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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊《列代數(shù)式》教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)題意正確列出代數(shù)式 重點難點: 對于較復(fù)雜的問題能正確列出代數(shù)式 教學(xué)過程； 一．復(fù)習(xí)舊知 1、單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 . 2、單項式510的次數(shù)是 3、多項式是_____次________項式，最高次項是_________ 4.在下列各式中：① ，②，③，④，⑤，⑥a≥4 ， ⑦，⑧，⑨－30，⑩ 其中是單項式的有　 　，是多項式的有　 　， 是整式的有　 ，代數(shù)式的有　 。 5、單項式是關(guān)于x、y、z的五次單項式，則n ； 6、關(guān)于的多項式是二次三項式，則a= ，b= ； 7、連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_______、______； 8、連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是______、__ _ 二．例題講解 例1 、用代數(shù)式表示： （1）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍； （2）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方； （3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積； 練習(xí). 用代數(shù)式表示： （1）a的3倍與b的和； （2）x與y的差的倒數(shù)． （3）x與y的倒數(shù)的和． 例2、說出下列代數(shù)式的意義： （1）3a＋b （2） （3） （4） 練習(xí).說出下列代數(shù)式的意義： （1） 2a－b （2） 2（a－b） 例3、寫出下列代數(shù)式表示的實際意義 （1） 一個等邊三角形的邊長為，一個正方形的邊長為，則3+4表示 （2） 一根彈簧長10，掛質(zhì)量為1的物體，彈簧伸長0.5，則10+0.5表示 （3） 若是整數(shù)，則（+1）（+2）表示 （4） 每支鉛筆元，每本筆記本元，則代數(shù)式100—（4+3）表示 （5）6可以表示 （6）5+2可以表示 例4（1）一件工作，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，如果兩人合作7天，完成的工作量是（ ）A， B，7(a－b) C，7(a+b) D， （2）已知某件衣服打7折后的價格為a元，則原價為（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 （3）已知上山的速度為，下山的速度為，來回的平均速度為（ ） A B C D 課堂練習(xí) 1、小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以存款__ ____元； 2、某同學(xué)打靶成績?yōu)?0環(huán)、8環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、a環(huán)，則他的平均成績?yōu)開_ __環(huán)； 3、如果是五次多項式，那么k= 4、每本練習(xí)本m元，甲買a本，乙買b本，兩人一共花了 _元，甲比乙多花了___元． 5、若三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為 . 6、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元，3千米后每千米價1.8元．則某人乘坐出租車x（x＞3）千米的付費(fèi)為___________元． 7、設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示： （1）某數(shù)與的和的3倍； （2）某數(shù)的倒數(shù)與5的差. 8、自強(qiáng)中學(xué)體育館內(nèi)東、南、西三面有座位，東、西兩面各有m排，每排有n個座位；南面座位排數(shù)是東面的倍，每排有p個座位，問該體育館內(nèi)一共有多少個座位？ 課后練習(xí) 姓名 學(xué)號 1、以下各式不是代數(shù)式的是 （ ） A 0 B C m+n=n+m D 2、甲數(shù)是x，甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是 （ ） A， B， C， D， 3、被7除商m余2的數(shù)是 （ ） A B C 7m+2 D 72+m 4、用語言敘述代數(shù)式，正確的是 （ ） A a,b兩數(shù)的差的平方 B a與b差的平方 C a與b平方的差 D b, a兩數(shù)的平方差 5、①2b;②m3;③;④;⑤90－c千克，以上式子書寫正確的有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 6、比a與3的和的一半大3的數(shù)是 7、雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭_________個，腳_________只； 8、m個人n天的工作量為p，則一個人一天的工作量是 9、小院里栽下1.8米高的小樹苗，以后每年長0.3米，則n年后的樹高是 米 10、一枚古幣的正面是一個半徑為r厘米的圓形，中間有一個邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為__________． 11、如果為四次三項式，則________。 12、一個兩位數(shù)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是 ，交換個位、十位上的數(shù)字后，所得的新的兩位數(shù)是 13、某工廠第一年的產(chǎn)值為a萬元，第二年產(chǎn)值增加了，則兩年的產(chǎn)值共為 萬元。 14、甲乙兩列火車分別從相距千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度為a千米/時，乙的速度為b千米/時，則甲乙兩列火車經(jīng)過 小時相遇。 15、甲以a千米／時、乙以b千米／時（a＞b）的速度沿同一方向前進(jìn)，甲在乙的后面8千米處開始追乙，則甲要追上乙需_____ __小時； 16、用代數(shù)式表示 （1）比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù) （2）被5除商a余3的數(shù) （3）比x與y的積的倒數(shù)的4倍小3的數(shù) （4）a,b兩數(shù)的平方和除以a,b兩數(shù)的和的平方 17、將甲乙兩種糖果混合后出售，已知甲種糖果每千克m元，取a千克；乙種糖果每千克n元，取b千克，則混合后每千克糖果的售價應(yīng)是多少元？ 18、某是為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，制定了以下用水標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過8立方米時，每立方米收費(fèi)1.00元，并加收0.20元的城市污水處理費(fèi)；超過8立方米的部分每立方米收費(fèi)1.50元，并加收0.40元的城市污水處理費(fèi)。某戶用水量為x立方米，問這個月水費(fèi)是多少元？ 19、為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米， 并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為x米，用代數(shù)式表示： （1）修建小路面積為多少平方米？（2）草坪的面積是多少平方米？ 20、探索創(chuàng)新 你能很快計算出嗎？ 為了解決這個問題，我們來考察個位為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求的值。N為自然數(shù)，分析n=1,n=2,n=3,……這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論。 （1）通過計算、探索規(guī)律： = = = （2）從（1）小題的結(jié)果，歸納、猜想得：= （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算出=