2019年高中數(shù)學(xué) 3.3復(fù)數(shù)的幾何意義課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2課時(shí)目標(biāo)1.理解復(fù)平面及相關(guān)概念和復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.掌握復(fù)數(shù)加減法的幾何意義及應(yīng)用.3.掌握復(fù)數(shù)模的概念及其幾何意義1復(fù)平面的定義建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做_，y軸叫做_，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除_外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)2復(fù)數(shù)與點(diǎn)、向量間的對(duì)應(yīng)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zabi (a，bR)可以用點(diǎn)Z表示，其坐標(biāo)為_，也可用向量表示，并且它們之間是一一對(duì)應(yīng)的3復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)zabi (a，bR)對(duì)應(yīng)的向量為，則的模叫做復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且|z|_.4復(fù)數(shù)加減法的幾何意義如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)向量分別為，四邊形OZ1ZZ2為平行四邊形，則與z1z2對(duì)應(yīng)的向量是_，與z1z2對(duì)應(yīng)的向量是_兩個(gè)復(fù)數(shù)的_就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離一、填空題1若x，yR，i為虛數(shù)單位，且xy(xy)i3i，則復(fù)數(shù)xyi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限2設(shè)z(2t25t3)(t22t2)i，tR，則以下說法中正確的有_(填序號(hào))z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限；z一定不是純虛數(shù)；z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方； z一定是實(shí)數(shù)3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_4復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限5設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則|1z|_.6設(shè)zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR)，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x2y10上，則m的值是_7已知復(fù)數(shù)z(x1)(2x1)i的模小于，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_8若<m<1，則復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限二、解答題9已知復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍10已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，求復(fù)數(shù)z.能力提升11當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限？位于x軸的負(fù)半軸上？12已知z3ai且|z2|<2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1復(fù)數(shù)的幾何意義包含兩種(1)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；每一個(gè)復(fù)數(shù)都和復(fù)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，兩者聯(lián)系：復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，從而討論復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的位置，關(guān)鍵是確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部，由條件列出相應(yīng)的方程(或不等式組)(2)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：當(dāng)向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，該向量可由終點(diǎn)惟一確定，從而可與該終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，借助平面向量的有關(guān)知識(shí)，可以更好的理解復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)2復(fù)數(shù)zabi的模即向量的模表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，復(fù)數(shù)的模可以比較大小3.3復(fù)數(shù)的幾何意義答案知識(shí)梳理1實(shí)軸虛軸原點(diǎn)2(a，b)34差的模作業(yè)設(shè)計(jì)1一解析xy(xy)i3i，解得復(fù)數(shù)12i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限2解析z的虛部t22t2(t1)21恒為正，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方，且z一定是虛數(shù)324i解析A(6,5)，B(2,3)，且C為AB的中點(diǎn)，C(2,4)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為24i.4一解析i，在第一象限56解析log2(m23m3)2log2(m3)10，log21，m，而m>3，m.7解析根據(jù)模的定義得<，5x26x8<0，(5x4)(x2)<0，<x<2.8四解析<m<1，3m2>0，m1<0，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限9解復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，x滿足解得2<x<5，x(2,5)10解設(shè)zxyi (x，yR)則xyi28i，z158i.11解當(dāng)復(fù)數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限時(shí)，7<m<3.當(dāng)復(fù)數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于x軸的負(fù)半軸上時(shí)，由得m7或m4，m7不適合，m4.12解方法一利用模的定義z3ai (aR)，由|z2|<2，即|3ai2|<2，即|1ai|<2，<2，<a<.方法二利用復(fù)數(shù)的幾何意義由|z2|<2可知，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在以(2,0)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)(不包括邊界)，如圖由z3ai可知z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在直線x3上，所以線段AB(除去端點(diǎn))為動(dòng)點(diǎn)Z的集合由圖知，<a<.