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比例的整理和復(fù)習(xí),人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊,教學(xué)目標,1.復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義，能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。2.會利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,什么是比？什么是比例？它們有何區(qū)別與聯(lián)系？,兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫比例。,比是兩數(shù)相除的一種關(guān)系；比例是一個等式。,分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。,商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外），商不變,,表示兩個數(shù)相除有兩個項,表示兩個比相等有四個項,比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。,什么是比例的性質(zhì)？它有何用途？,在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。,2,良朋小學(xué)余娟,,練習(xí)二,1、,2、解比例,返回,歸納正反比例的量,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。,1）一種量擴大，另一種量也擴大;一種量縮小，另一種量也跟著縮小。,2）相對應(yīng)的兩個量的比值（一定）。,1）一種量擴大，另一種量反而縮小;一種量縮小，另一種量反而擴大。,2）相對應(yīng)的兩個量的乘積（一定）,3）用字母表示：－=k(一定）,x,y,3）用字母表示：Xy=k(一定）,正、反比例的意義各是什么？它們有何關(guān)系？,,從上表可以看出，正方形的邊長和正方形的周長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長是隨著正方形的邊長的變化而變化，正方形邊長擴大，正方形的周長也隨著擴大，正方形邊長縮小，周長隨著縮小。正方形的周長與邊長的比值總是一定的。正方形周長與正方形邊長成正比例的量。,正方形周長︰正方形的邊長=4（一定）,,從上表可以看出，每組人數(shù)與組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，組數(shù)是隨著每組人數(shù)的變化而變化，每組人數(shù)擴大，組數(shù)反而縮??；每組人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴大。每組人數(shù)和組數(shù)的乘積總是一定的。每組人數(shù)和組數(shù)是成反比例的量。,每組人數(shù)組數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）,,因為,所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．,（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每天的燒煤量能夠燒的天數(shù)＝煤的總量（一定）,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．,做一做,做一做,因為,所以,（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每公頃的播種量播種的公頃數(shù)＝種子總量（一定）,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例．,做一做,因為,所以,,（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．,騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,自行車的速度所需的時間＝路程（一定）,騎自行車的速度和所需的時間成反比例．,做一做,因為,所以,,（4）小明做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．,做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,做完的題＋沒有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）,做完的題和沒有做的題不成反比例．,是和一定，不是積一定,鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？,因為,方磚邊長,2,所需塊數(shù)＝鋪地面積,所以,方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例．,,,,圖上距離︰實際距離＝比例尺,或,,比例尺,,數(shù)值比例尺比例尺線段比例尺,求比例尺,在一幅地圖上，2.4厘米的長度表示實際距離的120千米，這幅地圖的比例尺是多少？,120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：圖上距離與實際距離的比是1:5000000。,圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實際距離=比例尺,求圖上距離,在比例尺是1:5000000的地圖上，廣州到香港的距離是120千米，求圖上距離？,120千米=12000000厘米解：設(shè)廣州到香港圖上距離為X厘米。X:12000000=1:5000000X=120000005000000X=2.4答：廣州到香港圖上距離為2.4厘米,想：∵圖上距離:實際距離=比例尺，∴可以用解比例的方法求出圖上距離。,你還有別的方法求出圖上距離嗎？,求實際距離,在比例尺是1:5000000的地圖上，量得廣州到香港的距離是2.4厘米，求實際距離？,想：∵圖上距離:實際距離=比例尺，∴可以用解比例的方法求出實際距離。,解：設(shè)廣州到香港實際距離為X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.45000000X=1200000012000000厘米=120千米答:廣州到香港實際距離為120千米。,練一練,2、甲乙兩地之間的鐵路長960千米，如果把這段鐵路畫在比例尺是1：2000000的地圖應(yīng)該畫多長？如果在另一幅圖上量得這兩地相距2厘米，這幅圖的比例尺又是多少？,1、判斷：,1）比例尺是圖上距離與實際距離的最簡單整數(shù)比，比的前項通常是1。（）2）圖上距離比例尺=實際距離（）3）實際距離比例尺=圖上距離（）4）一塊邊長是100米的正方形菜地，畫在圖上邊長是10厘米，圖上面積和實際面積的比是1：1000（）,用比例解應(yīng)題的步驟：,2.列式,3.解答,一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制而成。,(1)要配制這種農(nóng)藥750.5千克，需要藥液和水各多少千克?,想:水和藥液各占農(nóng)藥總量的幾分之幾?,一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制而成。,(1)要配制這種農(nóng)藥750.5千克，需要藥液和水各多少千克?,一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制而成。,(2)現(xiàn)在只備有540千克水,要配制這種農(nóng)藥，需要放進多少千克藥液?,想:能否用比例解?,X,X?540=1?1500,一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1：1500配制而成。,(3)現(xiàn)在只備有3千克藥液,能配制這種農(nóng)藥多少千克?,X,1?(1500+1)=3?X,,,想：劃線部分表示誰的份數(shù)？,2、用同樣的磚鋪地，鋪15平方米要用600塊磚。如果鋪20平方米，要用多少塊磚？,解：設(shè)要用X塊。,15：6000=20：xX=180,答：要用180塊轉(zhuǎn)。,3、用方磚鋪地，若用邊長30厘米的方磚鋪地，需要320塊；若改用邊長40厘米的方磚鋪，則需要多少塊？,解：設(shè)需要X塊。,30320,=,x=180,答：需要180塊。,4、一種糖水，糖和水按照1∶150配制的；現(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？,解：設(shè)需要克水來配制這樣的糖水。1∶150=100∶1=150100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克,