第五篇近代物理基礎(chǔ),第八章狹義相對(duì)論基礎(chǔ),愛(ài)因斯坦,一個(gè)驚天的名字；愛(ài)因斯坦，一位擎天的巨人！有道是人乃萬(wàn)物之靈，愛(ài)因斯坦則是人類之靈！他立足地球，放眼宇宙，在浩瀚的天空架起理論橋梁，他的理論正指引著地球人對(duì)神秘的太空進(jìn)行不懈的探索。他是當(dāng)之無(wú)愧的地球上“最杰出的人”！,一、狹義相對(duì)論和愛(ài)因斯坦,阿爾伯特愛(ài)因斯坦（AlbertEinstein）1879年3月14日出生在德國(guó)西南距離慕尼黑八十五哩的烏耳姆城(Ulm)。父母都是猶太人。父親赫爾曼愛(ài)因斯坦經(jīng)營(yíng)著一個(gè)制造電器設(shè)備的小工廠。母親玻琳非常喜歡音樂(lè)，在小愛(ài)因斯坦六歲時(shí)就教他拉小提琴。小時(shí)侯，父親送給愛(ài)因斯坦一個(gè)羅盤(pán)。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)指南針不斷地指著固定的方向時(shí)，感到非常驚奇，覺(jué)得一定有什么東西深深地隱藏在這現(xiàn)象后面。他一連幾天很高興的玩這羅盤(pán)，還糾纏著父親和雅各布叔叔問(wèn)了一連串問(wèn)題。盡管他連“磁”這個(gè)詞都說(shuō)不好，但他卻頑固地想要知道指南針為什么能指南。這種對(duì)自然現(xiàn)象的濃厚興趣，愛(ài)因斯坦直到老年還記憶猶新。,1：童年愛(ài)因斯坦,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,1905年，作為瑞士專利局的一名雇員，26歲的愛(ài)因斯坦發(fā)表了論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)，奠定了“相對(duì)論”的基礎(chǔ)，“相對(duì)論”國(guó)際理論學(xué)界引起極大的震動(dòng)。由于建立伽里略時(shí)空基礎(chǔ)上的牛頓力學(xué)在物理界的統(tǒng)治地位，當(dāng)時(shí)理解和支持相對(duì)論的人甚少，德國(guó)、瑞士的許多老牌科學(xué)家既懷疑“相對(duì)論”，卻又無(wú)法駁斥，他們稱相對(duì)論為”詭辯論“。不過(guò)德國(guó)的理論權(quán)威、量子力學(xué)的創(chuàng)始人普朗克卻將愛(ài)因斯坦譽(yù)為二十世紀(jì)的哥白尼。,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，由于力學(xué)、電磁場(chǎng)理論和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的相繼建立，不少物理學(xué)業(yè)家認(rèn)為物理學(xué)的大廈已基本建成，物理理論上的一些原則問(wèn)題已經(jīng)解決，今后的任務(wù)就是在已知規(guī)律的公式中的小數(shù)點(diǎn)后面加上幾位數(shù)字就行了，但是好景不長(zhǎng)，在物理學(xué)晴朗的天空上出現(xiàn)了兩朵烏云。邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)和黑體輻射實(shí)驗(yàn)。大量科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期艱苦的勞動(dòng)，卻無(wú)法用現(xiàn)成的物理理論解釋光速不因參考系變化的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和黑體單色輻射本領(lǐng)的實(shí)驗(yàn)曲線。,2：青年愛(ài)因斯坦,作為近代物理兩大支柱之一的相對(duì)論在申請(qǐng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)時(shí)，遭到德國(guó)日爾曼學(xué)派的反對(duì)。他們聲稱：若給“相對(duì)論”評(píng)獎(jiǎng)，他們將集體退出評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)。迫于壓力，又考慮到愛(ài)因斯坦對(duì)科學(xué)的無(wú)與倫比的貢獻(xiàn)，評(píng)委折中地把1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予愛(ài)因斯坦的另一重大科學(xué)貢獻(xiàn)光電效應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)和光量子概念的提出。,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,3：愛(ài)因斯坦與諾貝爾獎(jiǎng),應(yīng)該指出：諾貝爾獎(jiǎng)在愛(ài)因斯坦面前、在相對(duì)論面前實(shí)在是太微不足道了。在愛(ài)因斯坦理論寶庫(kù)中任意抽取一個(gè)小小的推論（譬如原子彈），就足以獲得諾貝爾獎(jiǎng)?