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2019-2020年高中物理 1-4電勢能 電勢與電勢差基礎(chǔ)鞏固試題 教科版選修3-1 一、單項(xiàng)選擇題 1．兩個帶異種電荷的物體間距離增大一些時(　　) A．電場力做正功，電勢能增加 B．電場力做負(fù)功，電勢能增加 C．電場力做正功，電勢能減少 D．電場力做負(fù)功，電勢能減少 答案：B 2．關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是(　　) A．電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低 B．電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān) C．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向 D．將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場力做功為零 解析：在靜電場中，電勢沿著電場線逐漸降低，場強(qiáng)方向是電勢降低最快的方向，場強(qiáng)的大小與電場線分布疏密有關(guān)，故A項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確．電場中兩點(diǎn)間的電勢差既與場強(qiáng)有關(guān)又與距離有關(guān)，B項(xiàng)錯誤．場強(qiáng)為零的一點(diǎn)到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)間的電勢差不一定為零，故電場力做功不一定為零．比如，在兩個等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中，電場的中心點(diǎn)與邊緣點(diǎn)之間． 答案：C 3.如圖1－4－14所示，圖中實(shí)線表示一勻強(qiáng)電場的電場線，一帶負(fù)電荷的粒子射入電場，虛線是它的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若粒子所受重力不計，則下列判斷正確的是(　　) 圖1－4－14 A．電場線方向向下 B．粒子一定從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn) C．a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高 D．粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 解析：無論粒子從a點(diǎn)或者從b點(diǎn)射入電場，由于運(yùn)動軌跡向下彎曲，說明粒子受電場力方向向下，可判斷電場線的方向向上而不是向下，A項(xiàng)錯誤；粒子既可以從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，也可以從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，B項(xiàng)錯誤；由于順著電場線方向電勢在降低，故有φa＜φb，C項(xiàng)錯誤；負(fù)電荷逆著電場方向運(yùn)動時電勢能減少，順著電場方向運(yùn)動時電勢能增加，因而粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，D項(xiàng)正確． 答案：D 4．一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.010－9 C，在靜電場中由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，在這過程中，除電場力外，其他外力做的功為6.010－5 J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.010－5 J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為(　　) A．1104 V B．－1104 V C．4104 V D．－7104 V 解析：設(shè)電場力做功為W，由動能定理知：W＋6.010－5 J＝8.010－5 J，可求得W＝2.010－5 J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢差的絕對值為|Uab|＝＝1104 V，考慮正電荷由a到b的過程中，電場力做正功，故Uab大于零． 答案：A 5.帶電粒子運(yùn)動時穿過電場的徑跡如圖1－4－15中的虛線所示，不考慮重力和空氣阻力，在由電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，粒子的能量變化是(　　) 圖1－4－15 A．動能減小 B．電勢能減小 C．動能、電勢能之和減小 D．動能、電勢能之和增大 解析：因?yàn)閹щ娏Ｗ又皇茈妶隽ψ饔?，所以判斷電場力的方向是解題關(guān)鍵，由軌跡的彎曲方向可知，粒子受電場力向上，因而帶負(fù)電，即由A―→B電場力做負(fù)功，電勢能增加．因?yàn)橹挥须妶隽ψ龉?，所以電勢能與動能的總和保持不變，故粒子動能減小，所以只有A項(xiàng)正確． 答案：A 二、多項(xiàng)選擇題 6．如圖1－4－16中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運(yùn)動軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定(　　) 圖1－4－16 A．M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢 B．M點(diǎn)的電勢小于N點(diǎn)的電勢 C．粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力 D．粒子在M點(diǎn)受到的電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力 解析：由于沿電場線方向電勢逐漸降低，故φM＞φN，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；由電場線疏密程度表示場強(qiáng)大小知，EM＜EN，電場力F＝qE，所以粒子在M點(diǎn)受到電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確． 答案：AD 7．