、歸納、推斷等方法獲得數(shù)學(xué)猜想三、情感、態(tài)度、價值觀 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，認(rèn)識到學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn) 教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；會求有理數(shù)有倒數(shù)二、難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生每一人備一只計算機(jī)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P44教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入怎樣計算8（4）呢？根據(jù)除法的意義，這就是求一個數(shù)，使它與4相乘得8，因?yàn)椋?）（4）=8，那么8（4）等于多少呢？8等于多少呢？二、精講點(diǎn)撥 質(zhì)疑問難從上面的解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)：8（4）=8（ ）=_引導(dǎo)學(xué)生思考：換其他數(shù)的除法是否發(fā)現(xiàn)類似上面有的等式？是否仍有除以a（a0）可能化為乘？引導(dǎo)學(xué)生討論，得：有理數(shù)除法法則：（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于_ab=a_（b0）（2）兩數(shù)相除，同號得 _，異號得_，并把絕對值相_，a除以任何一個不等于0的數(shù)，都得_三、課堂活動 強(qiáng)化訓(xùn)練例1 計算（1）（36）9 （2）學(xué)生口答教師點(diǎn)評例2 化簡下列分?jǐn)?shù)（1） （2） 注：引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分例2與例1的異同處例3：計算（1） （2） 例4用計算器計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用計算器的一般步驟四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例5計算（1）（2）注：學(xué)生練習(xí)，練習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用乘法運(yùn)算進(jìn)行簡便運(yùn)算，對個別學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)例6 當(dāng)時，求下列代數(shù)式的值（1） （2） 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋1、當(dāng)堂反饋 課本P45練習(xí)，課本P462、作業(yè) 課本P47，4、5、6、7教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法(第4教時) 目標(biāo)預(yù)測一、知識與能力掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算 ，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力二、過程與方法 經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運(yùn)算律的過程，會觀察，選擇適當(dāng)?shù)?、較簡便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算三、情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過用乘除運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、積極性教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn) ：熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算二、難點(diǎn) ：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 通過看課本1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律二、精講點(diǎn)撥 質(zhì)疑問難根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題：1有理數(shù)的乘法法則：（1）同號兩數(shù)相乘_（2）異號兩數(shù)相乘_（3）0與任何自然數(shù)相乘，得_2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：（1）乘法交換律：ab=_（2）乘法結(jié)合律：（ab）c=_（3）乘法分配律：（a+b）c=_3有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的_比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn) _ 可能轉(zhuǎn)化為_三、課堂活動 強(qiáng)化訓(xùn)練例1 某公司去年13月份平均每月虧損1.5萬元，46月份平均每月盈利2萬元，710月份平均每月盈利1.7萬元,1112月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結(jié)四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例2（1）若ab=1，則a、b的關(guān)系為（ ）（2）下列說法中正確的個數(shù)為（ ） 0除以任何數(shù)都得0 如果=1，那么a是非負(fù)