，F(xiàn)在看來(lái)，當(dāng)年德國(guó)保守學(xué)派反對(duì)相對(duì)論評(píng)獎(jiǎng)?wù)媸堑湫偷摹膀夫莺炒髽?shù)”。,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,愛(ài)因斯坦對(duì)于科學(xué)事業(yè)的偉大貢獻(xiàn)是多方面的。他不僅是相對(duì)論的創(chuàng)始人，而且是一位多學(xué)科的理論研究家。他的科學(xué)業(yè)績(jī)主要包括四個(gè)方面：早期對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的研究；狹義相對(duì)論的創(chuàng)建；推動(dòng)量子力學(xué)的發(fā)展；建立了廣義相對(duì)論，開(kāi)辟了宇宙學(xué)的研究途徑。1905年創(chuàng)建的狹義相對(duì)論和1921年創(chuàng)建的廣義相對(duì)論是愛(ài)因斯坦的最重要的科學(xué)研究成果。,愛(ài)因斯坦離開(kāi)人間半個(gè)多世紀(jì)了。他是燦爛的科學(xué)群星中最亮的一顆。他胸懷之博大、品格之崇高、學(xué)識(shí)之淵博、見(jiàn)解之深刻，將永遠(yuǎn)是科技工作者的光輝典范。,4：科學(xué)巨匠愛(ài)因斯坦,愛(ài)因斯坦還是著名的社會(huì)活動(dòng)家，二戰(zhàn)期間，他四處奔走呼吁，幫助和支持世界人民反法西斯的正義斗爭(zhēng)。特別是根據(jù)他的理論研制出的原子彈，給日本法西斯致命一擊。,愛(ài)因斯坦說(shuō)：在科學(xué)殿堂里有三種人：一種人為了名利、一種人為了興趣、還有一種人為了真理、上帝將把前兩種人趕出科學(xué)殿堂。的確，愛(ài)因斯坦不知錢為何物，他曾把800美元支票用做書(shū)簽。,時(shí)兩坐標(biāo)系重合,t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在兩參照系下的坐標(biāo)：,經(jīng)典時(shí)空觀中時(shí)間、空間不相干.,1.坐標(biāo)變換關(guān)系,二、伽利略變換,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,S系,S系,2.注意幾點(diǎn),.經(jīng)典時(shí)空中長(zhǎng)度的量度是絕對(duì)的。,如在S和S系中量度同一物體的長(zhǎng)度是相同的。,.經(jīng)典時(shí)空中時(shí)間的量度是絕對(duì)的。,在S和S系中時(shí)間量度相同。,.同時(shí)性是絕對(duì)的。,在S系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中也是同時(shí)發(fā)生的。,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,3.伽利略速度變換,由坐標(biāo)變換公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo),經(jīng)典時(shí)空中速度滿足速度疊加原理。,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,4.伽利略加速度變換,由速度變換公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo),同理有,不同慣性系下，描寫(xiě)同一質(zhì)點(diǎn)的加速度相同。,即經(jīng)典時(shí)空中牛頓第二定律適用于任何慣性系。,在慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,三、經(jīng)典時(shí)空觀,經(jīng)典時(shí)空觀中時(shí)間與空間都是絕對(duì)的，彼此無(wú)關(guān)。,1.長(zhǎng)度不變,2.時(shí)間不變,3.速度相加,4.絕對(duì)同時(shí)性,5.質(zhì)量不變,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同,機(jī)械波的傳播需要媒質(zhì)，當(dāng)時(shí)物理學(xué)家們認(rèn)為光波的傳播也需要一種媒質(zhì)-以太。,邁克爾遜為證明以太的存在，設(shè)計(jì)了測(cè)量地球在以太中運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)。,地球相對(duì)以太以v運(yùn)動(dòng)，以太風(fēng)從右邊吹來(lái)。,1.經(jīng)路徑1往返時(shí)間為,2.經(jīng)路徑2往返時(shí)間為,四、邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,兩束光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差,在,條件下展開(kāi),光的光程差,3.