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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.1集合課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版 一、選擇題 1．設(shè)集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝(　　) A．(0,2]　　　　　　　　 B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) 解析：由題意得集合A＝(0,2)，集合B＝[1,4]，所以A∩B＝[1,2)． 答案：C 2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 解析：由題知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}， 所以?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}，選D. 答案：D 3．(xx山東荷澤一模)設(shè)集合M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5,5]}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，則M∩N＝(　　) A．{x|1＜x≤5} B．{x|－1＜x≤0} C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1＜x≤2} 解析：∵M(jìn)＝{y|y＝2sinx，x∈[－5,5]}＝{y|－2≤x≤2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x＞1}， ∴M∩N＝{x|1＜x≤2}． 答案：D 4．(xx廣州模擬)已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩?UB＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．? 解析：畫出venn圖可知A∪B＝{1,2,3}，∵B＝{1,2}，∴A∩?UB＝{3}，選A. 答案：A 5．(xx河北唐山一模)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＜0}，B＝{x|log4x＞}，則(　　) A．A?B B．B?A C．A∩?RB＝R D．A∩B＝? 解析：∵x2－3x＋2＜0，∴1＜x＜2.又∵log4x＞＝log42.∴x＞2，∴A∩B＝?，故選D. 答案：D 6．(xx佛山一中月考)已知集合M＝{y|y＝x2－2}，集合N＝{x|y＝x2－2}，則有(　　) A．M＝N B．M∩(?RN)＝? C．N∩(?RM)＝? D．N?M 解析：對(duì)于函數(shù)y＝x2－2，由于x2≥0，所以y＝x2－2≥－2，故函數(shù)y＝x2－2的值域?yàn)閇－2，＋∞)，且函數(shù)y＝x2－2的定義域?yàn)镽，∴M＝[－2，＋∞)，N＝R，故A、D均錯(cuò)誤，對(duì)于B選項(xiàng)，?RN＝?，∴M∩(?RN)＝?，故選項(xiàng)B正確． 答案：B 二、填空題 7．(xx阜寧調(diào)研)集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|2x≤1}，則A∩(?RB)＝__________. 解析：由題意知，A＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，由B＝{x|2x≤1}知，B＝{x|x≤0}，所以?RB＝{x|x＞0}，所以A∩(?RB)＝{x|0＜x≤2}，即A∩(?RB)＝(0,2]． 答案：(0,2] 8．(xx揚(yáng)州月考)已知集合M＝{a,0}，N＝{x|2x2－3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠?，則a＝__________. 解析：N＝{x|0＜x＜，x∈Z}＝{1}，因?yàn)镸∩N≠?，所以a＝1. 答案：1 9．(xx新余聯(lián)考)已知集合{x|ax2－ax＋1＜0}＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________． 解析：{x|ax2－ax＋1＜0}＝?，即ax2－ax＋1＜0無(wú)解，當(dāng)a≠0時(shí)，得0＜a≤4，當(dāng)a＝0時(shí)，不等式無(wú)解，適合題意，故0≤a≤4. 答案：0≤a≤4 三、解答題 10．(xx荊門月考)已知A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|log2(x2－4x－1)＞2}． (1)若a＝1，求A∩B； (2)若A∪B＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解析：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，A＝{x|－3＜x＜5}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，∴A∩B＝{x|－3＜x＜－1}； (2)∵A＝{x|a－4＜x＜a＋4}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，且A∪B＝R，∴1＜a＜3. 11．(xx鄭州二中月考)已知y＝2x，x∈[2,4]的值域?yàn)榧螦，y＝log2[－x2＋(m＋3)x－2(m＋1)]的定義域?yàn)榧螧，其中m≠1. (1)當(dāng)m＝4，求A∩B； (2)設(shè)全集為R，若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解析：(1)∵y＝2x，x∈[2,4]的值域?yàn)锳＝[4,16]， 當(dāng)m＝4時(shí)，由－x2＋7x－10＞0，解得B＝(2,5)， ∴A∩B＝[4,5)． (2)由－x2＋(m＋3)x－2(m＋1)＞0得 (x－m－1)(x－2)＜0， 若m＞1，則?RB＝{x|x≤2或x≥m＋1}， ∴m＋1≤4，∴1＜m≤3， 若m＜1，則?RB＝{x|x≤m＋1或x≥2}，此時(shí)A??RB成立． 綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，1)∪(1,3]． 12．(xx福建三明一模)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． (1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求A∪B； (2)若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (3)若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解析：(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，B＝{x|－2＜x＜2}， 則A∪B＝{x|－2＜x＜3}． (2)由A?B知，得m≤－2， 即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，－2]． (3)由A∩B＝?得： ①當(dāng)2m≥1－m，即m≥時(shí)，B＝?，符合題意． ②當(dāng)2m＜1－m，即m＜時(shí)， 則或 得0≤m＜或m不存在，即0≤m＜. 綜上知m≥0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，＋∞)．