,第二章相互作用,第2講力的合成與分解,大一輪復(fù)習(xí)講義,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關(guān),研透命題點(diǎn),隨堂測試,回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn),隨堂檢測檢測課堂學(xué)習(xí)效果,課時(shí)作業(yè),限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度,過好雙基關(guān),一、力的合成,1.合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的.(2)關(guān)系：合力與分力是關(guān)系.2.共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力.如圖1均為共點(diǎn)力.,合力,分力,等效替代,圖1,3.力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的的過程.(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的就表示合力的大小和方向.如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.,合力,鄰邊,對角線,圖2,三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.,有向線段,自測1如圖3所示，兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的大小一定，夾角是變化的，合力為F.在角從0逐漸增大到180的過程中，合力F的大小變化情況為A.從最小逐漸增加到最大B.從最大逐漸減小到零C.從最大逐漸減小到最小D.先增大后減小,圖3,解析在兩分力大小一定的情況下，合力隨著分力間夾角的增大而減小，夾角為0時(shí)合力最大，夾角為180時(shí)合力最小，為|F1F2|，C項(xiàng)正確.,1.定義：求一個(gè)力的的過程.力的分解是的逆運(yùn)算.2.遵循的原則(1)定則.(2)三角形定則.3.分解方法(1)效果分解法.如圖4所示，物體重力G的兩個(gè)作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1Gsin，G2Gcos.(2)正交分解法.,二、力的分解,平行四邊形,分力,圖4,力的合成,自測2(多選)如圖5所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法中正確的是A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B.物體受到mg、FN、F1、F2共4個(gè)力的作用C.物體受到的合力為mgsin，方向沿斜面向下D.力FN、F1、F2這3個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同,圖5,解析F1、F2兩個(gè)力是mg的兩個(gè)正交分力，它們的作用效果與重力mg等效，F(xiàn)1的作用是使物體沿斜面下滑，F(xiàn)2的作用是使物體壓緊斜面.物體只受重力mg和斜面對物體的支持力FN的作用.綜上所述，選項(xiàng)C、D正確.,三、矢量和標(biāo)量,1.矢量：既有大小又有的物理量，疊加時(shí)遵循定則，如速度、力等.2.標(biāo)量：只有大小沒有的物理量，求和時(shí)按法則相加，如路程、速率等.,代數(shù),方向,平行四邊形,方向,自測3下列各組物理量中全部是矢量的是A.位移、速度、加速度、力B.位移、時(shí)間、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程,研透命題點(diǎn),1.兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1F2|F合F1F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最??；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大.2.三個(gè)共點(diǎn)力的合成：(1)最大值：三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3.(2)最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和.,命題點(diǎn)一力的合成,3.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成,例1如圖6所示，物體只受到同一平面內(nèi)三個(gè)力的作用，圖中線段的長短表示力的大小，其中力F1與OO成30角，下圖中能正確描述該物體獲得加速度方向的是,圖6,解析由于題圖中線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，利用幾何知識(shí)，首先以F1和F3為鄰邊作平行四邊形，F(xiàn)1和F3這兩個(gè)鄰邊之間的對角線為F1和F3的合力F13，然后以F2和F13為鄰邊作平行四邊形，其兩鄰邊之間的對角線為F2和F13的合力F213，可知合力F213與水平虛線的夾角30，選項(xiàng)B正確.,變式1(2018揚(yáng)州中學(xué)5月模擬)如圖7所示，我國海軍在南海某空域舉行實(shí)兵對抗演練，某一直升機(jī)在勻速水平飛行過程中遇到突發(fā)情況，立即改為沿虛線斜向下減速飛行，則空氣對其作用力可能是A.F1B.F2C.F3D.F4,圖7,解析因?yàn)橹鄙龣C(jī)沿虛線方向斜向下減速飛行，故合力F沿虛線向上，直升機(jī)受到豎直向下的重力以及空氣作用力兩個(gè)力，要想合力沿虛線向上，則根據(jù)矢量三角形可得空氣對其作用力可能為F1，如圖所示.,變式2(2018金陵中學(xué))如圖8所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計(jì))做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)均為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，求發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力.,圖8,解析根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條長度最大時(shí)的彈力F彈k(2LL)kL.設(shè)此時(shí)兩根橡皮條的夾角為，如圖所示，,1.