將儀器旋轉(zhuǎn)90兩路光的光程差變化為,相應(yīng)干涉條紋移動(dòng)數(shù)目為,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,4.結(jié)論,.以太不存在，光的傳播不需任何媒質(zhì)，可在真空中傳播，以太不能作絕對(duì)參照系。,.地球上各方向光速相同，與地球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。,由于邁克爾遜干涉儀可進(jìn)行精密測(cè)量，1907年邁克爾遜獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,所用干涉儀可測(cè)出0.01個(gè)條紋的移動(dòng)，完全可以測(cè)出0.4個(gè)條紋的移動(dòng)。但實(shí)驗(yàn)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)移動(dòng)。后來(lái)又在德國(guó)、美國(guó)、瑞士多次重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，得到的仍然是“0結(jié)果”。,第一講.經(jīng)典時(shí)空觀及其困難,1.相對(duì)性原理,2.光速不變?cè)?2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,所有慣性參照系中物理規(guī)律都是相同的。,在所有慣性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。,一切物理規(guī)律（力、熱、聲、光、電）在慣性系中都相同。,光速不變否定了絕對(duì)時(shí)空概念。,狹義相對(duì)論否定了伽利略變換，愛(ài)因斯坦找出了洛侖茲變換，發(fā)表于1905年的論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)論文中。,一、狹義相對(duì)論兩個(gè)基本原理,a：三維空間，沒(méi)有時(shí)間則沒(méi)有運(yùn)動(dòng)和變化的死結(jié)構(gòu)；是不合理的,b：二維空間+一維時(shí)間在平面上運(yùn)動(dòng)，是不合理的。,1：三維時(shí)空的不合理性,（梨在平面上向著小孩跑，無(wú)論小孩的嘴張得多大，永遠(yuǎn)吃不進(jìn)這個(gè)梨）,2：四維時(shí)空概念,令,則以,為坐標(biāo)構(gòu)成的四維空間成為平坦Minkovski空間。,兩時(shí)空點(diǎn),的四維時(shí)空間隔,其微分表達(dá)式為（無(wú)限鄰近的兩點(diǎn)的時(shí)空間隔）,定義為：,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,二：四維時(shí)空概念,3：光速不變?cè)淼臄?shù)學(xué)表達(dá),對(duì)于以光信號(hào)聯(lián)系的兩事件，顯然有：,光速不變?cè)?（請(qǐng)問(wèn)：上式如何反映光速不變）,沿X軸勻速運(yùn)動(dòng)的兩慣性系在習(xí)慣空間的位型,沿X軸勻速運(yùn)動(dòng)的兩慣性系在閔氏空間的位型,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,arctan(iv/c),P點(diǎn)坐標(biāo)在S系和S系中坐標(biāo)變換分別為：,S為靜系，S以v沿ox軸向右運(yùn)動(dòng)。,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,令膨脹因子,三、洛侖茲坐標(biāo)變換,這個(gè)公式洛侖茲1904年在愛(ài)因斯坦發(fā)表相對(duì)論之前就推導(dǎo)出來(lái)，他已經(jīng)走到了相對(duì)論的邊緣，但是由于受到根深蒂固的絕對(duì)時(shí)空觀的影響，面對(duì)已發(fā)現(xiàn)的相對(duì)時(shí)空表示式，沒(méi)有從中找到正確的物理含義。他說(shuō)t是真正時(shí)間，t是輔助量，僅為數(shù)學(xué)方便而引入的。洛侖茲到1909年還不能使自己完全相信相對(duì)論，他說(shuō)：“在今天很多人提出了與昨天他們說(shuō)的話完全相反的主張，我不知道科學(xué)是什么了”.為怨恨自己不能在500年前死去，在他逝世前一年（1927年）他更肯定地說(shuō)，對(duì)于他只有一個(gè)真正時(shí)間t。,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,1：空間量度,S系：由,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,兩式指出：某慣性系的空間度量不僅與另一慣性系的空間度量有關(guān)，而且和時(shí)間度量有關(guān)。