一負(fù)電荷僅受電場力的作用，從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，在此過程中該電荷做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度EA、EB及該電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能EpA、EpB之間的關(guān)系正確的為(　　) A．EA＝EB B．EA＜EB C．EpA＝EpB D．EpA＞EpB 解析：該電荷僅在電場力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以電場為勻強(qiáng)電場，電場力做正功，電勢能減?。? 答案：AD 8．如圖1－4－17所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有(　　) 圖1－4－17 A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC 解析：A、B、C三點(diǎn)處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降低，故φA＞φB＞φC，A項(xiàng)正確；由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC＞EB＞EA，B項(xiàng)對；電場線密集的地方電勢降低較快，故UBC＞UAB，C項(xiàng)對D項(xiàng)錯． 答案：ABC 9.如圖1－4－18所示，虛線圓是某靜電場中的等勢面，其電勢分別為φa、φb和φc.一帶正電粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知(　　) 圖1－4－18 A．粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功；電勢能增加 B．粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功；電勢能增加 C．粒子從K到L的過程中，電勢能增加；動能減少 D．粒子從L到M的過程中，動能減少；電勢能增加 解析：由粒子運(yùn)動軌跡可知，該電場是正點(diǎn)電荷形成的電場，帶正電的粒子射入電場中時，受斥力作用，在靠近場源電荷的過程中，電場力做負(fù)功，動能減少，電勢能增加．在遠(yuǎn)離場源電荷的過程中，電場力做正功，動能增加，電勢能減少．粒子由K到L的過程中，由低電勢到高電勢處，電場力做負(fù)功，動能減少，電勢能增加，故A、C兩項(xiàng)正確；粒子由L到M的過程中，由高電勢向低電勢處移動，電場力做正功，動能增加，電勢能減少，故B、D項(xiàng)錯． 答案：AC 三、非選擇題 10.如圖1－4－19所示為一負(fù)點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的電勢差為150 V．現(xiàn)有電荷量為710－6 C的電荷從B沿直線移到A，它的電勢能變化多少？如果電荷從B沿圖中曲線移到A，則它的電勢能又變化多少？試比較A、B兩點(diǎn)的電勢高低、場強(qiáng)大?。? 圖1－4－19 解析：由于電場力做功只與始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，因此不論把電荷從B沿直線移到A，還是從B沿曲線移到A，電場力做的功均等于WBA＝qUBA＝710－6150 J＝1.0510－3 J. 根據(jù)電場力做功和電勢能變化的關(guān)系知，把電荷從B移至A(無論沿直線還是沿曲線)電場力做了1.0510－3 J的正功，所以電荷的電勢能均減少了1.0510－3 J. 根據(jù)負(fù)電荷產(chǎn)生電場的電場線分布情況知，越靠近負(fù)電荷場強(qiáng)越大，故場強(qiáng)EA>EB. 因負(fù)電荷電場的電場線指向負(fù)電荷，而沿著電場線的方向電勢越來越低，故可判斷出電勢φB>φA. 答案：減少1.0510－3 J　減少1.0510－3 J　EA>EB　φB>φA 11.為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A運(yùn)動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖1－4－20所示．若AB＝0.4 m，α＝37，q＝－310－7 C，F(xiàn)＝1.510－4 N，A點(diǎn)的電勢φA＝100 V．(不計負(fù)電荷受的重力) 圖1－4－20 (1)在圖中用實(shí)線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線，并標(biāo)明它們的電勢． (2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量． 解析：電荷由A勻速運(yùn)動到B，說明電荷受到的電場力與恒力F是一對平衡力，等大反向，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，所以電場力跟場強(qiáng)的方向相反，可以判斷出場強(qiáng)與F同向．再根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出過A、B兩點(diǎn)的等勢線如右圖所示，要求B點(diǎn)的電勢和由A到B過程中電荷電勢能的變化量，就要先求出q在由A到B的過程中電場力所做的功． (1)電荷由A到B過程中電場力做的功 WAB＝FABcos(180－α)＝－4.810－5 J A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝＝ V＝160 V 所以φA－φB＝160 V 所以φB＝φA－160 V＝100 V－160 V＝－60 V. (2)q由A到B過程中，電勢能的變化量等于電場力做功的負(fù)值ΔEp＝－qUAB＝310－7160 J＝4.810－5 J. 答案：(1)見解析　(2)電勢能增加4.810－5 J 12.在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖1－4－21所示．求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時細(xì)線對小球的拉力． 圖1－4－21 解析：設(shè)細(xì)線長為L，球的電荷量為q，場強(qiáng)為E，若電荷q為正，則電場方向向右，如右圖所示，反之向左，從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動能定理得 mglcos θ－qEl(1＋sin θ)＝0 若小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度為v，此時線的拉力為T，由動能定理得mv2＝mgl－qEl 由牛頓第二定律得T－mg＝m 由上面各式得T＝mg. 答案：mg