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2019年高考物理一輪復習 第八章 第2講磁場對運動電荷的作用課時提升作業(yè) 教科版選修3-1 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號后標出,選不全得4分) 1.電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( ) A.速率越大，周期越大 B.速率越小，周期越大 C.速度方向與磁場方向平行 D.速度方向與磁場方向垂直 2.(xx黃山模擬)下列各圖中，運動電荷的速度方向，磁感應強度方向和電荷的受力方向之間的關系正確的是( ) 3.(xx無錫模擬)如圖所示，在真空中，水平導線中有恒定電流I通過，導線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運動情況是 ( ) A.沿路徑a運動 B.沿路徑b運動 C.沿路徑c運動 D.沿路徑d運動 4.如圖所示，有界勻強磁場邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點的粒子速度v2與MN成60角，設兩粒子從S到a、b所需時間分別為t1和t2，則t1∶t2為(重力不計)( ) A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2 5.如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點初速度為零)后,進入磁感應強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動,最后分別打在感光板S上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑,則( ) A.a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量 B.a的電荷量一定大于b的電荷量 C.a運動的時間大于b運動的時間 D.a的比荷大于b的比荷 6.(多選)(2011海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計重力。下列說法正確的是( ) A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同 C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同 D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大 7.(xx株洲模擬)如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60,若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場的磁感應強度B需滿足( ) 8.(xx蘇州模擬)如圖所示的圓形區(qū)域里勻強磁場方向垂直于紙面向里，有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中( ) A.運動時間越長，其軌跡對應的圓心角越大 B.運動時間越長，其軌跡越長 C.運動時間越短，射出磁場區(qū)域時速度越小 D.運動時間越短，射出磁場區(qū)域時速度的偏向角越大 9.(xx合肥模擬)如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知∠AOC=60,從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間等于 (T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間為( ) 10.(多選)如圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒。在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷正確的是( ) A.在Ek-t圖中應有t4-t3=t3-t2=t2-t1 B.高頻電源的變化周期應該等于tn-tn-1 C.粒子加速次數(shù)越多,粒子最大動能一定越大 D.要想粒子獲得的最大動能越大,可增加D形盒的面積 二、計算題(本大題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(12分)電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求: (1)的長度; (2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t。 12.(能力挑戰(zhàn)題)(18分)如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m(不計重力)，從點P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進入N板右側的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ=45，小孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上。求： (1)兩板間電壓的最大值Um； (2)CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x； (3)粒子在磁場中運動的最長時間tm。 答案解析 1.【解析】選D。由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式T=可知T與v無關，故A、B均錯；當v與B平行時，粒子不受洛倫茲力作用，故粒子不可能做圓周運動，只有v⊥B時，粒子才受到與v和B都垂直的洛倫茲力，故C錯、D對。 2.【解析】選B。根據(jù)左手定則，A中F方向應向上，B中F方向應向下,故A錯、B對。C、D中都是v∥B,F=0,故C、D錯。 3.【解析】選B。由安培定則，電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定則，質(zhì)子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上。則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，因此C、D必錯；由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直，故其運動軌跡必定是曲線，則B正確、A錯誤。 4.【解析】選D。如圖所示，可求出從a點射出的粒子對應的圓心角為90。從b點射出的粒子對應的圓心角為60。由t=T，可得：t1∶t2=90∶60=3∶2，故D正確。 【變式備選】如圖所示，一電子以與磁場方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域，從N處離開磁場，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應強度為B，則( ) A.電子在磁場中運動的時間t= B.電子在磁場中運動的時間t= C.洛倫茲力對電子做的功為Bevh D.電子在N處的速度大小也是v 【解析】選D。洛倫茲力不做功，所以電子在N處速度大小也為v,D正確、C錯；電子在磁場中的運動時間t=，A、B均錯。 5.【解析】選D。根據(jù)動能定理qU=mv2,再根據(jù)牛頓第二定律qvB=,解得:r=,由于x2＞x1,故r2＞r1,即a的比荷大于b的比荷,故A、B錯誤,D正確。再根據(jù)t=,a的運動時間小于b的運動時間,C錯誤。 6.【解析】選B、D。根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的周期T=，由此可知兩種粒子在磁場中的運動周期相同，若速度不同的粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角相同時，軌跡可以不同，但運動時間相同，由半徑公式R=可知，入射速度相同的粒子軌跡相同，粒子在磁場中運動的時間t=T，即由軌跡所對的圓心角決定，故B、D正確，A、C錯誤。 7.【解析】選B。粒子剛好到達C點時，其運動軌跡與AC相切,如圖所示,則粒子運動的半徑為r0=acot30。由r=得，粒子要能從AC邊射出,粒子運行的半徑r＞r0,解得B＜選項B正確。 8.【解析】選A。質(zhì)子的速度越小，運動半徑越小，軌跡對應的圓心角越大，在磁場中運動的時間越長，但運動軌跡不一定長；同理，速度越大，半徑越大，速度的偏向角越小，運動時間越短，故A正確，B、C、D錯誤。 9.【解析】選B。首先要判斷出粒子是做逆時針圓周運動。由于所有粒子的速度大小都相同，故弧長越小，粒子在磁場中運動時間就越短；過S點作OC的垂線SD，可知粒子軌跡過D點時在磁場中運動時間最短，根據(jù)最短時間為，結合幾何知識可得粒子圓周運動半徑等于 (如圖)；由于粒子是沿逆時針方向運動，故沿SA方向射出的粒子在磁場中運動的時間最長，根據(jù)幾何知識易知此粒子在磁場中運動軌跡恰為半圓，故粒子在磁場中運動的最長時間為，選項B正確。 10.【解析】選A、D。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關,因此,在Ek-t圖中應有t4-t3=t3-t2=t2-t1,選項A正確;帶電粒子在回旋加速器中每運行一周加速兩次,高頻電源的變化周期應該等于2(tn-tn-1),選項B錯;由r=可知,粒子獲得的最大動能取決于D形盒的半徑,當軌道半徑與D形盒半徑相等時就不能繼續(xù)加速,故選項C錯、D對。 11.【解析】(1)過O點和P點作速度方向的垂線,兩線交點C即為電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心,如圖所示, 則可知=2Rsinθ (2分) Bqv0= (2分) 解得: (2分) (2)由圖中可知:2θ=ωt=t (2分) 又v0=ωR= (2分) 解得:t=。 (2分) 答案:(1) (2) 12.【解析】(1)M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C點，如圖所示，CH=QC=L 故半徑R1=L (2分) 又因qv1B= (2分) qUm=mv12 (2分) 所以Um=。 (2分) (2)設粒子在磁場中運動的軌跡與CD板相切于K點，此軌跡的半徑為R2,在△AKC中：sin45＝ (2分) 解得R2=(-1)L 即KC長等于R2=(-1)L (2分) 所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x=HK,即x=R1-R2=(2-)L。(2分) (3)打在QE間的粒子在磁場中運動的時間最長，均為半周期，所以tm=。 (4分) 答案:(1) (2)(2-)L (3) 【總結提升】帶電粒子在磁場中運動應注意的五大問題 處理帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題的關鍵是畫出符合題意的運動軌跡圖。先確定圓心，然后根據(jù)幾何關系確定半徑、圓心角。其中半徑和帶電粒子的速率密切相關；圓心角和粒子在磁場中運動的時間相聯(lián)系。同時還應注意以下幾個方面： (1)注意粒子的電性及運動方向。 (2)注意磁場的方向和邊界。 (3)注意圓周運動的多解性、對稱性和周期性。 (4)注意粒子運動的臨界值。 (5)注意幾何知識的應用。