效果分解法按力的作用效果分解(思路圖),命題點(diǎn)二力的分解,2.正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.(3)方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3、作用，求合力F時(shí)，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.x軸上的合力FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小F合力方向：與x軸夾角為，則tan,例2(2017南通市第三次調(diào)研)如圖9所示，輕質(zhì)工件通過輕質(zhì)桿與滑塊B連接，當(dāng)作用在滑塊B上的水平推力F100N時(shí)，整個(gè)裝置靜止，此時(shí)30.已知滑塊與水平面間的摩擦力不計(jì)，則工件上受到的壓力大小為A.100NB.100NC.50ND.200N,圖9,對工件受力分析如圖乙所示，其中F2F2，,變式3(2017南京市、鹽城市一模)如圖10所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點(diǎn)時(shí)，使原來水平的鋼絲下垂與水平面成角，不計(jì)鋼絲質(zhì)量，此時(shí)鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的,圖10,變式4(2018南京市多校第一次聯(lián)考)減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全.當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是,解析減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤.,結(jié)論：把一個(gè)力對稱分解為兩大小相等的分力，兩分力夾角越大，兩分力越大.,例3(2018蘇州市質(zhì)檢)家中廚房中用的菜刀、木工用的斧頭等，其橫截面可簡化為一個(gè)等腰三角形，如圖11所示，在物理中稱為劈，設(shè)劈頂角ACB2，劈的重力不計(jì)，當(dāng)垂直劈背加上壓力F后，兩側(cè)劈面對物體的作用力為多少？頂角的大小會(huì)產(chǎn)生什么影響？,圖11,答案見解析,一個(gè)結(jié)論的應(yīng)用,拓展點(diǎn),解析劈背上加壓力F后，產(chǎn)生的效果是沿垂直AC、BC兩側(cè)面方向把物體推開，因此將F沿這兩個(gè)方向分解，畫出力分解的平行四邊形，如圖所示，,劈的頂角2較小時(shí)，角較小，sin較小，加上同樣的壓力F后，兩側(cè)面推開物體的力較大，反之，劈的頂角較大時(shí)，在同樣的壓力下兩側(cè)面推開物體的力較小.因此鋒利的刀具，其刀口必定做得很簿，但刀口較薄時(shí)，強(qiáng)度就差了，使用中容易“卷刃”，所以應(yīng)用中要兼顧這兩個(gè)方面.,變式5(多選)(2017錫山中學(xué)模擬)如圖12所示，吊車用兩根等長的繩子OA和OB將質(zhì)量分布均勻的鐵板勻速吊離地面，下列說法中正確的是A.繩越長，每根繩對鐵板拉力越小B.繩越長，兩根繩對鐵板拉力的合力越小C.兩根繩子對鐵板拉力的合力豎直向上D.兩根繩子對鐵板的拉力和鐵板的重力是共點(diǎn)力,圖12,解析對繩OA和OB的拉力應(yīng)用平形四邊形定則求合力，如圖：根據(jù)平衡條件，兩繩子拉力的合力始終等于鐵板的重力，即大小不變，方向始終豎直向上，當(dāng)繩子變長后，兩繩夾角變小，但其合力不變，由圖可以看出繩子拉力變小，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由共點(diǎn)力的定義知，兩根繩子對鐵板的拉力和鐵板的重力是共點(diǎn)力，D正確.,隨堂測試,1.某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖13所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1N大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是A.甲圖中物體所受的合外力大小等于4NB.乙圖中物體所受的合外力大小等于2NC.丙圖中物體所受的合外力大小等于0D.丁圖中物體所受的合外力大小等于0,1,2,3,4,5,圖13,解析題圖甲，先將F1與F3直接合成，再以3N和4N為鄰邊畫平行四邊形，并結(jié)合勾股定理知合力的大小為5N，A項(xiàng)錯(cuò)誤；題圖乙，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；題圖丙，可將F3正交分解，求得合力的大小等于6N，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)三角形定則，題圖丁中合力的大小等于0，D項(xiàng)正確.,1,2,3,4,5,2.(2018鹽城中學(xué)段考)2011年10月7日16日在日本東京舉行的第43屆世界體操錦標(biāo)賽上，我國選手陳一冰勇奪吊環(huán)冠軍，成就世錦賽四冠王.比賽中他先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖14所示位置，此時(shí)連接吊環(huán)的繩索與豎直方向的夾角為.已知他的體重為G，吊環(huán)和繩索的重力不計(jì).則每條繩索的張力為,圖14,1,2,3,4,5,解析對陳一冰受力分析，簡化如圖：由共點(diǎn)力的平衡可知，在豎直方向上：2FcosG,1,2,3,4,5,3.(多選)如圖15所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則物體受到的摩擦力的大小為A.FsinB.FcosC.(Fsinmg)D.(mgFsin),圖15,1,2,3,4,5,解析先對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后將力F進(jìn)行正交分解，水平方向F1Fcos，豎直方向F2Fsin.由力的平衡條件可得F1Ff，F(xiàn)2GFN，又滑動(dòng)摩擦力FfFN，重力Gmg，即可得FfFcos(Fsinmg).,1,2,3,4,5,4.(2019淮安中學(xué)期初)疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技.圖16所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個(gè)人的重量均為G，下面五人的背部呈水平狀態(tài)，則最底層中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為,圖16,1,2,3,4,5,5.