2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 算法初步、復(fù)數(shù)章末檢測(cè) 理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2011浙江)把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位若z1i，則(1z)等于()A3i B3iC13i D32(xx湖北)若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()AE BF CG DH3(2011濟(jì)南模擬)已知復(fù)數(shù)z1cos isin 和復(fù)數(shù)z2cos isin ，則復(fù)數(shù)z1z2的實(shí)部是()Asin() Bsin()Ccos() Dcos()4(2011惠州調(diào)研)在復(fù)平面內(nèi)，若zm2(1i)m(4i)6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)5(2011陜西)下圖中x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題的最終得分當(dāng)x16，x29，p8.5時(shí)，x3等于()A11 B10C8 D76.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果是16，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是()Ai>5? Bi>6?Ci>7? Di>8?7(xx青島一模)若下面的程序框圖輸出的S是126，則應(yīng)為()An5? Bn6? Cn7? Dn8?8(2011東北三校聯(lián)考)某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過(guò)50 kg按0.53元/kg收費(fèi)，超過(guò)50 kg的部分按0.85元/kg收費(fèi)相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則處應(yīng)填()Ay0.85xBy500.53(x50)0.85Cy0.53xDy500.530.85x9如圖所示的是一個(gè)算法的程序框圖，已知a13，輸出的結(jié)果為7，則a2的值是()A9 B10C11 D1210(xx濱州一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的A為()A2 047 B2 049C1 023 D1 025 第10題圖第11題圖11已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是()A求數(shù)列的前10項(xiàng)和(nN*)B求數(shù)列的前10項(xiàng)和(nN*)C求數(shù)列的前11項(xiàng)和(nN*)D求數(shù)列的前11項(xiàng)和(nN*)12(2011廣州模擬)某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(2011茂名模擬)定義運(yùn)算adbc，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足1i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則_.14已知復(fù)數(shù)z ，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z_.15(2011江蘇鹽城中學(xué)月考)已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足1ni(其中i是虛數(shù)單位)，則雙曲線(xiàn)mx2ny21的離心率為_(kāi)16(xx安徽)程序框圖(即算法流程圖)如圖所示，其輸出結(jié)果是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)計(jì)算：(1)；(2)()2 010.18(12分)設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)，求a的取值范圍19(12分)畫(huà)出求的值的程序框圖20(12分)在ABC中，a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，z1abi，z2cos Aicos B若復(fù)數(shù)z1z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，試判斷ABC的形狀21(12分)給出30個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依次類(lèi)推要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖如圖所示(1)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)處和執(zhí)行框中的處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；(2)根據(jù)程序框圖寫(xiě)出程序22(12分)(2011黃山模擬)先閱讀程序框圖，再解答有關(guān)問(wèn)題：(1)當(dāng)輸入的n分別為1,2,3時(shí)，a各是多少？(2)當(dāng)輸入已知量n時(shí)，輸出a的結(jié)果是什么？試證明之；輸出S的結(jié)果是什么？寫(xiě)出求S的過(guò)程第十二章章末檢測(cè)1A(1z)(2i)(1i)3i.2D由圖知復(fù)數(shù)z3i，2i.表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)為H.3Dz1z2(cos isin )(cos isin )cos cos icos sin isin cos i2sin sin cos()isin()，實(shí)部為cos()4D整理得z(m24m)(m2m6)i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則解得3<m<4.5Cx16，x29，|x1x2|3<2不成立，即為“否”，所以再輸入x3；由絕對(duì)值的意義(一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的距離)和不等式|x3x1|<|x3x2|知，點(diǎn)x3到點(diǎn)x1的距離小于點(diǎn)x3到x2的距離，所以當(dāng)x3<7.5時(shí)，|x3x1|<|x3x2|成立，即為“是”，此時(shí)x2x3，所以p，即8.5，解得x311>7.5，不合題意；當(dāng)x3>7.5時(shí)，|x3x1|<|x3x2|不成立，即為“否”，此時(shí)x1x3，所以p，即8.5，解得x38>7.5，符合題意，故選C.6A即112i16，i(i1)30.i5.又ii16，應(yīng)填i>5？.7B即21222n126，126.2n64，即n6.n7應(yīng)是第一次不滿(mǎn)足條件8B9C由程序框圖知本算法的功能是求兩數(shù)a1，a2的算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)a13時(shí)，7，a211.10A即遞推數(shù)列求a11.an12an122(an11) (n2)，an1是以2為公比的等比數(shù)列，首項(xiàng)為a112.an122n12n.a1121112 047.11B12.D132i解析zii1i，故z2i.2i.14.解析方法一由z，得，z.方法二z，|z|.z|z|2.15.解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i，則n1，m2，從而e.16127解析由程序框圖知，循環(huán)體被執(zhí)行后a的值依次為3,7,15,31,63,127.17解(1)方法一2i.(5分)方法二i(i)2i.(5分)(2)原式()21 005i()1 005ii1 005ii42511ii2i.(10分)18解設(shè)zxyi(x，yR)，則xyi，由(1)知x<0，y>0，(2分)又z2iz8ai(aR)，故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai，即(x2y22y)2xi8ai，即4(y1)236a2，(6分)y>0，4(y1)20，36a20，即a236，6a6，又2xa，而x<0，a<0，故6a<0，a的取值范圍為6,0)(12分)19解這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法，程序框圖如圖所示(12分)20解由題意知z1z2(abi)(cos Aicos B)(acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，(6分)所以acos Abcos B0，且acos Bbcos A0，(10分)2A2B，或2A2B，即AB，或AB.所以ABC為等腰三角形或直角三角形(12分)21解(1)處應(yīng)填i30？；處應(yīng)填ppi.(8分)(2)根據(jù)題中程序框圖，可設(shè)計(jì)程序如下：(12分)22解(1)當(dāng)n1時(shí)，a；當(dāng)n2時(shí)，a；當(dāng)n3時(shí)，a.(3分)(2)記輸入n時(shí)，中輸出結(jié)果為an，中輸出結(jié)果為Sn，則a1，anan1(n2)，所以(n2)，(5分)所以ana1，n1，a1適合上式，an(8分)因?yàn)閍n()，(10分)所以Sna1a2an(1)()()(1).(12分)