3.4.2分式方程教案 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)重點與難點： 重點：掌握分式方程的解法． 難點：分式方程增根的情況. 教法及學(xué)法指導(dǎo)： 根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，通過一些問題的提出，誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課 1．等式性質(zhì)有哪些？ 2．解下列一元一次方程 （1） （2） 師：去分母時需要注意什么？ 生：方程兩邊同時乘以最小公倍數(shù). 生：不要漏乘. 設(shè)計意圖：回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母． 想一想： 師：模仿解一元一次方程的步驟你會解分式方程嗎？ 解分式方程： 　　　　　 生：解方程兩邊同乘以得 解這個方程，得 檢驗：將代入原方程，得 左邊==右邊 所以，是原方程的解. 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程． 二、例題講解，探究新知 解分式方程 解:方程兩邊同乘以，得 . 解這個方程，得 . 檢驗：將代入原方程，得 左邊==右邊 所以，是原方程的解. 設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解． 議一議： 解分式方程 時，小明的解為，你認(rèn)為是原方程的根嗎？與同伴交流. 生：不是原方程的根，因為它使得原方程的分母為零. 師：我們稱是原方程的增根，原方程無解.為什么會出現(xiàn)這種情況呢？ 生：在去分母時在方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式. 師：因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗. 代入哪里檢驗合適呢？ 生：代入分母檢驗是否為零，如果為零說明是增根，原方程無解. 生：代入分母檢驗如果不為零，再代入原方程檢驗. 設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根． 三、隨堂練習(xí)，鞏固提高 解下列分程 （1） （2） （學(xué)生解第一小題時，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項積等于內(nèi)項積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．解第二題時，有的學(xué)生因為審題不仔細(xì)，把和當(dāng)成兩個不同的整式，給計算帶來不必要的麻煩．反應(yīng)出有些學(xué)生處理問題的能力的欠缺． 設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)真完成從審題到最后檢驗的完整過程，熟練掌握解題方法． 四、課堂小結(jié)，暢談收獲 在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 生：解方程時忘記檢驗. 生：去分母時忘記加括號. 生：去分母時漏乘不含分母的項. 生:......... 設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生獨立思考，并用自己的語言描述，然后再與同伴討論、交流自己的結(jié)果．通學(xué)生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的理解． 五、知識反饋，達(dá)標(biāo)檢測 設(shè)計意圖：通過學(xué)生的反饋練習(xí),使老師能全面了解學(xué)生對分式方程解法的掌握程度,以及對增根的理解,以便老師能及時進(jìn)行查漏補缺. 六、布置作業(yè) 1.P90 1.（1）（2） 2.數(shù)學(xué)理解第2題. 板書設(shè)計： 3.4分式方程（2） 解一元一次方程的步驟： 例1： 例2： 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思 本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間 、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)議一議的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)， 促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升． 3