如圖17甲，某工地上起重機(jī)將重為G的正方形工件緩緩吊起.四根等長的鋼繩(質(zhì)量不計(jì))，一端分別固定在正方形工件的四個(gè)角上，另一端匯聚于一處掛在掛鉤上，繩端匯聚處到每個(gè)角的距離均與正方形的對角線長度相等(如圖乙).則每根鋼繩的受力大小為,圖17,1,2,3,4,5,課時(shí)作業(yè),1.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法中正確的是A.F大小的取值范圍一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C.若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D.若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.已知F1、F2兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30N.則A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向D.F2可取任意方向,3.下圖中按力的作用效果分解正確的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,4.如圖1所示，艦載機(jī)保持牽引力F大小不變在勻速航行的航母上降落時(shí)受到阻攔而靜止，此時(shí)阻攔索夾角120，空氣阻力和甲板阻力不計(jì)，則阻攔索承受的張力大小為,圖1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.如圖2，小麗同學(xué)用兩根一樣長的繩子拴住一只鉤碼，拉住繩子兩頭使鉤碼懸停在空中，保持兩手處于同一高度，慢慢增大兩繩的夾角，則A.兩繩拉力將減小B.兩繩拉力將增大C.兩繩拉力的合力將減小D.兩繩拉力的合力將增大,圖2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,6.(2018鹽城中學(xué))生活中的物理知識(shí)無處不在.如圖3所示是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)類似三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開的拉鏈很容易地被拉開，關(guān)于其中的物理原理，下列說法中正確的是A.在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開拉鏈的力B.在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開，并沒有增大拉力C.在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D.以上說法都不正確,圖3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,7.(2018泰州中學(xué)期中)如圖4，將一根長為L的彈性細(xì)繩左右兩端固定在同一水平線上相距為L的M、N兩點(diǎn)時(shí)，彈性細(xì)繩恰為自然長度，現(xiàn)將一重量為G的鉤碼掛在繩上P點(diǎn)，鉤碼掛鉤光滑，靜止時(shí)MPN恰構(gòu)成一正三角形.假設(shè)彈性細(xì)繩中的彈力與彈性細(xì)繩的伸長之間的關(guān)系遵循胡克定律，彈性細(xì)繩沒超過彈性限度，則彈性細(xì)繩的勁度系數(shù)為,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8.(2018鹽城市期中考試)如圖5所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,9.如圖6所示，一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動(dòng).在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則A.FT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3B.FT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3C.FT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3D.FT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析物體靜止時(shí)繩的張力等于物體重力的大小，所以FT1FT2FT3mg.與物體連接的這一端，繩對定滑輪的作用力FT的大小也為mg，作出三種情況下定滑輪的受力圖，如圖所示，可知FN1FN2FN3，故選項(xiàng)A正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,10.如圖7所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0<<180，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系不可能的是A.m1必大于m2B.m1必大于C.m1可能等于m2D.m1可能大于m2,圖7,綜合提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,11.(多選)如圖8所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是A.繩的右端上移到b，繩子拉力不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析設(shè)兩桿間距離為d，繩長為l，Oa、Ob段長度分別為la和lb，則llalb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為和，受力分析如圖所示.繩子中各部分張力相等，F(xiàn)aFbF，則.由平衡條件知2Fcosmg，又dlasinlbsinlsin，即sin，F(xiàn)，繩子的一端沿桿移動(dòng)時(shí)，d和l均不變，則sin為定值，為定值，cos為定值，繩子的拉力保持不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，則sin增大，cos減??；繩子的拉力增大，故選項(xiàng)B正確；若換掛質(zhì)量更大的衣服，d和l均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,