《狹義相對(duì)論習(xí)題》PPT課件.ppt
解:,1.從S系觀察到有一粒子在t1=0時(shí)由x1=100m處以速度v=0.98c沿x方向運(yùn)動(dòng),10s后到達(dá)x2點(diǎn),如在S系(相對(duì)S系以速度u=0.96c沿x方向運(yùn)動(dòng))觀察,粒子出發(fā)和到達(dá)的時(shí)空坐標(biāo)各為多少?(t=t=0時(shí),S與S的原點(diǎn)重合)。,解:設(shè)恒星系為系S,飛船為S系,2.一飛船靜長(zhǎng)以速度u相對(duì)于恒星系作勻速直線飛行,飛船內(nèi)一小球從尾部運(yùn)動(dòng)到頭部,宇航員測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)速度為v,試算出恒星系觀察者測(cè)得小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。,3.一個(gè)靜止的K0介子能衰變成一個(gè)+介子和一個(gè)介子,這兩個(gè)介子的速率均為0.85c現(xiàn)有一個(gè)以速率0.90c相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的K0介子發(fā)生上述衰變。以實(shí)驗(yàn)室為參考系,兩個(gè)介子可能有的最大速率和最小速率是多少?,解:最大速率:,最小速率:,4.長(zhǎng)度為1m的米尺L靜止于S中,與x軸的夾角=30,S系相對(duì)S系沿x軸運(yùn)動(dòng),在S系中觀察得到的米尺與x軸的夾角為=45,試求:(1)S系相對(duì)S系的速度是多少?(2)S系中測(cè)得的米尺的長(zhǎng)度是多少?,解:(1)米尺相對(duì)S系靜止,它在x軸和y軸的投影分別為:,米尺相對(duì)S系沿x方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)速度為u,對(duì)S系中的觀察者,米尺在x方向?qū)a(chǎn)生長(zhǎng)度收縮,而y方向的長(zhǎng)度不變,即,故米尺與x軸的夾角滿足,將與Lx、Ly的值代入可得:,(2)在S系中測(cè)得米尺的長(zhǎng)度為,由洛倫茲變換,S系中兩事件的空間間隔為,5.在某慣性系S中,兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)而時(shí)間相隔為4s,已知在另一慣性系S中,該兩事件的時(shí)間間隔為6s,試問(wèn):它們的空間間隔是多少?,解:在S系中,t0=4s為本征時(shí)間,在S系中的時(shí)間間隔為t=6s兩者的關(guān)系為:,故兩慣性系的相對(duì)速度為,兩件事在S系中發(fā)生在同一地點(diǎn),因此有,故,解:設(shè)子在實(shí)驗(yàn)室參考系中的速度為u、質(zhì)量為m,依題意有:,當(dāng)子速度為u時(shí)其質(zhì)量為:,6.子的靜止質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的207倍,靜止時(shí)的平均壽命若它在實(shí)驗(yàn)室參考系中的平均壽命,試問(wèn):其質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的多少倍?,7.一物體的速度使其質(zhì)量增加了10%,試問(wèn):此物體在運(yùn)動(dòng)方向上縮短了百分之多少?,解:設(shè)物體速度為u、質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng),靜止質(zhì)量和長(zhǎng)度分別為m0和L0,依題意有:,所以在運(yùn)動(dòng)方向上縮短了:,因此,根據(jù)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)有:,根據(jù)相對(duì)論質(zhì)量與速度的關(guān)系有:,所以其質(zhì)量與靜止質(zhì)量之比為:,解:依題意有:,8.已知一粒子的動(dòng)能等于其靜止能量的n倍,試求:該粒子的速率。,所以該粒子的速度為:,所以將粒子由0.89c加速到0.99c時(shí)所需做的功為:,解:粒子的靜能量為:,9.把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子由靜止加速到0.1c所需的功是多少?由速率0.89c加速到0.99c所需的功又是多少?,因此將粒子由靜止加速到0.1c所需要做的功為:,同理粒子在速度為0.89c和0.99c時(shí)的總能量分別為:,速度為0.1c時(shí),該粒子的總能量為:,