,S系,2：時(shí)間量度,S系,同理S系,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,兩式指出：某慣性系的時(shí)間度量不僅與另一慣性系的時(shí)間度量有關(guān)，而且和空間度量有關(guān)。,時(shí)間和空間是不可分割的。,四、洛侖茲速度變換,上下同除t有,2狹義相對(duì)論的基本原理及Lorentz變換,同理,S系中,完全類似可得,討論,若在S系中測(cè)量光速,在S系和S系中光速都是c。,2.狹義相對(duì)論基本原理及Lorentz變換,則S系中,例1.觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系S,S中，S相對(duì)S以u(píng)運(yùn)動(dòng)，S中一個(gè)固定光源發(fā)出一束光與u同向，則,(1)乙測(cè)得光速為c.(2)甲測(cè)得光速為c+u;(3)甲測(cè)得光速為c-u；,正確的答案是：(A)(1),(2),(3)；(B)(1),(2)；(C)(2),(3)；(D)(1)D,例2：用Lorentz坐標(biāo)變換證明間隔不變?cè)怼＜丛诓煌瑧T性系中測(cè)得的四維時(shí)空間隔是相等的。,證：,由Lorentz坐標(biāo)變換,證畢,2.狹義相對(duì)論基本原理及Lorentz變換,愛(ài)因斯坦列車,一、同時(shí)概念的相對(duì)性,由于光速不變，在S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中不在是同時(shí)的了。,在列車中部一光源發(fā)出光信號(hào)，在列車中AB兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào)，但在地面來(lái)看，由于光速不變，A先收到，B后收到。,3.相對(duì)論中的同時(shí)性、長(zhǎng)度和時(shí)間,1.在S系中同時(shí)不同地發(fā)生的兩事件,在S系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。,2.在S系中同時(shí)同地發(fā)生的兩事件,由,在S系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。,3.幾點(diǎn)結(jié)論,.在S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個(gè)事件不是同時(shí)發(fā)生的。,.在S系中相同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。,.當(dāng)v<c.超光速。,物體運(yùn)動(dòng)極限速度為光速。光子靜止質(zhì)量為0，可達(dá)光速。,相對(duì)論中，,1.質(zhì)速關(guān)系,2.注意事項(xiàng),二、相對(duì)論中動(dòng)量與質(zhì)量關(guān)系,.低速物體,質(zhì)量不變。,1.牛頓力學(xué)動(dòng)量,2.相對(duì)論動(dòng)量,注意：兩式形式相同，意義不同，牛頓力學(xué)中m是常量，而相對(duì)論力學(xué)中m隨速度的增加而增加。,3.動(dòng)量守恒與經(jīng)典力學(xué)相同,動(dòng)量守恒是自然界的基本規(guī)律之一，在任何場(chǎng)合均成立，放之四海而皆準(zhǔn)。,4.相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量,三、相對(duì)論中質(zhì)量與能量關(guān)系,任何具有質(zhì)量為m速度為v的物體，必具有能量,設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸從靜止開(kāi)始作一維運(yùn)動(dòng)，物體速度從,E0為靜止能量。,1.表述,2.證明,作功為,相對(duì)論能量,4.相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量,.E稱為物體的總能量，包括動(dòng)能和靜止能量?jī)刹糠帧?3.明確幾點(diǎn),.物體靜止時(shí)，v=0，,.物體動(dòng)能,.任何物質(zhì)（包括實(shí)物和場(chǎng)），其總能量在數(shù)量上正比于總質(zhì)量。能量和質(zhì)量是完全不同的兩個(gè)概念，不可混淆，更談不上質(zhì)量和能量的相互轉(zhuǎn)化。,原子核反應(yīng),物質(zhì)從實(shí)物形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閳?chǎng)的形態(tài)。反應(yīng)前后質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒。,1克鈾裂變釋放的能量是1克煤的250萬(wàn)倍。,1克氘聚變釋放能量是鈾的4倍，煤的1000萬(wàn)倍。,質(zhì)量、能量守恒否？,核站,4.相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量,例1：把電子從v1=0.9c加速到v2=0.97c時(shí)電子的質(zhì)量增加多少？,解：速度為v1時(shí)的電子能量為,速度為v2時(shí)的電子能量為,能量增量,例2：在核電站中將1kg核燃料燃燒（發(fā)生核反應(yīng)）后的剩余核廢料為0.98kg,該過(guò)程釋放多大能量？若過(guò)程進(jìn)行時(shí)間為0.5秒，則功率多大？若放能功率為50千瓦，該反應(yīng)能量可使用多長(zhǎng)時(shí)間？,現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算。重點(diǎn)指出核武器的破壞性，及和平利用核能的意義。,4.相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量,四、相對(duì)論中動(dòng)量與能量關(guān)系,由相對(duì)論能量,兩邊平方,2.證明,1.表述,代入得,pc,E,若以光速為單位(c=1)，則運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量構(gòu)成直角三角形。,4.相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量,光子動(dòng)量,光子質(zhì)量,光子能量,.光子能量E有限,由質(zhì)能方程知其質(zhì)量m有限。光子其速度為c，由,3：關(guān)于光子,.由愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)，,光子靜質(zhì)量為零，實(shí)際上光子速度恒為c，不可能靜止。,4.相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量,所有慣性參照系中物理規(guī)律都是相同的。,在所有慣性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。,1.相對(duì)性原理,2.光速不變?cè)?空間變換關(guān)系,時(shí)間變換關(guān)系,5.相對(duì)論小結(jié)及習(xí)題課,3.Lorentz坐標(biāo)變換,一、相對(duì)論兩個(gè)基本原理,.在S系中同時(shí)不同地發(fā)生的兩事件，在S系中看來(lái)不是同時(shí)發(fā)生的。,.在S系中同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，在S系中看來(lái)是同時(shí)發(fā)生的。,三：相對(duì)論效應(yīng),1.同時(shí)概念的相對(duì)性,2：長(zhǎng)度收縮,3：時(shí)鐘延緩,四、質(zhì)速、質(zhì)能、動(dòng)量能量關(guān)系,1：質(zhì)量速度關(guān)系,2：質(zhì)量能量關(guān)系,3：動(dòng)量能量關(guān)系,5.相對(duì)論小結(jié)及習(xí)題課,例題1：設(shè)有S和S系，它們的坐標(biāo)原點(diǎn)在t=0、t=0時(shí)重合。有一事件在S系中發(fā)生在x=60m、y=0、z=0、t=8.010-8s，若S系相對(duì)于S系以v=3c/5沿xx軸運(yùn)動(dòng)，問(wèn)該事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)各為多少？,解：,由洛侖茲變換,5.相對(duì)論小結(jié)及習(xí)題課,例題2：一被加速器加速的電子，其能量為3.0109eV，求：.電子的質(zhì)量是其靜止質(zhì)量的多少倍。.電子速率。,解：.,.電子速率,由,5.相對(duì)論小結(jié)及習(xí)題課,5.相對(duì)論小結(jié)及習(xí)題課,例題3：如圖：一米尺位于S系的XOY面內(nèi)與X軸夾角為45度，若該米尺以0.6c的速度沿X軸平動(dòng)，則S系看到該米尺的長(zhǎng)度為多少？與X軸的夾角為多少？,X,v,Y,O,Z,解：設(shè)S系隨米尺一起運(yùn)動(dòng)，則在S系中：,Lorentz收縮為一維收縮，故有,S以0.6c相對(duì)S運(yùn)動(dòng)，收縮因子為：,例題4：一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室中以0.6c運(yùn)動(dòng)的粒子，飛行3m后衰變。問(wèn)：.實(shí)驗(yàn)室測(cè)得這粒子壽命是多少？.一個(gè)與粒子一起運(yùn)動(dòng)的觀察者測(cè)得粒子壽命為多少？,解：實(shí)驗(yàn)室中,以粒子作參照系由,5.相對(duì)論小結(jié)及習(xí)題課,例題5：一邊長(zhǎng)為1正方形在自身平面內(nèi)以0.8c的速度相對(duì)S系平動(dòng)，則S系看到該正方形的面積為多少？,Lorentz收縮為一維收縮，無(wú)論正方形想哪個(gè)方向平動(dòng)，其收縮效應(yīng)只存在于速度方向，而在與速度正交的方向無(wú)收縮效應(yīng)。,解：,故有,